六年级上册数学试题--第一单元整理复习----北师大版.docx

圆的整理与复习
【要点梳理】
知识点一、圆的认识
1、圆的组成
① 圆心：圆的中心叫圆心，用字母 O 表示，圆心决定圆的位置
② 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r 表示，半径决定圆的大小
③ 直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母 d 表示，直径是圆内最长的线段。
④ 在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等， 直径也相等，
1
且直径是半径的 2 倍，半径是直径的 。
2
⑤ 在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的
直径等于长方形的宽。
⑥ 圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也
是轴对称图形， 但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称
轴。
⑦ 用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。
知识点二、圆的周长
1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母 C 表示 圆的周长总是直径的 π
倍
周长 = 直径×3.14 = 2×半径×3.14 计算公式是：C=d×π = 2×π×r
2、半圆的周长 = 圆的周长÷2+直径 计算公式是：C = π×r＋2r
半圆
知识点三、圆的面积
1、圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S 表示。把
圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长
的一半，高等于半径。所以：圆的面积=半径×半径×3.14 计算公式是：S = r
p
2
2、周长与面积是不同的单位，所以不能比较。
3、半径直径周长面积的关系：
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半径
直径
周长
面积
r×2
2×r×3.14
d×3.14
r×r×3.14
已知直径 d
C÷3.14
(d÷2)×(d÷2) ×3.14
C÷2×r
C÷3.14 ÷2
已知周长 C
4、半径增加到 2 倍，直径也增加到 2 倍，周长也增加到 2 倍，面积增加到 2×2=4 倍
【典型例题】
类型一、圆的认识
例 1、判断
1、旋转式水龙喷头的射程是 8m，8m 就是圆的直径。
2、直径 3cm 的圆大于半径是 2cm 的圆。
3、直径是半径的两倍，半径是直径的一半。
举一反三
（
（
（
）
）
）
1、（
）确定圆的位置，（
）条半径，圆有（
）确定圆的大小。
）条直径。
2、圆有（
3、在一个长 8cm，宽 6cm 的长方形内画一个最大的圆，圆的半径是（
4、在一个长 8cm，宽 6cm 的长方形内画一个最大的半圆，半圆的半径是（
5、在一张长 16cm，宽 8cm 的长方形内画直径是 4cm 的圆，这样的圆最多可画（
）。
）。
）个。
）
6、正方形有（
）条对称轴；长方形有（
）条对称轴；等腰三角形有（
）条对称轴；等腰梯形有（ ）条对称轴；半圆有（
）条对称轴。
条对称轴；等边三角形有（
条对称轴。五角星有（
类型二、圆的周长
）
例 2、一种压路机的前轮直径是 1.6 米，每分钟转 10 圈，压路机每分钟前进多少米？
举一反三
2、汽车车轮的半径是 0.3 米，它滚动 1 圈前进多少米？滚动 1000 圈前进多少米？
3、求下列图形的周长
类型三、圆的面积
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例 3、公园有一个圆形喷水池，周长是 50.24 米，这个喷水池的占地面积是多少？
举一反三
3、在一块长 10 分米，宽 6 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
例 4、求下列图形的面积
举一反三
4．求阴影部分面积
例 5、在一个直径是 16 米的圆心花坛周围，有一条宽为 2 米的小路围绕，小路的面积是多
少平方米？
举一反三
5、在一个圆形喷水池的周长是 62.8 米，绕着这个水池修一条宽2 米的水泥路。求路面的面
积。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使
运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法很
简单，每天花 3-5 分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积
累专栏”上每日一换，可以在每天课前的 3 分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每
天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300 多条成语、300 多则名言警
句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口
成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增色添辉。
【巩固练习】
一、填空。
1、画圆时，圆规两脚之间的距离为 4 厘米，那么这个圆的直径是（
）厘米，面积是（ ）平方厘米。
）厘米，周长是
（
2．圆的直径扩大 3 倍，它的周长就扩大(
)倍，它的面积就扩大(
)倍。
3．长方形有(
称轴，圆有(
)条对称轴。正方形有(
)条对称轴。
)条对称轴，等腰三角形有(
)条对
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4．在一个边长为 4 分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为(
半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。
)分米，
5．把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的
（
），宽相当于圆的（
）。
二、判断。
1．一个圆的周长是它半径的 2π倍。
(
)
2．一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 (
3．半圆的周长是与它等半径圆周长的一半。
)
(
)
)
4．通过圆心的线段，叫做直径。
(
)
5．半径是 2 厘米的圆，它的周长和面积相等。 (
三、选择。
1．一个圆的半径乘以π等于这个圆 (
(1)周长的一半
)。
(3)半圆的周长
2．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是___平方厘米(
(1)28.26 (2)19.625 (3)12.56
3．一个圆的半径 1 分米，它的半圆周长是______分米。 (
(1)3.14 (2)4.14 (3)5.14
4．一个圆的直径扩大 6 倍，它的面积就 (
(1)扩大 6 倍 (2)扩大 36 倍
)
)
)
(3)扩大 12 倍
5．下面三幅图的阴影部分的面积相比较，______的面积大。 (
(1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大
)
四、求阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、动手操作
1、画出一个周长 9.42 厘米的圆，并用字母标出圆心、半径、直径。
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我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记
几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化
教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样
的文章呢?吕叔湘先生早在 1978 年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生
语文水平低，……十几年上课总时数是 9160 课时，语文是 2749 课时，恰好是 30%，十年
的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，
其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”
是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但
真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文
书就很难写出像样的文章。所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，
让学生积累足够的“米”。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观
察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词
汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力
于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
六、教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼
儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二
通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我
借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听
中体验、品味。解决问题
1、通过一座桥，直径是 1.2 米的车轮需转 500 圈，这座桥长多少米？
2、一个圆形的桌面，直径为 80 厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌
面玻璃的面积？如果玻璃每平方米价格为100 元，这个玻璃要花多少钱？
3、在一个半径为 3 米的圆形花坛外，围绕一周修一条 1 米宽的小路，这条小路的面积是多
少平方米？
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4、在一个长 9 厘米，宽 6 厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是
多少平方厘米？
5、一只大钟，它的时针长 40 厘米。当从中午 12 时到下午 3 时，这根时针的尖端所走的路
程是多少厘米？
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我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记
几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化
教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样
的文章呢?吕叔湘先生早在 1978 年就尖锐地提出:“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生
语文水平低，……十几年上课总时数是 9160 课时，语文是 2749 课时，恰好是 30%，十年
的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事!”寻根究底，
其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文，初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”
是论点、论据、论证，也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题，但
真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”，就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文
书就很难写出像样的文章。所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，
让学生积累足够的“米”。
要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观
察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词
汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力
于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。
六、教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼
儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二
通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我
借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听
中体验、品味。解决问题
1、通过一座桥，直径是 1.2 米的车轮需转 500 圈，这座桥长多少米？
2、一个圆形的桌面，直径为 80 厘米，现在要在桌面上安放一个同样大小的玻璃，求这个桌
面玻璃的面积？如果玻璃每平方米价格为100 元，这个玻璃要花多少钱？
3、在一个半径为 3 米的圆形花坛外，围绕一周修一条 1 米宽的小路，这条小路的面积是多
少平方米？
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4、在一个长 9 厘米，宽 6 厘米的长方形纸中，剪下一个最大的圆，纸片剩下部分的面积是
多少平方厘米？
5、一只大钟，它的时针长 40 厘米。当从中午 12 时到下午 3 时，这根时针的尖端所走的路
程是多少厘米？
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