七年级数学下册1.4.1整式的乘法同步练习新版北师大版.docx

1.4.1 整式的乘法
一、选择题：
1．下列计算正确的是（ ）．
A．6x·3xy=9x y
B．（2ab）·（－3ab）=－ab
2 3
2
3
2
C．（mn） ·（－mn）=－mn
3
D．（－3x y）· （－3xy）=9x y
2 3 2
2
2
3
2．用科学记数法表示（2×10 ）×（15×10 ）的结果应为（ ）．
6
2
A．30×108
B．3.0×107
C．3.0×109
D．3.0×1010
3．（－a） ·（－a）·（－a）+（－a） 等于（ ）．
3
3
2
3
3
A．0
B．a －a
10
C．a －a
10
D．a－a
9 12
9
12
4．已知 xy ·x y =xy，则 4m－3n等于（ ）．
m+n 2n+2
3
m－1
9 9
A．8
B．9
C．10
D．11
5．m为偶数，则（a－b） ·（b－a） 与（b－a） 的结果是（ ）．
m+n
m
n
A．相等
B．互为相反数
C．不相等
D．以上说法都不对
6．下图为小李家住房的结构，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，•请你帮他算一算，他至少
应买木地板（ ）．
A．12xym3
C．8xym2
B．10xym2
D．6xym2
二、填空题：
7．（4x y）（－xy） 的计算结果是_______．
5
4
3
1
8．计算：（－ xy） ·（－3xy） =______．
2
3
2
2
2
9．（－3ab） ·4（－ab） =________．
3
2
3
2
2
5
10．若（mx）·（2x）=－8x ，则适合此等式的 m=______，k=______．
18
3
k

11．若（2x） ·（3yx）与 xy是同类项，则 a =_______．
4
a
2
b
8
6
1
12．（－ xy） ·3xy ·（2xy） =_______．
2
3
2
2
2
2
13．卫星绕地球的运转速度为 7.9×10 m/s，那么卫星绕地球运转 2×10 s 的运行路程为
5
3
________m．
三、计算与解答：
14．化简:
（1）（－7a c）·（－2a b）
3
5
2
5
（2）（－ ab）（ ac）
2
2
3
6
2
3
（3）（－3x）（－ x y）（ － yz）
2
3 2
3
4
（4）5ab·（－3b） +（－ab）·（－6ab）
2
3
2
15．计算:
3
6
（1）（x+y） ·（－x－y） ·[－ （x－y） ]· （y－x）
2
3
3
2
4
5
（2）[（x－y） ] ·（y－x） ·3（x－y）
2
3
6
3
16．某学校的长方形操场的长是 4am，宽是 3am．
（1）操场的面积是多少平方米？
（2）当 a=60时，操场的面积是多少平方米？

17．有理数 x，y 满足条件│2x－3y+1│+（x+ 3y+5） =0，求代数式（－2xy） ·（－y ）·6xy
2
2
2
2
的值．
18．有一长为 am，宽为 bm 的长方形空地，因基建用去了其中一部分，已知用去的这块长方形
2
1
地长为 am，宽为 bm．用去的这块地的面积是多少？剩下的面积又是多少？
3
2
19．用 18 个棱长为 a 的正方体 木块拼成一个长方体，有几种不同的拼法？分别表示你所拼成的
长方体的体积，不同的表示方法中，你能得到什么结论？在每种拼法中，你能得到类似的结论吗？
（至少用两种方法）

参考答案
1．D
2．C
3．C
ì + +
m n
3 = 9,
ì
í
î
m = 4,
n = 2.
解得
4．C 点拨：由题意可得í
-1+ 2n + 2 = 9,
îm
∴4×4－3×2=10．
5．A
6．A 点拨：卧室面积为 2x·2y=4xy，客厅面积 2x·4y=8xy，∴4xy+8xy=12xym ．
2
7．－4x y
9
16
9
8．－ xy 点拨：先算积的乘方，再算乘法．
8
7
8
9．－36a b
19 16
10．－4 15
11．2 点拨：a=2，b=1．
3
12．－ xy
9
9
2
13．1.58×109
5
3
14．（1）14a bc （2）－ abc （3）－ xyz （4）9ab
8
3
2
3
4
2
3
3
9
2
3
15．（1） （x+y） （x－y） （2）3（y－x）
5
5
23
8
16．（1）4a×3a=12a m．
2
2
（2）当 a=60时，12a=12×60 =43 200m．
2
2
2
ì2x -3y +1= 0,
ìx = -2,
可得í
17．由题意得í
x
+ 3y + 5 = 0,
îy = -1.
î
∴（－2xy） ·（－y）·6x y=4xy·（－y）·6xy =－24x y ．
2
2
2
2
2
2
2
3 6
当 x=－2，y=－1时，
原式=－24×（－2） ×（－1） =－24×（－8）=192．
6
3
2
1 1
18．用去的土地面积为 a× b= abm．
2
3
2 3
2
1
剩下的土地面积为 ab－ ab= abm．
2
3
3
19．拼法不唯一，现列举 5种：

（1）底面的长为 18a，宽为 a，高为 a，体积为 18a·a·a=18a ．
3
（2）底边的长为 9a，宽为 2a，高为 a，体积为 9a·2a·a=18a ．
3
（3）底面的长为 6a，宽为 3a，高为 a，体积为 6a·3a·a=18a ．
3
（4）底面的边长都为 3a，高为 2a，体积为 3a·3a·2a=18a ．
3
（5）底 面的长为 3a，宽为 2a，高为 3a，体积为 3a·2a·3a=18a ．
3
从不同的表示方法中，都能验证单项式与单项式相乘的法则，每种拼法中，•都可以得到类似的
结论．

参考答案
1．D
2．C
3．C
ì + +
m n
3 = 9,
ì
í
î
m = 4,
n = 2.
解得
4．C 点拨：由题意可得í
-1+ 2n + 2 = 9,
îm
∴4×4－3×2=10．
5．A
6．A 点拨：卧室面积为 2x·2y=4xy，客厅面积 2x·4y=8xy，∴4xy+8xy=12xym ．
2
7．－4x y
9
16
9
8．－ xy 点拨：先算积的乘方，再算乘法．
8
7
8
9．－36a b
19 16
10．－4 15
11．2 点拨：a=2，b=1．
3
12．－ xy
9
9
2
13．1.58×109
5
3
14．（1）14a bc （2）－ abc （3）－ xyz （4）9ab
8
3
2
3
4
2
3
3
9
2
3
15．（1） （x+y） （x－y） （2）3（y－x）
5
5
23
8
16．（1）4a×3a=12a m．
2
2
（2）当 a=60时，12a=12×60 =43 200m．
2
2
2
ì2x -3y +1= 0,
ìx = -2,
可得í
17．由题意得í
x
+ 3y + 5 = 0,
îy = -1.
î
∴（－2xy） ·（－y）·6x y=4xy·（－y）·6xy =－24x y ．
2
2
2
2
2
2
2
3 6
当 x=－2，y=－1时，
原式=－24×（－2） ×（－1） =－24×（－8）=192．
6
3
2
1 1
18．用去的土地面积为 a× b= abm．
2
3
2 3
2
1
剩下的土地面积为 ab－ ab= abm．
2
3
3
19．拼法不唯一，现列举 5种：

（1）底面的长为 18a，宽为 a，高为 a，体积为 18a·a·a=18a ．
3
（2）底边的长为 9a，宽为 2a，高为 a，体积为 9a·2a·a=18a ．
3
（3）底面的长为 6a，宽为 3a，高为 a，体积为 6a·3a·a=18a ．
3
（4）底面的边长都为 3a，高为 2a，体积为 3a·3a·2a=18a ．
3
（5）底 面的长为 3a，宽为 2a，高为 3a，体积为 3a·2a·3a=18a ．
3
从不同的表示方法中，都能验证单项式与单项式相乘的法则，每种拼法中，•都可以得到类似的
结论．

参考答案
1．D
2．C
3．C
ì + +
m n
3 = 9,
ì
í
î
m = 4,
n = 2.
解得
4．C 点拨：由题意可得í
-1+ 2n + 2 = 9,
îm
∴4×4－3×2=10．
5．A
6．A 点拨：卧室面积为 2x·2y=4xy，客厅面积 2x·4y=8xy，∴4xy+8xy=12xym ．
2
7．－4x y
9
16
9
8．－ xy 点拨：先算积的乘方，再算乘法．
8
7
8
9．－36a b
19 16
10．－4 15
11．2 点拨：a=2，b=1．
3
12．－ xy
9
9
2
13．1.58×109
5
3
14．（1）14a bc （2）－ abc （3）－ xyz （4）9ab
8
3
2
3
4
2
3
3
9
2
3
15．（1） （x+y） （x－y） （2）3（y－x）
5
5
23
8
16．（1）4a×3a=12a m．
2
2
（2）当 a=60时，12a=12×60 =43 200m．
2
2
2
ì2x -3y +1= 0,
ìx = -2,
可得í
17．由题意得í
x
+ 3y + 5 = 0,
îy = -1.
î
∴（－2xy） ·（－y）·6x y=4xy·（－y）·6xy =－24x y ．
2
2
2
2
2
2
2
3 6
当 x=－2，y=－1时，
原式=－24×（－2） ×（－1） =－24×（－8）=192．
6
3
2
1 1
18．用去的土地面积为 a× b= abm．
2
3
2 3
2
1
剩下的土地面积为 ab－ ab= abm．
2
3
3
19．拼法不唯一，现列举 5种：

（1）底面的长为 18a，宽为 a，高为 a，体积为 18a·a·a=18a ．
3
（2）底边的长为 9a，宽为 2a，高为 a，体积为 9a·2a·a=18a ．
3
（3）底面的长为 6a，宽为 3a，高为 a，体积为 6a·3a·a=18a ．
3
（4）底面的边长都为 3a，高为 2a，体积为 3a·3a·2a=18a ．
3
（5）底 面的长为 3a，宽为 2a，高为 3a，体积为 3a·2a·3a=18a ．
3
从不同的表示方法中，都能验证单项式与单项式相乘的法则，每种拼法中，•都可以得到类似的
结论．