人教版小学数学教案《平行四边形和梯形的认识》.doc

平行四边形和梯形的认识

【教学内容】人教实验教材数学四上p70-71
【教学目标】
1. 认识平行四边形和梯形，了解它们的特征；
2. 理解四边形、平行四边形、梯形与长方形、正方形之间的关系
3. 通过想象、操作，构建图形，发展学生的形象思维能力与空间想象能力；
4．在活动中积累数学基本活动经验，并渗透分类思想、集合思想等数学思想方法
【教学重点】掌握平行四边形和梯形的特征。
【教学难点】了解正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系。
【课前谈话】师出示一个椭圆形。
师：同学们这是一个椭圆，它让你联想到了什么？如果这个椭圆表示所有的学生，（点击课件出示两个小圆）你觉得它里面的这两个小圆会表示什么呢？你是怎么想的。那这两个小圆外面的蓝色部分又表示什么呢？
现在老师想要在这个图里表示出四年级小学生，该怎么表示？说说你的想法。
师：同学们，这个图可以帮我们清晰地表示出这几者之间的关系，像这样的图我们把它叫做集合图。在我们数学学习中也有很多集合图，就让我们一起去发现、去研究、去创造，好吗？
【教学过程】
一、找不同，引出四边形
（出示几个图形）
师：同学们，老师这儿有很多图形，你来找一找，哪个与众不同？
师：由四条边围成的封闭图形都是……（四边形）
二、探究新知，认识概念
1、分类
师：现在我把三角形去掉，你能给这些四边形分分类吗？分类要按一定的标准进行，想一想，你觉得可以按什么标准来分？（学生汇报）
【预设】按有没有直角分、按四条边是否相同分、按对边是否相同分……
按有几组对边平行（对边是否平行、有几组平行线）分
师：她的这种分法真新颖，我们以前都没尝试过，今天我们就一起按这个（有几组对边平行）标准来进行分类。行吗？
师：同桌合作，把信封里面的图形分一分。【同桌分类】
2、汇报（教师将图形帖于黑板上）
3、认识平行四边形
（1）师：同学们认为这3个图形都有两组对边平行 是吗，谁上来指一指（生边指边说）
（2）验证。师：它们的对边真的分别平行吗，谁能证明？这样吧，同桌合作，利用手中的工具验证一下。（学生验证）
（3）揭示概念。师：像这样两组对边分别平行的四边形，我们把它叫做平行四边形。【板书概念】
（4）判断。这两个是平行四边形吗？为什么？
（5）找其它特征
师：观察一下，平行四边形除了对边分别平行，还有其它特征吗？
4、比较梯形与平行四边形的异同
师：这一类图形和平行四边形有什么不同点？(学生汇报)上来指一指
师：像这样的图形，我们把它叫做……谁来说说什么是梯形？【板书概念】只有一组什么意思？
师：这两个图形是梯形吗？
5、区别不规则四边形
师：这个图形是梯形吗？是平行四边形吗？（不是）为什么？
它和平行四边形、梯形有相同的地方吗？
小结：你能用集合图表示四边形、平行四边形和梯形这三者之间的关系吗？
（试着画一画）
【反馈，实物投影】
三、操作中体验概念本质属性，完善集合图
1、动态演示
（1）同学们，刚才我们通过给四边形分类的方法，认识了“平行四边形和梯形”，（课题）判断一下这个图形是……
师：认真观察，你有什么发现？
（2）拉一拉平行四边形的两个对角，使它变成长方形。
师：形状变了，还有什么变了，什么不变？
问：这样还是平行四边形吗？它不是我们认识的长方形吗，怎么也是平行四边形呢？【板书：特殊的平行四边形】那正方形呢？它们特殊在哪儿？
（3）如果把长方形和正方形也在这个集合图中表示出来，该怎么表示。
师：通过集体的智慧，我们把这个集合图补充的更加完整了，谁来说一说它们之间的关系。
师：这个集合图帮我们清楚地表示了各种四边形之间的关系，给我们学习数学提供了很多方便。
（4）拉成梯形
师：我们回过来看刚才这个平行四边形，想一想，能不能将它拉成一个梯形？除非怎样？
四、巩固练习
1、辨析题
师：很有想像力，真是了不起。看来大家对“平行四边形和梯形”有了一定的了解，
请你迅速判断一下。(课堂作业本28页第2题)
2、联系生活
师：在我们生活中有很多物体的表面是平行四边形和梯形，（点击课件）这是我校的一组照片，找一找有平行四边形和梯形吗
3、猜图形
师：同学们看，老师这儿有一个四边形，【点击课件呈现】可它被数学书挡住了，猜一猜，它是什么四边形？怎么大家都不猜正方形呢？
师：注意看！(点击课件呈现)现在不可能是什么？（课件点击消失长方形)
师：现在呢？一定是什么？(生说明)为什么？
4、动手操作
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗? (课件点击呈现)
(学生操作并汇报。)
师：还有不同的分法吗?(生小组汇报)
师：看来大家的分法真不少呀，我们一起看！
1、分成了两部分都是平行四边形，要想把它分成两部分都是平行四边形，我们必须怎么画？
2、分成的两部分都是三角形。
3、分成两个梯形
4、分成一个梯形和一个三角形，如果老师用剪刀将这两部分剪下来，想一想重新组合，可以拼成什么四边形？
5、一个三角形和一个五边形
五、课堂小结
师：你有什么收获？图形世界千变万化，更多奥妙有待探索，希望大家在探索过程中能够收获更多的快乐。
4