人教版小学数学第五单元-三角形的面积公开课教案教学设计课件.doc

课题二 三角形的面积
课题名称：三角形的面积
教学年级：五年级
一、教学内容分析
1．教学主要内容
P84 （三角形面积公式的推导） P85例2（三角形面积公式的应用）做一做
2．教材编写特点
  （本节课内容在单元中的地位，本节课教材编写的意图及特点等。）
“三角形面积计算公式”是本册教材第五单元多边形面积的第二课，它是在学生充分认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习，学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间的内在联系的理解。
本课内容编排的最大特点是突出实践性、研究性，加强了动手操作。教材让学生通过一系列的操作、研究，使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找出三角形面积的计算方法。教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作实践、探索研究等能力。
3．教材内容的核心数学思想
通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法和归纳推理思想。
4、 我的思考
第一、变重知识传授为重能力培养。本节课，教材以较大的篇幅来呈现梯形面积计算公式的推导过程，其目的就是要求教师在教学过程中，要着眼于“学生的终身发展”，要充分发挥学生学习的自主能动性，使学生在有序的数学活动中逐步掌握数学方法、数学技能。因此教学设计时我会遵循“学生为主体，教师为主导”的原则，精心设计，为学生的成功搭建阶梯。
第二、“让不同的学生得到不同的发展”。本节课内容极具可操作性，这点非常迎合小学生好动的年龄特征。虽说学生的基础存在差异，但由他们自己动手去探究知识，发现“秘密”，却并非是什么难事。这就要求我在设计时尽可能多的提供一些学生感兴趣的素材，创设良好的问题情境，调动一切积极因素，激发学生学习兴趣，让学生在动手、动脑、动口，学会学习，学会创造。
二、学生分析
1、学生已有的知识基础：知道长方形（正方形）、平行四边形面积的计算公式并会计算，知道平行四边形的特征。
2、学生已有生活经验和学习该内容的经验：学生在日常生活中或多或少接触过三角形面积的计算，有的也知道其计算公式，但并不知道是怎么的来的；学生对“转化”数学思想有初步的了解。
3、学生学习该内容可能的困难：学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
4、学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：
数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。
5、我的思考：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，我将为学生提供多元探究材料，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
三、学习目标（以学生为主语）
1、结合生活中的经验，在操作探究的过程中，会说出三角形面积和平行四边形面积之间的关系。能说出三角形的面积计算公式，并会用公式计算三角形的面积。
2、能运用所学的三角形的面积公式解决生活中的相关问题。
3、能简要地表述“转化”思想（或能有意识地用“转化”方法解决问题）。
四、教学活动

活 动
内 容
活 动 的 组 织
与 实 施
设 计 意 图
时间分配
一、
 复习引入，揭示课题

二、 自主探索，合作交流
1、运用“转化”方法，推导三角形面积。

2、三角形面积计算公式的运用。

三、分层训练，理解内化。

四、质疑问难，课堂小结。 

课件出示：
1、请学生回忆平行四边形面积计算公式并口答问题。
2、引导学生回忆推导平行四边形面积的过程。
3、出示生活中的有关三角形问题。
（教师出示课题）

1、课件演示：多元性操作材料
2、分组操作交流。
（1）以六位同学为一组，自主选取材料，进行合作探索、操作。
（2）小组展示、交流。（可能展示以下几种图形）
课件演示。
预计方法主要有两种：
一种是“分”：即把长方形分成两个完全一样直角三角形；把平行四边形分成两个完全一样的钝角三角形（锐角三角形）。
一种是“拼”：即用两个完全一样的直角三角形或钝角三角形（锐角三角形）拼出一个平行四边形。
让学生大胆尝试后，推导说理。
学生讨论回答，自由发言。
最后，教师根据学生的回答总结，形成板书：
三角形的面积=底×高÷2
再引导学生写出字母公式:S=ah÷2
学习例2、用三角形面积公式解决问题（课件出示）例1
学生活动：引导学生独立完成。
基础练习：
练习1：课件出示，学生独立完成，全班交流。
第三小题旨在加深学生理解“底和高相对应”。
练习2：课件出示。
对学生易混淆的地方通过分辨逐步清晰化；
练习3：课件出示
解决新课伊始的问题。
提升练习：
练习4：课件出示
三角形面积公式的逆用。
练习5：课件出示
求几个等底等高的三角形面积。
得出：“等底等高的三角形的面积相等”。
数学知识：课件出示。

小结本节课的收获。

要求学生完整地说明平行四边形面积公式的推导过程，为新知识的学习作好铺垫。以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向。

指导学生实践探究，自主运用转化思想充分感爱图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的成果，生与生之间，师与生之间互相评价，互助互动，最终实现成果共亨。在整个学习的过程中，学生的主体地位得了同伴和老师的共同关注。

练习的设计不但注重了多样化的特点，还注意了练习 内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同的形式、不同的层次的练习，使全体学生都得到了发展。

总结的目的不仅仅只停留在学生对本节课知识的回顾，更应着眼于数学思想方法以及情感、态度、价值观等方面的总结，使学生有一个全方位的收获。  

5
分钟

16
分钟

13分钟

1
分钟 
五、教学效果评价
1、尚未实测设计效果；
数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作实践，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。
5、我的思考：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，我将为学生提供多元探究材料，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。
三、学习目标（以学生为主语）
1、结合生活中的经验，在操作探究的过程中，会说出三角形面积和平行四边形面积之间的关系。能说出三角形的面积计算公式，并会用公式计算三角形的面积。
2、能运用所学的三角形的面积公式解决生活中的相关问题。
3、能简要地表述“转化”思想（或能有意识地用“转化”方法解决问题）。
四、教学活动

活 动
内 容
活 动 的 组 织
与 实 施
设 计 意 图
时间分配
一、
 复习引入，揭示课题

三、 自主探索，合作交流
1、运用“转化”方法，推导三角形面积。

2、三角形面积计算公式的运用。

三、分层训练，理解内化。

四、质疑问难，课堂小结。 

课件出示：
1、请学生回忆平行四边形面积计算公式并口答问题。
2、引导学生回忆推导平行四边形面积的过程。
3、出示生活中的有关三角形问题。
（教师出示课题）

1、课件演示：多元性操作材料
2、分组操作交流。
（1）以六位同学为一组，自主选取材料，进行合作探索、操作。
（2）小组展示、交流。（可能展示以下几种图形）
课件演示。
预计方法主要有两种：
一种是“分”：即把长方形分成两个完全一样直角三角形；把平行四边形分成两个完全一样的钝角三角形（锐角三角形）。
一种是“拼”：即用两个完全一样的直角三角形或钝角三角形（锐角三角形）拼出一个平行四边形。
让学生大胆尝试后，推导说理。
学生讨论回答，自由发言。
最后，教师根据学生的回答总结，形成板书：
三角形的面积=底×高÷2
再引导学生写出字母公式:S=ah÷2
学习例2、用三角形面积公式解决问题（课件出示）例1
学生活动：引导学生独立完成。
基础练习：
练习1：课件出示，学生独立完成，全班交流。
第三小题旨在加深学生理解“底和高相对应”。
练习2：课件出示。
对学生易混淆的地方通过分辨逐步清晰化；
练习3：课件出示
解决新课伊始的问题。
提升练习：
练习4：课件出示
三角形面积公式的逆用。
练习5：课件出示
求几个等底等高的三角形面积。
得出：“等底等高的三角形的面积相等”。
数学知识：课件出示。

小结本节课的收获。

要求学生完整地说明平行四边形面积公式的推导过程，为新知识的学习作好铺垫。以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向。

指导学生实践探究，自主运用转化思想充分感爱图形的变化过程，为进一步生成计算方法提供认知素材。在这一过程中，充分让小组成员汇报合作学习的成果，生与生之间，师与生之间互相评价，互助互动，最终实现成果共亨。在整个学习的过程中，学生的主体地位得了同伴和老师的共同关注。

练习的设计不但注重了多样化的特点，还注意了练习 内容的新颖性、启发性、趣味性、开放性、生活性的特点。通过不同的形式、不同的层次的练习，使全体学生都得到了发展。

总结的目的不仅仅只停留在学生对本节课知识的回顾，更应着眼于数学思想方法以及情感、态度、价值观等方面的总结，使学生有一个全方位的收获。  

5
分钟

16
分钟

13分钟

1
分钟 
五、教学效果评价
1、尚未实测设计效果；