小学数学北师大四年级三角形四边形的整理与复习.doc

认识三角形与四边形——整理与复习
东阳市城东街道斯村小学 施兰兰
【教学内容】北师大版小学数学四下P20—32.
【教学目标】
1. 通过练习，巩固三角形的分类和特征及四边形的分类和特征。
2. 通过练习，体会解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考的学习习惯。
3. 通过数学学习活动，增强学习数学的自信心。
【教学重难点】三角形的分类和特征及四边形的分类和特征
【教具学具】PPT等
【教学流程】
一、 开门见山
【导入】同学们，上课前已经让你们把三角形和四边形的相关知识点做了一个整理、梳理。老师把其中几位同学整理的知识系统图放在了课件里面。我们一起来看看他们是怎么整理的？从中，你发现了它们有什么共同点？
【预设】1.都分为两大类：三角形和四边形
（这么分你们都同意吗？好的，看来把这些知识点分为三角形和四边形这两大类是毋庸置疑的。板书：三角形、四边形）
【小结】是啊，他们都进行了分类，而且分成了三角形一类，四边形一类。
二、讨论整理
（一）整理三角形的知识网络
【出示】3张三角形的知识系统图
1.找相同点
【引导】我们一起来看看这三位同学对三角形知识点的整理，有什么相同的地方？
（1）三角形的分类、概念、关系图
【预设1】都把三角形按角分，分为了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
【评价】是的，你说的是三角形的分类。（板书）
【设问】那什么是锐角三角形呢？什么又是直角三角形？什么是钝角三角形呢？（如果学生说的不完整，课件出示概念）
【追问】锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系可以怎么表示？看看这位同学画的关系图正确吗？谁上来画一画。（生板书集合圈）
【引导】好的，刚才我们说的是三角形按角分的这种情况，那按边分呢？（出示：等腰三角形、等边三角形、一般三角形）
【追问】什么是等腰三角形？什么是等边三角形？你能不能也用图来表示一下它们的关系？
【追问】现在看这幅图，你再来判断，三角形按边分是分为几类？哪两类？（一般三角形和等腰三角形）
（2）三角形的特性
【预设】都找到了三角形具有稳定性；
【评价】是的，你说的是三角形的特性（板书），那三角形的特性除了（稳定性）还有哪些？（内角和为180°；任意两边之和大于第三边。）
2.找不同点
【追问】那有什么不同点吗？（借助手势帮助理解，重点引导第1条）
【预设】1.一位同学是直接用文字来整理的。另一位同学是利用图文结合的方式来整理的。
2.第二位同学还利用了集合圈来表示锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的关系。
3.第一位同学还写出了它们的概念。
4…….
【组织】其实，用这种利用图文结合的方式来整理知识点，可以更加的清晰明了。
3.评价作品
【引导】现在我们再回过头来看看这三位同学整理的作品，哪位同学是用图文结合的方式来进行整理的？
【小结】是的，这位同学不仅把三角形的分类和特性都整理出来了，并且结合图形的形式，更加的简洁，其实，我们数学就需要这种简洁美。
（二）整理四边形的知识网络
【出示】3张四边形的知识系统图
【引导】现在我们再来看四边形知识点的整理。这三位同学关于四边形知识点的整理，你更赞同哪一位？为什么？（引导学生从知识的分类、概念、特性的全面性和整理的简洁性去评价）
（引导学生：赞同第三位）
【组织】是的，这位同学也用图文结合的方式整理出来了，那我们来看看这位同学画的这幅图对不对呢？
【引导】首先这一个大大的圈可以表示（四边形），然后里面包括（平行四边形）和（梯形），平行四边形里面还包括（长方形），长方形里面包括（正方形）。
【追问】为什么不把梯形放进平行四边形里面？那什么是平行四边形？什么是梯形呢？
【追问】从这幅图，你发现四边形可以分成几部分？（除了梯形和平行四边形，还有吗？是的，还有一类是普通四边形，你能上来指一指哪一块表示普通四边形吗？）
【追问】对这幅关系图，你有意见吗？（刚才我们说了，空白部分表示普通四边形，所以这里的四边形应该放到圈外）（引导：把四边形放到圈外）
【追问】对于四边形的知识系统图，谁还有补充吗？（四边形具有易变形的特点，板书：易变形）
3.小结
【回顾】刚才通过同学们的努力，我们把三角形和四边形进行了回顾与整理。（板书课题）同学们，俗话说：书越读越薄，我们前面零零散散的这么多有关三角形和四边形的概念，今天我们大家努力得把它变成一个稍微完整的知识网络，不知，你们还有什么困难没有？
三、 分层练习
那我们就要利用这些概念来做一些练习。
（一） 牛刀小试
1.如果三角形中一个最大的内角小于90°，那么这个三角形一定是（ ）。
2.等腰三角形中的一个内角是130°，另两个角分别是（ ）和（ ）
3.根据三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是（ ），五边形的内角和是（ ）。
4.一个三角形中至少有（ ）个锐角，最多只能有（ ）个钝角。
5.长度如下所示的几组小棒中，能围成三角形的是第（ ）组。
①1厘米、2厘米、3厘米
②2厘米、4厘米、7厘米 ③5厘米、3厘米、5厘米
（二） 我是小法官
1.长方形、正方形都是特殊的平行四边形………… （ ）
2.梯形是特殊的平行四边形。 ………… （ ）
3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。 ………… （ ）
4.平行四边形一定对边平行，且长度相等。…… （ ）
5.将一个大的三角形平均分成两部分，每个小三角形的内角和是大三角形的一半。 ………… （ ）
6.在一个三角形中，有一个角的度数是另外两个角的度数之和，那么它一定是个钝角三角形。（ ）
7.小明用四根长度相同的小棒拼了一个三角形。（ ）
8.两个完全相同的三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ……（ ）
（三） 智慧摩天轮
分别从3根3厘米、一根4厘米、一根5厘米、一根9厘米的小棒中任选三根拼三角形：
① 可以摆成几个不同的三角形？
② 能拼成等腰三角形的有几个？
③ 如果其中两根是3厘米、5厘米，另一根的范围是几厘米？（取整理米数）
（他的答案正确吗？我们来看一个视频，相信看完了视频，对你理解这道题会更有帮助）
（这道题的要求是取整厘米数，那么，如果没有“取整”这个条件，另一条边的取值有几种情况呢？有些同学不确定了，那我们再来看一个微视频。看看到底是不是“无数种”）
看完了视频，你有什么想说的？
（在做题目的时候，可以多思考、多交流）

四、 小结
好了同学们，一节课马上就要结束了，不知道你们对于今天的数学复习课有没有新的收获？或者对这样的复习过程和对题目的思考，你有什么特别有感触的地方？能跟我们说说吗？（这样的整理方法好吗？其实，过去学习的知识都是零零散散的，如果陆老师的这节课能带给你们一些思考，那你们在今后的学习中也可以尝试将知识网络化；在学习中交流，在交流中学习；过去的知识不是一个一个孤立的，而是之间有联系的，其实用这种联系的思想可能对整体上把握概念会更有帮助，对吗？好，下课）