广东省珠海市202-2013学年高二数学下学期期末考试试题-理(B卷)新人教A版.doc

珠海市2012-2013学年度第二学期期末学业质量检测
高二理科数学试题（B卷）
考试用时：120分钟 总分：150分
参考公式：
如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率
临界值表:

0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.874
5.024
6.635
7.879
10.828
线性回归直线方程：
一、 选择题（共12题，每题5分）
1．已知，现将两个数交换,使,下面语句正确的一组是( )
A． B．
C． D．
2． 某工厂生产产品，用传送带将产品送到下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是(　　)
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．非上述答案
3．一个工厂有若干个车间，今采用分层抽样法从全厂某天的2000件产品中抽取一个容量为200的样本进行质量检查，若一车间这一天生产了80件产品，则从该车间抽取的产品件数为（ ）
A． 2 B．4 C．6 D．8
4．某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：
分数段
[0,60)
[60,70)
[70,80)
[80,90)
人数
6
5
6
8
分数段
[90,100)
[100,110)
[110,120)
[120,150)
人数
10
6
4
5
那么分数在[90,120)中的频率是(精确到0.01) (　　)
A．0.18 B．0.40 C．0.50 D．0.38
5．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3的概率是（ ）
A． B． C． D．

6．执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是( )
A．120 B． 720 C． 1440 D．5040

7．欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率（　 　）
   A．       B.        C.     D.
8．（随机变量及其分布）已知随机变量X服从正态分布N(3,1)，且=0.6826，则（ ）
A．0.1585 B．0.1588 C．0.1587 D．0.1586
9．右图是2013赛季詹姆斯(甲）、安东尼（乙）两名篮球运动员连续参
甲

乙
5
7
9
1
1
1
3
3
4
6
2
2
0

2
3
1
0

加的7场比赛得分的情况，如茎叶图表示，则甲乙两名运动员的中位数分别为（ ）
A．23、22 B．19、20
C．26、22 D．23、20
10．（计数原理）从4名同学中选出3人，参加一项活动，则不同的方法有（ ）种
A．3 B．4 C．6 D．24
11．6名同学从左到右站成一排，其中甲不能站在两头，不同的站法有（ ）种
A． 480 B． 240 C． 120 D． 96
12．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为 (　 　)

A．0.27,78 B．0.27,83 C．2.7,78 D．2.7,83

二、填空题（共8题，每题5分）
13．（算法初步）将二进制数101(2)化为十进制结果为 ．
14．（算法初步）用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x5＋4x4－3x2＋x－1当x＝3的值时，a1 =_____________．
15．（记数原理）在大小相同的2个红球和2个白球中，若从中任意选取2 个，则所选取的2个球中恰好有1个红球的概率为__________．
16．（记数原理）1名男同学和2名女同学站成一排，其中2名女同学相邻的排法有___________种.
17．（概率）姚明比赛时罚球命中率为90%，则他在3次罚球中罚失1次的概率是 ．
18．（随机变量分步列）离散型随机变量的分布列为:

则X的期望___________.
19．（统计）一组数据的平均数是2，方差是3，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是_______和_________．
20．（统计案例）（统计案例）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

认为作业多
认为作业不多
喜欢玩电脑游戏
13
10
不喜欢玩电脑游戏
7
20
为了检验“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”是否有关系，根据表中数据，得到=4.84值，对照临界值表，有 的把握认为“喜欢玩电脑游戏与认为作业多”之间有相关关系．
三、解答题（共4题，每题10分）
21．(本题满分10分)某中学团委组织了“弘扬奥运精神，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形给出的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分(保留小数点后2位）．

22．（本题满分10分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：

初一年级
初二年级
初三年级
女生
373

男生
377
370

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．
（1）求的值；
（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？

23．在一次购物抽奖活动中，假设某6张券中有一等奖券１张，可获价值50元的奖品；有二等奖券1张，每张可获价值20元的奖品；其余4张没有奖．某顾客从此6张中任抽1张，求：
（1）该顾客中奖的概率；
（2）该顾客参加此活动可能获得的奖品价值的期望值．

24．（统计案例）某服装商场为了了解毛衣的月销售量(件)与月平均气温(℃)之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：
月平均气温
17
13
8
2
月销售量（件）
24
33
40
55
（1）做出散点图；
(2) 求线性回归方程 ；
(3)气象部门预测下个月的平均气温约为6ºC，据此估计该商场下个月毛衣的销售量．（ ,）

25．近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知，某地在未来3天的指定时间的降雨概率是：前2天均为50%，后1天为80%．3天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨．求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望．

参考答案和评分标准
1-5　CBDBA　6-10　BACDB　11-12　AA
13、5　　14、1　　15、　16、4　　17、0.243　18、1　19、62，3　20、95%
21.解：(1)设分数在［70,80)内的频率为，根据频率分布直方图
有(0.01 + 0.015×2 + 0.025 + 0.005)×10 + = 1
解得= 0.3
所以分数在［70,80)内的频率为0.3 …………………………2分
.............4分
（2）10（0.15+0.3+0.25+0.005）=0.75
所以及格率是75%。 .............6分
45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71.00 9分

所以平均分是71.00 …………………………………10分

22.解（1） .......3分
(2）初三共有人数：2000-373-377-380-370=500， ..... 6分
所以高三应该抽人数为： ..... 10分

23．解析：（1） ， 即该顾客中奖的概率为1/3． ……….3分
　（2）的所有可能值为：0，20，50（元）， …….4分
且，，，.............7分
　　故的分布列为

0
20
50

………8分
E(X)==,
所以该顾客参加此活动可能获得奖品价值的期望值是元. ………10分

24．解（1）略……2分
（2） ,………………3分
………………5分
………………7分
线性回归方程为 ………………8分
(3)当时，，
因此估计下月毛衣销量约为46件。………………10分
25．解：x的取值是0,1,2,3，其中
3天不需要人工降雨的概率是：
…………2分
2天不需要人工降雨的概率是：
…………4分
1天不需要人工降雨的概率是： …………6分
0天不需要人工降雨的概率是： …………8分
不需要人工降雨的天数x分布列是
x
0
1
2
3
P

不需要人工降雨的天数x的期望是：
…………10

7