人教版小学数学第三单元-平均数公开课教案教学设计课件.doc

数学教学设计模板

课题名称：平均数
教学年级：三年级
一、教学内容分析
 1．教学主要内容：人教新课标版教材三年级下册第42~43页例1，例2。
 2．教材编写特点
平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。
平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。
本小节安排了两个例题，例1着重教学平均数的含义和求法，例2着重让学生体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
 3．教材内容的核心数学思想：
结合解决问题的过程，了解平均数在统计学上的意义和作用，体会学习平均数的必要性，渗透移多补少、估算等数学思想方法。
 4．我的思考
  （1）加强学生对平均数在统计学上意义的理解。以前在教学“平均数”的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的含义和求法上，而对平均数在统计学上的意义和作用很少提及。实际上，平均数作为反映一组数据的集中趋势的量数，是统计学中应用最普遍的概念，它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同组数据比较的一个指标，教学时要注意体现这一点。
（2）应充分发挥教学用具的作用。由于平均数不是一个“真实”的值，所以要充分利用教具、学具，用直观的方式帮助学生理解平均数的含义。
二、学生分析
 1．学生已有知识基础（包括知识技能，也包括方法）：
（1）学生的认知起点分析：学习本节课的知识储备要求，一是统计的初步知识，二是平均分的知识。这些知识是学生在一、二年级已经学过的。
（2）学生的能力结构分析：通过统计图表和统计初步知识的学习，学生已初步具有调查、统计的意识；而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。
 2．学生已有生活经验和学习该内容的经验 ：
学生从一年级开始就已经接触到统计的有关知识，本课是在学生已具有一定的收集和整理数据能力的基础上学习比较简单的求平均数问题。关于平均数的知识学生在实际生活中已经有了初步的认识，如考试中的平均分、班级的平均年龄等。但学生只是有了一些感性的经验，本节课通过大量、丰富的生活实例，让学生全面、深刻的认识平均数的意义与现实价值，进而体会数学与生活的密切联系。
 3．学生学习该内容可能的困难：
对于平均数的含义以及平均数在统计学上的意义和作用的理解，相对比较抽象，学生难以理解，在教学中，要注意借助具体情境及直观手段帮助学生理解。
 4．学生学习的兴趣、学习方式和学法分析：
爱玩、好动是儿童的年龄和心理特点，依赖活动经验，直觉动作来思维是儿童的认知特点，根据新课程的理念，在教学中要充分体现以人为本、为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导。本节课采用情景·问题与自主探究相结合的教学方法，为学生创造贴近他们生活实际的情境，使学生感受数学与生活的密切联系。通过观察、思考、分析、决策等途径，让学生动口、动脑，以此提高学习的主动性和有效性。
 5．我的思考：
  新观念的数学教学告诉人们，数学知识就在我们身边，是有用的，有趣的！数学教学的成功与否，在很大程度上表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。而教材只是提供了一些有利于知识传授的素材，只有用活教材提供的素材，联系生活，让内容“活”起来，让学生的手、口、脑“活”起来，接受“活”的教育，培养“活”的思维，才能充分发挥学生的潜能和个性，促进学生各方面素质的提高。
三、学习目标
1、在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，学生进一步明确平均数的特点，丰富对平均数统计意义的理解和认识。
2、通过“移多补少”，学生经历在总数不变的情况下，数据从不相等到相等的过程，掌握平均数的计算方法。
3、进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计观念，以及应用数学知识解决实际问题能力。

四、教学活动
一、情境导入（5分）
利用课外活动时间，我们学校高年级的几名同学进行了一场别开生面的投篮比赛，让我们一起来了解一下比赛的情况。
1分钟投篮命中情况统计表：
欢乐队
序号
一号
二号
三号
合计
投中个数
8
6
4
18
开心队
序号
一号
二号
三号
四号
合计
投中个数
9
2
5
4
20

（1）从统计表中你了解到哪些信息？
（2）欢乐队和开心队的队员想请同学们来当裁判，帮助他们评判一下哪队获胜？
这时，同学们有了不同的意见：
①有的同学说：“开心队获胜，因为开心队投中的总数多。”
②有的同学说：“看总数不公平，因为欢乐队的人数少，开心队的人数多。”
聪明的小裁判，你认为怎么样比才公平呢？对，为了公平，这时我们需要计算每个队平均每人投中的个数，也就是平均数。什么是平均数？怎样来求平均数呢？就是我们本节课要研究的内容，引出平均数。
二、理解“平均数”的概念（15分）
1、平均分是什么意思？(就是要使每份分的一样多)求欢乐队平均每人投中的个数，也就是要“假设”欢乐队每人投中的个数怎样？（一样多）
出示条形统计图：请看，欢乐队每人投中的个数一样多吗？（不一样）谁能想办法使他们每人投中的个数一样多？（动画演示：把1号队员投中的移2个给3号队员）现在欢乐队每人投中的个数怎样了？（一样多了）在总数不变的前提下，从多的数中拿一部分给少的数，使它们相等，这种方法叫做移多补少法，我们用移多补少的办法使得欢乐队每人投中的个数一样多，但总数呢？变了吗？（总数不变）只是把总数怎样分成了3份。欢乐队平均每人投中了几个球？（6个）6是实际每人投中的个数吗？当然不是，平均数并不表示实际每份的数量，它不是一个实际的数，我们可以用一条虚线来表示，6就叫做8，6，4这组数的平均数。
2、除了用移多补少的办法动手摆，你能想办法计算出欢乐队平均每人投中几个球吗？（8＋6＋4）÷3=18÷3=6（个）
3、估计一下开心队平均每人投中几个球？
这个平均数会超过9吗？会低于2吗?看来，平均数有一个范围，它应该在哪一个范围之间？（平均数一定介于一组数据的最大数与最小数之间。）
请同学们计算一下开心队平均每人投中几个球？
（9＋2＋5＋4）÷4=20÷4=5（个）
4、现在，请大家再来评判一下哪队获胜？为什么？（开心队，因为开心队平均每人投中的个数多。）请再仔细观察：所有参赛队员中谁投中的最多？（开心队1号）为什么开心队还是输了呢？虽然开心队1号投中得最多，但是2号队员投中的太少了，而欢乐队的整体水平发挥得更好一些，看来，平均数能较好得反映一组数据的整体情况。
三、巩固深化，拓展应用（15分）
1、平均数其实并不陌生，它就在我们身边，让我们一起来感受一下生活中的平均数。
由据统计某市家庭平均每天要用掉1000多万个塑料袋引入练习：
这些塑料袋不仅影响环境美观，而且即便埋在地下，有些经过上千年都难以腐烂，对环境造成了极大的危害。保护环境要从我们每一个人自身做起，我们可以做点什么呢？（我们可以尽可能少用塑料袋，可以把使用过的塑料袋和塑料瓶子收集起来，交给环保部门进行集中处理。）
环保小组的同学也给大家带来了一个问题，出示例1。（这是环保小组的同学收集的一些废旧矿泉水瓶，请你帮忙计算一下，平均每人收集多少个？）
2、植树节是几月几日？每年的3月12日是中国植树节，当植树节来临时，，很多人都会积极热情地参加植树活动，来绿化我们的祖国。
光明小学在植树节有4个班参加了植树活动，第一天种了27棵，第二天种了31棵，第三天种了32棵。平均每天植树多少棵？
（27＋31＋32）÷3
（27＋31＋32）÷4
3、星期天，小明独自来到郊外的一条小河边，河边竖着一块牌子：平均水深110厘米，小明看了非常高兴，他说：我的身高145厘米，下水游泳不会有危险，同学们，他说的对吗？
不对，平均水深110厘米，并不是说水深处处都是110厘米，有的地方会比110厘米浅，但有的地方可能会比110厘米深得多，在不清楚实际水深的情况下，在这里下水游泳当然会有危险。所以，同学们千万不要擅自到小河里或者水库里去游泳，那样十分危险。
4、招聘广告：本公司待遇优越，员工平均月薪3000元，请有意者速速报名。
张明很高兴地报了名，并顺利进入公司工作，可过了一段时间后，他发现自己每月的工资只拿到了1000元。他很气愤，觉得上当受骗了，要去法院告这家公司，你觉得他能打赢这场官司吗？
招聘广告上说的平均月薪3000元，并不是说人人都能拿到3000元，有人拿到的会比3000元多，比如部门主管、经理可能会拿到4000元、6000元或者更多，有人拿到的会比3000元少，比如普通员工只能拿到1000元或者更少，3000元是员工月薪的平均数，并不是实际每人拿到的月薪。所以，张明不能打赢这场官司。
5、阳光小学期末评选“三好”学生的条件之一是语、数、英三科平均成绩要达到90分，小芳在期末考试中语文93分、数学83分、外语91分，她有资格参加评选吗？
（93＋83＋91）÷3 = 89（分）
答：因为她语、数、英三科平均成绩低于90分，所以小芳没有资格参加评选。
请你帮小芳分析一下这次落选的原因，你对她有什么建议？
小芳这次落选是因为她的数学分数太少了，我们建议她不要偏科，努力学好各门功课，争取早日成为“三好”学生。
6、六一儿童节，小丽参加了学校组织的演讲比赛，评委分别为她打出了91、89、90、92、96、91分，小丽根据每一个评委的打分计算出了平均分，可成绩出来后，和小丽计算的分数不一样，你知道这是为什么吗？
在比赛中，因为每个评委的欣赏角度不同，给同一个选手打出的分数也就不同，可能有的评委打分偏高，有的评委打分偏低，为了使最后得分更加公平合理，通常会去掉一个最高分，再去掉一个最低分，然后再计算平均分，你能帮忙计算出小丽的最后得分吗？（91＋90＋92＋91）÷4=91（分）
这种求平均数的方法，你还在哪里见过？（奥运会和电视比赛中）
四、全课总结：通过这节课的学习你有什么收获？找一找生活中还有哪些求平均数的问题？
英国哲学家培根说过：“数学是打开科学大门的钥匙”。老师希望你们能用数学的眼光去观察生活，在生活中发现问题，解决问题，那样你一定会变得越来越聪明！一定能打开科学的大门！

五、教学效果评价
1、人教新课标版教材三年级下册第45页第4题。
2、人教新课标版教材三年级下册第45页第5题。
3、水果店有一批水果，第一天卖出126箱，第二天和第三天分别卖出98箱和115箱。平均每天卖出多少箱水果？
4、某小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克，34千克，这个小组的平均体重是多少千克？
三、巩固深化，拓展应用（15分）
1、平均数其实并不陌生，它就在我们身边，让我们一起来感受一下生活中的平均数。
由据统计某市家庭平均每天要用掉1000多万个塑料袋引入练习：
这些塑料袋不仅影响环境美观，而且即便埋在地下，有些经过上千年都难以腐烂，对环境造成了极大的危害。保护环境要从我们每一个人自身做起，我们可以做点什么呢？（我们可以尽可能少用塑料袋，可以把使用过的塑料袋和塑料瓶子收集起来，交给环保部门进行集中处理。）
环保小组的同学也给大家带来了一个问题，出示例1。（这是环保小组的同学收集的一些废旧矿泉水瓶，请你帮忙计算一下，平均每人收集多少个？）
2、植树节是几月几日？每年的3月12日是中国植树节，当植树节来临时，，很多人都会积极热情地参加植树活动，来绿化我们的祖国。
光明小学在植树节有4个班参加了植树活动，第一天种了27棵，第二天种了31棵，第三天种了32棵。平均每天植树多少棵？
（27＋31＋32）÷3
（27＋31＋32）÷4
3、星期天，小明独自来到郊外的一条小河边，河边竖着一块牌子：平均水深110厘米，小明看了非常高兴，他说：我的身高145厘米，下水游泳不会有危险，同学们，他说的对吗？
不对，平均水深110厘米，并不是说水深处处都是110厘米，有的地方会比110厘米浅，但有的地方可能会比110厘米深得多，在不清楚实际水深的情况下，在这里下水游泳当然会有危险。所以，同学们千万不要擅自到小河里或者水库里去游泳，那样十分危险。
4、招聘广告：本公司待遇优越，员工平均月薪3000元，请有意者速速报名。
张明很高兴地报了名，并顺利进入公司工作，可过了一段时间后，他发现自己每月的工资只拿到了1000元。他很气愤，觉得上当受骗了，要去法院告这家公司，你觉得他能打赢这场官司吗？
招聘广告上说的平均月薪3000元，并不是说人人都能拿到3000元，有人拿到的会比3000元多，比如部门主管、经理可能会拿到4000元、6000元或者更多，有人拿到的会比3000元少，比如普通员工只能拿到1000元或者更少，3000元是员工月薪的平均数，并不是实际每人拿到的月薪。所以，张明不能打赢这场官司。
5、阳光小学期末评选“三好”学生的条件之一是语、数、英三科平均成绩要达到90分，小芳在期末考试中语文93分、数学83分、外语91分，她有资格参加评选吗？
（93＋83＋91）÷3 = 89（分）
答：因为她语、数、英三科平均成绩低于90分，所以小芳没有资格参加评选。
请你帮小芳分析一下这次落选的原因，你对她有什么建议？
小芳这次落选是因为她的数学分数太少了，我们建议她不要偏科，努力学好各门功课，争取早日成为“三好”学生。
6、六一儿童节，小丽参加了学校组织的演讲比赛，评委分别为她打出了91、89、90、92、96、91分，小丽根据每一个评委的打分计算出了平均分，可成绩出来后，和小丽计算的分数不一样，你知道这是为什么吗？
在比赛中，因为每个评委的欣赏角度不同，给同一个选手打出的分数也就不同，可能有的评委打分偏高，有的评委打分偏低，为了使最后得分更加公平合理，通常会去掉一个最高分，再去掉一个最低分，然后再计算平均分，你能帮忙计算出小丽的最后得分吗？（91＋90＋92＋91）÷4=91（分）
这种求平均数的方法，你还在哪里见过？（奥运会和电视比赛中）
四、全课总结：通过这节课的学习你有什么收获？找一找生活中还有哪些求平均数的问题？
英国哲学家培根说过：“数学是打开科学大门的钥匙”。老师希望你们能用数学的眼光去观察生活，在生活中发现问题，解决问题，那样你一定会变得越来越聪明！一定能打开科学的大门！

五、教学效果评价
1、人教新课标版教材三年级下册第45页第4题。
2、人教新课标版教材三年级下册第45页第5题。
3、水果店有一批水果，第一天卖出126箱，第二天和第三天分别卖出98箱和115箱。平均每天卖出多少箱水果？
4、某小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克，34千克，这个小组的平均体重是多少千克？