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高二数学期中考试必修5试题及答案.doc
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高二数学试题必修五模块检测 第I卷(选择题 60分) 一、选择题(共12小题,每小题5分,计60分) 1. 不等式的解集为 A. B. C. D. 2.在△ABC中,已知,B=,C=,则等于 A. B. C. D. 3.已知中,三内角A、B、C成等差数列,则= A. B. C. D. 4.在等差数列中,已知则等于 A.15 B.33 C.51 D.63 5.已知等比数列{an }的公比为2,前4项的和是1,则前8项的和为 A .15 B.17 C.19 D .21 6.若则的最小值是 A.2 B.a C. 3 D. 7.已知点(3,1)和(4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是 A. B. C.或 D. 8.数列的前n项和为,若,则等于 A.1 B. C. D. 9.在△ABC中,AB=3,BC=,AC=4,则边AC上的高为 A. B. C. D. 10.已知x>0,y>0,且x+y=1,求的最小值是 A.4 B.6 C.7 D.9 11.若则目标函数的取值范围是 A.[2,6] B.[2,5] C.[3,6] D.[3,5] 12.设的三内角A、B、C成等差数列,、、成等比数列,则这个三角形的形状是 A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 第II卷(非选择题,共90分) 二、填空题:(共4小题,每小题4分,共16分) 13.设等比数列的公比为,前项和为,则_____________. 14. 在△ABC中,若_________。 15.小明在玩投石子游戏,第一次走1米放2颗石子,第二次走2米放4颗石子…第次走米放颗石子,当小明一共走了36米时,他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx2+4mx-4<0对任意实数x恒成立,则实数m的取值范围为 . 三、解答题(共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分12分) (1)为等差数列{an}的前n项和,,,求. (2)在等比数列中,若求首项和公比. 18.(本小题满分12分) 在中,为锐角,角所对的边分别为,且,,. (1)求的值; (2)求角C和边c的值。 19.(本小题满分12分)已知数列的前项和。 (1)求数列的通项公式; (2)求的最大或最小值。 20.(本小题满分12分) 若0≤a≤1, 解关于x的不等式(x-a)(x+a-1)<0. 21.(本小题满分12分) 某种汽车购买时费用为14.4万元,每年应交付保险费、养路费及汽油费共0.9万元,汽车的维修费为:第一年0.2万元,第二年0.4万元,第三年0.6万元,……,依等差数列逐年递增. (1)设使用n年该车的总费用(包括购车费用)为f(n),试写出f(n)的表达式; (2)求这种汽车使用多少年报废最合算(即该车使用多少年平均费用最少). 22.(本小题满分12分)已知数列满足 (1)求证:数列是等比数列; (2)求通项公式;(3)设,求的前n项和. 高二数学试题答案 一、选择题: BABDB CDBBD AC 二、填空题: 13. 15_______ 14. 120°____ 15. 500 ______ 16. 三、解答题: 17.解:(1)设等差数列{an}的公差为d, 由题意,得即 ………………3分 解得,所以, ……………6分 (2)设等比数列{an}的公比为q, 由题意,得 ………………………………9分 解得, ………………………………………12分 18. 解:(1)由得,联立解得 (2)A,B为锐角, =- 19. (1)a1=S1=12-48×1=-47, 当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2-48n-[(n-1)2-48(n-1)] =2n-49,a1也适合上式, ∴an=2n-49 (n∈N+). 20. 解:原不等式即为(x-a)[x-(1-a)]>0, 因为a-(1-a)=2a-1,所以, 当0≤时,所以原不等式的解集为或;……3分 当≤1时,所以原不等式的解集为或;……6分 当时,原不等式即为>0,所以不等式的解集为…9分 综上知,当0≤时,原不等式的解集为或; 当≤1时,所以原不等式的解集为或; 当时,原不等式的解集为 ………………12分 21.解:(Ⅰ)依题意f(n)=14.4+(0.2+0.4+0.6+…+0.2n)+0.9n ……………………4分 ……………………6分 (Ⅱ)设该车的年平均费用为S万元,则有 …………………8分 仅当,即n=12时,等号成立. ………………12分 答:汽车使用12年报废为宜. 22. 解:(1) 得 数列成等比数列. (2)由(1)知,是以=2为首项,以2为公比的等比数列 (3) = 令 两式相减- 配套讲稿:
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