人教版九年级上册数学期中考试试卷及答案.docx

人教版九年级上册数学期中考试试题
题号
得分
选择题
填空题
24
25
26
27
总分
一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分，在每小题给出的四个选项中只有
一项是正确的）
1．一元二次方程2x2 - x - 3 = 0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（
2,1,3 2,1,-3 2, -1,3 2, -1, -3
）.
A．
x =1是方程
B．
C．
D．
x2 + ax + 2 = 0
2.已知
A．
的一个根，则方程的另一个根为（
）.
2
- 2
-3
D．
B．
C．3
3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
）.
4．二次函数 y = -(x+1)2 - 2
的最大值是（
）.
A． -2
B．
-1
C．1
D．2
y = x2沿 y 轴向下平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式为 （
）
5．将抛物线
( )
( )
y = x - 2
D．
y = x + 2
y = x - 2
y = x + 2
A．
B．
C．
2
2
2
2
6．用配方法解方程 x2 +
4x = 3，下列配方正确的是
（
）
( )
( )
( )
( )
x + 2 2 =1
D．
x - 2 =1
x - 2 = 7
x + 2 = 7
A．
2
B．
2
C．
2
7.二次函数 y＝ax ＋bx＋c 的图象如图所示，若点 A(1，y )， B(2，y ) 是图象上的两点，
2
1
2
则 y 与 y 的大小关系是 (
).
1
2
A．y ＜y
B．y ＝y
1
2
1
2
C．y ＞y
D．不能确定
1
2
7 题图
第 1 页

= kx - 7x - 7
8.已知二次函数 y
的图象和 x 轴有交点，则 k 的取值范围是 （
）.
2
7
7
7
4
7
4
-
-
-
-
且 k≠0 D. k＞
A. k＞
B. k≥
C. k≥
且 k≠0
4
4
9. 如图，某农场有一块长40m，宽32m 的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的
方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为 1140m ，求小路的宽．设小路的宽为
2
x，则可列方程为（
）.
A.（40-2x）（32-x）=1140
C.（40-x）（32-2x）=1140
B.（40-x）（32-x）=1140
D.（40-2x）（32-2x）=1140
9 题图
10 题图
= ax + bx + c
10．已知二次函数 y
2
的图象如图所示，则下列选项中不正确的是 （
．．．
）.
b
< 0
B．c > 0
- <1
a +b + c < 0
A． a
C．0 <
D．
）.
2a
11.抛物线 y=3x ，y= -3x ，y=x +3 共有的性质是（
2
2
2
A.开口向上 B. 对称轴是 y 轴
12.学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排 21 场比赛，
应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）.
C. 都有最高点
D.y 随 x 的增大而增大
x(x -1)
x2
A. x2 = 21
= 21
=
21
x(x -1) = 21
D.
B.
C.
2
2
13. 在同一坐标系中，一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax +b 的大致图象是（
）.
2
y
y
y
y
x
x
x
x
O
O
O
O
A
B
C
D
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14.小明从如右图所示的二次函数 y=ax +bx+c（a≠ 0）图
2
象中，
观察得出了下面五条信息：
a = b
2 - 4 = 0
ac
①
；②b
你认为正确信息的个数有（
．．
）.
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
D.1 个
二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3 分，共18 分）
2 - 6 + = 0 的一个根，则k
x k
=
15．已知 x=3 是关于 x 的方程 x
.
（m + 2）x 2
16. 若 y=
m -2 是二次函数，则 =
.
m
17. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由 168 元降到 128 元，已知两次降价的百分率相同，
每次降价的百分率为 x,根据题意列方程得
.
18. 把抛物线
向下平移 2 个单位，再向右平移 1 个单位，所得到的抛物线
是
.
19.若抛物线 y=x －5x－6 与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB 的长为_________.
2
20.如右图所示，在直角坐标系中，点 A（0,9），
点 P（4，6）将△AOP 绕点 O 顺时针方向旋转，
y
使 OA 边落在 x 轴上，则 PP＇=
.
A
P
O
x
A'
P'
三、解答题（共 60 分）
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21.解方程:（共两个小题,每小题 6 分,共 12 分）
2 = 3 - 2
（1） x(x - 3) = -x + 3
x
x
(2)
= x2 + 3x + a
22．（本题满分 6 分）若抛物线 y
与 x 轴只有一个交点，求实数a 的值．
= -3x2 + (k + 3)x - k
23.（本题满分 6 分）已知点(3, 0)在抛物线 y
上，求此抛物线的对称
轴．
24. （本题满分 6 分）如图，不用量角器，在方格纸中画出△ ABC 绕点 B 顺时针方向旋转
90°后得到的△ A BC .
１
１
y = x2 +bx+c
1
(-2,n)
、B
= -2 +
x m 相交于 A
25．（本题满分 10 分）抛物线
与直线 y
2
(2,-3)
两点．
（1）求这条抛物线的解析式；
- 4 £ x £1
-
，求 y y 的最小值．
（2）若
2
1
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26．（本题满分 10 分） 某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售价 x(元)与产
品的日销售量 y(件)之间的关系如下表：
x(元)
y(件)
15
25
20
20
30
10
…
…
若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数．
(1)求出日销售量 y(件)与销售价 x(元)的函数关系式；
(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售的利润
是多少元？
27．（本题满分 10 分）已知，如图抛物线 y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与 y 轴交于点 C，
与 x 轴交于 A、 B 两点，点 A 在点 B 左侧．点 B 的坐标为(1,0)，OC＝4OB.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点，求四边形 ABCD 面积的最大值.
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