西师版五年级五年级上册平行四边形的面积教学设计.doc

《平行四边形的面积》教学设计
蒲元小学 周红梅

一、教学内容：西师版小学五年级上册《平行四边形的面积》79页。
二、教学目标
1．通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．通过剪一剪、拼一拼把平行四边形转化为长方形。
3．通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
三、教学重、难点
教学重点：研究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：理解通过转化推导出平行四边形面积公式的方法和过程。
教具、学具准备：平行四边形纸片、剪刀、三角板及电脑课件。
◆课前准备
三．教学过程
（一）复习旧知，引入新课。
［播放课件一：璧山图片］
师：同学们，璧山美我们来欣赏几处美景。璧山政府为了加快经济步伐，准备拍卖一批土地。［播放课件二：土地拍卖公告］
现有一批土地拍卖，有意者请与璧山国土资源局联系。联系电85282891 联系人：雷先生
璧山区国土资源局
2016年10月29日
师：假如你是一名竞拍者，想购买土地，你想了解哪些信息？
生1：我想了解这批土地有多大？师引导：也就是面积的大小。（板书：面积）
生2：我想了解土地的价格。
生3：我想了解这批土地的地理位置(周边环境及交通情况)
师：看来同学们的头脑非常精明。刚才有的同学提到要了解土地的大小，那好，就让我们去看一看这批土地都有些什么形状？
［播放课件三：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形］
师：认识这些形状的图形吗？
师：在这些图形中你会计算哪些图形的面积？
［据生答出示长方形和正方形的面积计算课件］
预设：说到会算平行四边形的面积时，教师：你了解的真多，其他同学你们会吗？（部分说不会）
师：平行四边形，三角形，梯形的面积会算吗？别担心，我们就从今天开始，研究下面几个图形的面积。这节课让我们共同走进平行四边形的面积。(揭示课题：平行四边形的面积)
师：平行四边形是我们早已认识的朋友，关于它你已经了解了它的哪些知识？
(当学生说到底和高时，课件依次出示两条不同底边上的高)
师：这就是这个平行四边形的一条高，你能告诉我与它相对应的底在哪儿吗？
师：与这条底相对应的只有这条高吗？包括这一条吗？与这条高相对的底又在哪里？(课件出示另一条底边上的高)
二、动手操作，猜想验证。
1、猜想
师：回答得真不错，同学们关于平行四边形的知识掌握得真不少，如果我们要求平行四边形的面积，请你们猜一猜，该怎样计算？(生答师板书)
生1：你很有数学家的气质，敢猜想，他认为(板书：平行四边形的面积等于底边×邻边)
生2：平行四边形的面积等于 底×高(有勇气，敢于说出自己的猜想)
师：还有不同的猜想吗？(真爱动脑筋，敢于发表自己的意见)
师：两种意见，到底哪种猜想是正确的呢？怎么办呢？
师：老师听明白了，就是要我们必须想办法对这两种猜想进行验证，到底该怎样验证呢？
2、用数方格的方法进行验证。
（1）师：同学们,我们能用数方格的方法来完成一号卡片上的所有空格。平行四边形里不足一格的怎么数？（所以不满一格的就可以按半格计算。)
请同学们拿着桌上的卡片，独立完成。把你们数出来的数据填在相应的空格里。
（3）师：仔细观察你数好的数据，你有什么发现？
(当生说平行四边形的面积=底×高时)
师：你是怎么发现的。(真会思考)
（老师点出课件）
师：刚才这位同学发现了平行四边形的面积=底×高，你们同意吗？
师：但是，同学们，在这里，我们是用数方格的方法先得出的数据，从而发现平行四边形的面积等于底×高。如果只根据一个例子就得出结论它往往具有偶然性，是不是所有平行四边形的面积都等于底×高呢？我们必须找到一个更好、更具有说服力的办法来验证它。你们想不想找到一个这样的办法？
3、用剪拼转化的方法进行验证。
①剪拼
师：那好，通过前面的学习，我们已经发现了平行四边形与长方形之间有这么多的联系，那你们能不能把平行四边形转化成一个面积不变的长方形呢？请同学们在自己的小组内商量商量，大家分工来完成剪拼过程。
师：想到办法了吗？那好老师给你们每个组准备了不同的平形四边，请你们把它分别剪拼成一个长方形，开始吧!(生剪师指导)
师：都剪拼好了吗？哪个小组愿意把你们的成果分享给大家，上台展示一下你们是怎样剪拼的？(最好是边展示边给大家说说你是怎样剪拼的)。
师：介绍完了吗？谁来评价一下这位同学的方法怎么样？
师：那你们对这位同学的方法还有什么不明白的地方吗？
(师：这个问题问得好，你能给这位同学解释一下吗？
师：对他的回答你们满意吗？掌声送给他。) 或：都没有吗？那老师有个问题想请教你一下，你为什么……)
师：还有不同的方法吗？上来像刚才那位同学这样给大家介绍介绍。
(教师灵活处理和设疑，如剪拼的时候有什么窍门吗？为什么要沿着高去剪；刚才把剪下的部分从左边移到右边这个过程在数学上称为什么？剪两刀和剪一刀的本质一样，你认为你这种方法和前面的那两位同学有哪点不同？你认为哪种方法简便？下次如果再剪的话你还会用这种方法吗？)(把掌声送给这位敢于大胆前来展示的同学)
师：(让生自问自评)谁来评价一下。这位同学的方法怎么样？还有什么疑问吗？
师：还有不同的方法吗？
师：那好，我们一起回忆一下刚才同学们介绍的方法。(课件出示转化过程)
师：是不是都拼成一个长方形？
师：老师这里还有一种方法，想不想了解一下，一起来看一看，就是过一组对边的中点分别作邻边的垂线，然后沿着垂线剪下，把平行四边形转化成一个长方形。（课件演示另外一种方法）
②推导计算公式。
师：这种方法行吗？
师：同学们，我们通过刚才动手操作把平行四边形剪拼成了长方形。请同学们仔细观察，拼成的长方形和原来的平行四边形，你又发现了什么？先在小组内交流交流。
(出示课件)平行四边形的面积和长方形的面积相等吗？底和长呢？高和宽呢？
师：看来同学们观察得非常仔细，而且你们的发现也非常准确。
(师：既然我们发现了这么多的联系，想一想，平行四边形的面积该怎样计算，为什么？师：你们同意吗？)
师：的确，像同学们刚才发现的那样，沿着平行四边形的一条高剪下、平移，可以把平行四边形转化成一个( )，这个长方形的面积和平行四边形的面积( )（课件展示：）
长方形的长等于( )，长方形的宽等于( )，我们知道长方形的面积该怎么计算？(长×宽)，所以平行四边形的面积就等于底乘高？(用底乘高)

平行四边形的面积＝拼成的长方形的面积

＝

师：这就是平行四边形面积的计算公式。齐读一遍
师：同学们，刚才我们通过动手操作同样也验证出平行四边形的面积，该怎样计算？(底乘高)
师：现在知道哪一种猜想是正确的吗？
师：而这种方法(指第一种猜想)只适合计算长方形和正方形这两种特殊的平行四边形的面积，所以不够严密，不够全面，我们把它擦去。没猜中的同学也不要气馁，因为牛顿说过：“没有大胆的猜想，就没有伟大的发现。”你们敢猜想就是好样的。
(擦去平行四边形的面积=边长×边长这种猜想)
师：现在知道平行四边形的面积该怎样计算了吗？
师：在数学里，我们通常用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式用字母表示就可以写成。(板书)
S=ah(齐读一遍)
③小结
师：通过前面的学习，我们知道了什么？能说说是怎样推导出这个计算公式的？这就是我们学习数学的一种常用办法——转化法，把新的知识转变成已学过的知识来学习，在今后，我们还将用这种方法学习更多的知识。。
三、解决问题。
30×20=600㎡ (先只出现图形，点击才依次出现底、高和答案)
师：既然我们已经知道了怎样计算平行四边形的面积，想不想试一试，请同学们求出这块土地的面积。
20m
1、
30m

师：谁有话说？对了，利用公式计算平行四边形的面积，通常要知道它的底和高，并且这条底和这条高一定要相对应。
师：这就是前面要拍卖的那块土地，知道了这块土地的面积，只要再综合考虑其它方面的因素，就可以作出选择是否把这块土地买下来。
四、练习提高。
师：接下来，让我们看一看下面这两块卫生责任区，你能计算出它的面积吗？在练习本上试一试。
1、新学期学校准备把下面两块卫生区域分配给五年级两个班，你能求出它们的面积吗？
10米
7米

21.5米
15.5米

师：做对的举手，真不错！
师：让我们一起再试一试，看能不能正确判断下面这几个图形的面积。
2
2、法官在线：下面图形的面积都是6cm2吗？(用姿势判断)(课件)
3
3
2
3
2
(单位：cm)
2.5
2

3

( ) ( ) ( ) ( )
5、师：说得真好，考虑得真周到，同学们不但能设计出不同的方案，还知道怎样选择最优化的方案，真不简单。还想不想挑战一下自我，下面是百货商场外的一幅广告牌，你们知道这是一个关于什么内容的广告吗？喜欢喝吗？那你能计算出它的面积吗？(生答后依次出现8m和6m、3m，求面积和提出哪些数学问题)(根据大屏幕上的信息，你又能知道些什么？)(机动：你还能提出哪些数学问题？)
8m
6m
(先答后添加8㎝对应的高3㎝，求是多少？与6㎝相对应的底是多少？)

3m

师：真了不起，不但能提出问题，而且还会解答问题，真能干。
四、总结
同学们，今天和我这位新老师一起走进了平行四边形的面积，心中有肯定许多感受，或者是收获，或者是遗憾，能谈谈吗？

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