小学人教四年级数学《烙饼问题》教学设计.doc

《烙饼问题》教学案例及反思

教学内容：四年级数学上册数学广角《烙饼问题》
教学目标:
1.知识目标：通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。
2.能力目标：通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
3.情感目标：通过探究活动，让学生体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养学生合理安排时间的良好习惯。
教学重点： 初步体会优化思想的应用。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决实际问题的能力。
教学准备：课件、学生（教师）烙饼模型、练习题纸、。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
1、课前谈话：
师：说到美食，有谁喜欢吃烙饼吗？
师：我也喜欢吃。其实在烙饼里面也藏着好玩的数学知识，这节课我们就一起到烙饼中学习数学。（板书课题）做好上课的准备了吗？上课。
2、情境导入
师：（出示情境图）不光我们喜欢吃烙饼，小红一家呀也很喜欢吃。这不，放学回到家，小红马上来到厨房，一看妈妈正在烙饼呢？从这幅图上，你得到了哪些信息呢？
二、自主探索，探究烙法。
（一）、解读信息，理解烙饼规则。
生：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
师：每次只能烙两张饼是什么意思？
生：一次最多烙两张。
师：烙一张可以吗？三张呢？
师：两面都要烙是什么意思？
生：烙完一面再烙另一面。
师：为了表达方便，我们把先烙的一面叫正面，反烙的一面叫反面。
（二）、观察法，探究2张饼的最优烙法。
师：每面要3分钟，那烙一张饼需要多长时间呢？
生：6分钟。
师：你能说说是怎么烙的吗？
生：先烙正面。（生回答时，教师用学具演示）
师：几分钟？
生：3分钟。再烙反面，也要3分钟。一共就是6分钟。
师：那要是烙两张饼呢？
生：12分钟。
师：你是怎么烙的？
生：一张6分钟，两张就是12分钟。
师：你是一张一张的烙。那还有没有更好的方法？
生：一起烙。
师：具体说一说。
生：先烙两张饼的正面。（师用两张饼演示）
师：几分钟？
生：3分钟。再烙两张饼的反面，3分钟。一共6分钟。（师板书2 6分钟）
师：你们觉得哪种方法更好一些？
生：第二种。
师：它好在哪里？
生：同时烙，节省时间。师板书：（同时烙）
师：同样是烙两张饼，我们选择用同时烙的方法，这样就节省了时间，我们把同时烙的这种方法就叫做烙两张饼的最佳方法。
（三）、动手操作，探究3张饼的最优烙法。
师：（出示情境图第二部分）小红一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼？我们来帮小红想想办法吧！看要求（课件出示）
要求：
（1） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？
（2） 想好后同桌交流，共同用学具摆一摆。
（3）一人摆，一人将方案记录在练习纸上
师：我们已经事先将学具和练习纸发到了你们手里，一桌一份，看哪个组想法最多，哪个组用得时间最短。想好后就可以动手了。
（动手摆学具过程中，教师巡视，寻找最佳烙法，如果没有，教师暗中点拨。）
师：孩子们请做好，我们都有了自己的方案，下面我们就来展示一下吧！谁先来？同桌合作，一人解说，一人用学具动手摆。（事先做到心中有数，先找18分钟的方法汇报再找12分钟的，最后找9分钟的，如果有多种方法可以一起汇报）
师：（生上台师要求）汇报时要说清你先烙的哪号饼的哪一面，用了多长时间。下面的同学要注意听他们表达的是否完整。
生1：我们用18分钟------
师：你们这种方法就是一张一张的烙
师：他们的方法和我事先想到的一样（出示图表）大家能看懂吗？
生2：我们用的是12分钟。----
师：你们用的方法是？
生：先烙两张，再烙一张
师：烙两张时用到了同时烙的最佳方法，对吧。
师：我们将他们的方法也做一下记录吧。（出示第二幅图）
师：你们的方法比我们刚才想到的方法省了6分钟，看来呀，这种方法更好。（稍做停顿，等待9分钟方法的学生自己举手）
师：哇，你们还有更好的方法呀？快上前边展示一下。
生：我们用的是9分钟。------
师：大家听明白了吗？（如果不明白）那你上来帮他们表达一下。（如果说听明白了）那你上来再说一说。
师：你们真了不起，竟然比刚才的方法又节省了3分钟。同学们觉得这种方法好不好？
师：那我们也来动手试一试吧。同桌一起边说边做吧！
师：我们大家齐心协力，想到了3种烙饼的方法，我们再来看一看（出示三种方案的最比图）。都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
生：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。
师：9分钟的这种方法就是烙3张饼的最佳方法。我们可以把这种方法叫什么？
生：交叉烙，交换烙，交替烙---（说出哪个用哪个，最好是交替烙）
师：（如果说不出），老师这里有个好名字交替烙，你们觉得呢？
板书：3张（交替烙） 9分钟。
师：烙两张饼的最佳方法是同时烙，三张饼的最佳方法是交替烙，那我们能不能用我们学到的这两种方法烙更多的饼呢？
（四）总结方法，探究规律。
1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法
师：不摆学具，想一想， 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
生：两张两张的烙。
师：2张2张的烙有什么好处呢？
生：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。
师：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？
生：12分钟。
根据学生的汇报，完成板书。4 2，2，12  
 2．小组讨论5张饼的最优烙法
师：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？同桌讨论一下。
生：先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。
师：用多长时间。
生：2张是6分钟，3张9分钟，一共15分钟。
师：有没有人用2，2，1的方法烙呢？
生：烙一张的时候，锅里会出现空余地方，这样浪费时间。
根据学生回答，完成板书：5 2，3 15
3．画图分析6－9张饼的烙法(课件出示要求)
(1)师：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张饼------时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。
（2）汇报
师：谁愿意说一说你的做法呀？
学生在汇报时无序说，教师有序写。
生1：6张饼，两张两张同时烙，分成2，2，2。共用18分钟。（板书2，2，2）
师：还有补充吗？
生2：6张饼3张3张交替烙。也用18分钟。板书（3，3）
师：在相同时间，如果是你，你会选择哪种方法呢？
生1：第一种，第二种在烙的过程中可能更费时间。
师：是呀，我也觉得第一种要比第二种好，一锅就烙好了多方便。
师：大家看，不同的时间，我们能选择最佳的方法，相同的时间下，我们也要先择最佳的方案，是不是。接下来汇报7，8，9时同上。
4、观察表格，找到规律
师：在小组同学共同的努力下，我们探究出了烙不同饼数的方法和时间。仔细观察这张表格，你都发现了什么规律？
教师用笔圈出双数说：这些饼是怎么烙的？圈出单数说：这些饼又是怎么烙的？
生：双数时2张2张烙，
师：用的什么方法？
生：同时烙
生：单数时同时烙加交替烙。
师：那老师要考考你，10张饼怎么烙。（在空表中填入10）
生：分出5个2。
师：11张饼。
生：4个2和1个3
师：遇到更大的数你怎么烙。
生：双数同时烙，单数同时烙加交替烙。
师：多聪明的孩子们啊，你们每个人都长着一双会发现的眼睛。你们还发现什么规律了。看看饼数，看看时间。
生：饼数乘3得到时间。时间是饼数的3倍-----
师：2张饼乘3
生：6分钟，
师：8张饼乘3
生：24分钟。
师：那我们就得出：（板书）烙饼的最短时间=饼的张数×3分钟
师：如果现在我们给出饼的张数，你能迅速算出时间吗？
师：老师要考考你们的口算能力。12张、23张、100张，300张。
三、回顾总结，拓展延伸。
师总结：我们从烙饼的多种方案中得到了最佳方案，这样节省了许多时间。生活中还有很多像烙饼这样的问题，比如书中114页炒菜问题。这道题留做课下作业。
烙饼问题
饼数（张）
最佳方法
时间（分）
4 
2，2 
 12
6
2，2，2
 18
8 
2，2，2 ，2
 24
双数
同时烙

5 
2，3
15
7
2，2，3
 21
9 
 2，2，2，3
27 
单数 
同时烙加交替烙 

2（同时烙）6分
3（交替烙）9分

烙饼的最短时间=饼的张数×3分钟