高三第一轮复习文理数集合与简易逻辑.pptx

1,绝对值不等式的解法,|,x,|,a,(,a,0),|,x,|0),|,f,(,x,)|,a,(,a,0),|,f,(,x,)|0),|,f,(,x,)|,g,(,x,),f,(,x,),g,(,x,),或,f,(,x,),g,(,x,),|,f,(,x,)|,g,(,x,),g,(,x,),f,(,x,),a,或,x,a,a,x,a,或,f,(,x,),a,a,f,(,x,)0,0,0),的图象,判别式,b,2,4,ac,0,0,0),的根,有两相异实根,x,1,x,2,(,x,1,0,(,a,0),的解集,x,|,x,x,2,R,ax,2,bx,c,0),的解集,x,|,x,1,x,x,2,3,分式不等式的解法,答案,B,答案,D,答案,A,解析,A,x,|,1,x,2,，,B,x,|0,x,4,，,A,B,x,|0,x,2,(0,2,，选,A.,4,不等式,x,2,3|,x,|10,的解集是,(,),A,x,|,5,x,5,B,x,|,2,x,5,C,x,|,2,x,2,D,x,|,5,x,0,的解集是,(1,，,),，则关于,x,的不等式,(,ax,b,)(,x,2)0,的解集为,_,答案,(,，,1),(2,，,),题型一,绝对值不等式的解法,例,1,解下列绝对值不等式,(1)12,x,；,(3),不等式,|,x,3|,|,x,2|,3,的解集为,_,【,解析,】,(1),原不等式等价于,1,x,23,或,3,x,2,1,解得,3,x,5,或,1,x,1,所以原不等式的解集是,x,|,1,x,1,或,3,x,5,(2),原不等式等价于,x,2,2,x,42,x,.,解,得无解，解,得,x,2.,原不等式的解集为,x,|,x,R,且,x,2,【,答案,】,(3),x,|,x,1,探究,1,解含绝对值不等式的原则是去掉绝对值，转化为有理不等式再求解，一般有以下几种解法：,公式法：利用,|,x,|,a,(,或,0),去绝对值，如,(1),题,定义法：利用绝对值定义去绝对值如,(3),题,平方法：如下面思考题,(1),几何法：利用绝对值的几何意义求解,思考题,1,(1),解不等式：,|,x,|,x,1|,(2),解不等式：,4|,x,6|3,2,x,例,2,解关于,x,的不等式,|,ax,1|,x,(,a,0),思考题,2,解下列不等式其中,a,R,|2,x,a,|,6,|,ax,2|,6,|2,x,6|,a,【,思路点拨,】,由于参数的位置不一样，故需具体情况具体分析,【,探究,】,(1),解含参数的绝对值不等式，一般情况下要进行讨论,(2),对参数进行讨论，一定要做到不重、不漏，对参数分类的解集一般不合并,题型二,一元二次不等式的解法,【,解析,】,(1),原不等式可化为,2,x,2,4,x,30.,又判别式,4,2,4233 B,3,m,3,C,2,m,3 D,3,m,3,答案,D,解析,解法一,2,m,与,|,m,|,3,异号，所以,(2,m,),(|,m,|,3)0,，,3,(09,山东,),在,R,上定义运算：,a,b,ab,2,a,b,，则满足,x,(,x,2)0,的实数,x,的取值范围为,(,),A,(0,2),B,(,2,1),C,(,，,2)(1,，,),D,(,1,2),答案,B,解析,根据给出的定义得,x,(,x,2),x,(,x,2),2,x,(,x,2),x,2,x,2,(,x,2)(,x,1),，又,x,(,x,2)0,，则,(,x,2)(,x,1)0,，故这个不等式的解集是,(,2,1),答案,2,课时作业（二）,答案,B,解析,P,x,|0,x,2,，,Q,x,|1,x,3,，由定义,P,Q,x,|,x,P,，且,x,Q,x,|0,x,1,，故选,B.,2,(07,安徽改编,),不等式,|,x,|,2,x,的解集为,_,答案,x,|,x,0,解析,作出,y,|,x,|,，,y,2,x,在同一坐标系内的图象，,(,如图,),由图看出：,|,x,|,2,x,的解集,x,|,x,0,11,(08,山东卷,),若不等式,|3,x,b,|4,的解集中的整数有且仅有,1,2,3,，则,b,的取值范围为,_,答案,(5,7),3,(2010,武汉,),已知,a,(1,，,x,),，,b,(,x,2,x,，,x,),，,m,R,，求使,m,(,a,b,),2,(,m,1),a,b,10,成立的,x,的取值范围,解析,a,b,x,2,x,x,2,x,，,m,(,a,b,),2,(,m,1),a,b,10,mx,2,(,m,1),x,11.,