2015.11海淀期中考试高三物理试题(含答案).docx

海淀区高三年级第一学期期中练习
物 理 2015.11
说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题 纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
题号
一
二
三
总分
13
14
15
16
17
18
分数

一、本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中， 有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得 3 分，选不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分。把你认为正确的答案填涂在答 题纸上。

A

B O

1．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图 1 是这类结 构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过 B 点且垂直于纸面的轴无摩擦的转
动，右端 O 点通过钢索挂于 A 点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略。有 一质量不变的重物悬挂于 O 点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点 A 缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平。则在上述变化过程中，下列说
法中正确的是
图 1
A．钢索对 O 点的拉力变大
B．硬杆对 O 点的弹力变小 C．钢索和硬杆对 O 点的作用力的合力变大 D．钢索和硬杆对 O 点的作用力的合力变小

2．如图 2 所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为 m 的小球 相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于 O 点。现使小球以 O 点为平衡位 置，在 A、B 两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列 说法中正确的是

12

A．小球从 O 位置向 B 位置运动过程中做减速运动
B．小球每次通过同一位置时的加速度一定相同
A O B
图 2

C．小球从 A 位置向 B 位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加
D．小球在 A 位置弹簧振子所具有的势能与在 B 位置弹簧振子所具有的势能相等

3．在长约 1.0m 的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一 y 个适当的圆柱形的红蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，并迅 速竖直倒置，红蜡块就沿玻璃管由管口匀速上升到管底。将此玻 璃管倒置安装在小车上，并将小车置于水平导轨上。若小车一端 x
A B

连接细线绕过定滑轮悬挂小物体，小车从 A 位置由静止开始运动，
同时红蜡块沿玻璃管匀速上升。经过一段时间后，小车运动到虚 线表示的 B 位置，如图 3 所示。按照图 3 建立坐标系，在这一过
图 3
程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图 4 中的

y y y y

O A x O B
x O C
图 4
x O D x

4．图 5 为“验证力的平行四边形定则”的实验装置示意图，
A
橡皮条的一端固定在木板上 A 位置，另一端系有轻质小圆环；轻
质细绳 OB 和 OC 一端系在小圆环上，另一端分别系在弹簧测力 O 计的挂钩上。现用弹簧测力计通过细绳拉动小圆环，使橡皮条沿 平行木板平面伸长至 O 位置。对于上述验证力的平行四边形定则 B C 的实验过程，下列说法中正确的是
A．只需记录弹簧测力计的示数
B． OB 和 OC 绳拉力的方向应与木板平面平行
图 5
C．只需记录 OB 和 OC 绳的长度和弹簧测力计拉力方向
D．OB 和 OC 绳的长度越短测量的误差越小

5．一列简谐横波沿 x 轴传播，波长为 λ，周期为 T。t＝0 时 刻的波形如图 6 所示，此时质点 P 正沿 y 轴正方向运动。则 x＝0 处的质点的振动图像是图 7 中的
y/cm

0 λ P
2


λ x/m

图 6

y y y y

0 T T t
2
A
T T t 0
2
B
图 7
T T t 0
2
C

T T t
2
D

6．如图 8 所示，某同学在教室中站在体重计上研究超重与失重。她 由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到 稳定的站姿称为“起立”过程。关于她的实验现象，下列说法中正确的是
A．只有“起立”过程，才能出现失重的现象 B．只有“下蹲”过程，才能出现超重的现象 C．“起立”、“下蹲”的过程，都能出现超重和失重的现象 D．“起立”的过程，先出现超重现象后出现失重现象
图 8

7．两个完全相同的小球，在同一高度处以相同大小的初速度分别沿水平方向和竖直方 向抛出，最后都落到同一水平地面上。不计空气阻力，则下列说法中正确的是
A．两小球落地时速度相同 B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同 C．从抛出至落地，重力对两小球做的功相同

D．从抛出至落地，重力对两小球做功的平均功率相同
8．一个滑块以初速度 v0 从够长的固定斜面底端沿斜面向上运动，经 2t0 时间返回到斜 面底端。图 9 所示图像表示该滑块在此斜面上运动过程中速度的大小 v 随时间 t 变化的规律， 其中可能正确的是

v v
v0 v0
v v
v0 v0

O t0 2t0 t O
A
t0 2t0 t O
B
图 9
t0 2t0 t O
C
t0 2t0 t
D

9．位于地球赤道上随地球自转的物体 P 和地球的同步通信卫星 Q 均在赤道平面上绕地 心做匀速圆周运动。已知地球同步通信卫星轨道半径为 r，地球半径为 R，第一宇宙速度为 v。仅利用以上已知条件能求出
A．地球同步通信卫星运行速率 B．地球同步通信卫星的向心加速度 C．随地球自转的物体的向心加速度 D．万有引力常量

A
10.如图 10 所示，劲度系数为 k 的轻弹簧的一端固定在墙上，另 一端与置于水平面上质量为 m 的物体 A 接触，但未与物体 A 连接， I0

弹簧水平且无形变。现对物体 A 施加一个水平向右的瞬间冲量，大 小为 I0，测得物体 A 向右运动的最大距离为 x0，之后物体 A 被弹簧 弹回最终停在距离初始位置左侧 2x0 处。已知弹簧始终在弹簧弹性限
2x0 x0
图 10

度内，物体 A 与水平面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，下列说法中正确的是
A.物体 A 整个运动过程，弹簧对物体 A 的冲量为零
B.物体 A 向右运动过程中与弹簧接触的时间一定小于物体 A 向左运动过程中与弹簧接 触的时间

C. 物体 A 向左运动的最大速度 vm = 2
mgx0

I
2
D.物体 A 与弹簧作用的过程中，系统的最大弹性势能 Ep= 0
2m
二、本题共2小题，共15分。
- 2mmgx0

11．（7 分）实验课上同学们利用打点计时器等器材，研究小车做匀变速直线运动的规 律。其中一个小组的同学从所打的几条纸带中选取了一条点迹清晰的纸带，如图 11 所示。 图中 O、A、B、C、D 是按打点先后顺序依次选取的计数点，在纸带上选定的相邻两个记数 点之间还有四个打出点没有画出。
（1）打点计时器使用的交流电频率为 50Hz，则相邻两个计数点间的时间间隔为 s；
（2）由图中的数据可知，打点计时器打下 C 点时小车运动的速度大小是 m/s， 小车运动的加速度大小是 m/s2。（计算结果均保留两位有效数字）

O A B C D

单位：cm
3.60

9.61


18.01


28.81

图 11

12. （8 分）实验小组的同学在“验证牛顿第二定律”实验中，使用了如图 12 所示的实验 装置。

（1）在下列测量工具中，本次实验需要 用的测量仪器有 。（选填测量仪器前的 字母）
A．游标卡尺 B．刻度尺 C．秒表 D．天平


砂、砂桶
接交流电源
小车 砝码

图 12
打点计时器

（2）实验中，为了可以将细线对小车的拉力看成是小车所受的合外力，某同学先调节 长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项必须且正确的操作 是 。（选填选项前的字母）
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电， 调节砂和砂桶的总质量的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是 否做匀速运动
B．将长木板的右端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂 和砂桶，给打点计时器通电，轻推一下小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的右端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推一下小车，观察判 断小车是否做匀速运动

（3）某同学在做保持小车质量不变，验证小车的加速度与其合外力 成正比的实验时，根据测得的数据作出如图 13 所示的 a－F 图线，所得 的图线既不过原点，又不是直线，原因可能是 。（选填选项前的 字母）
A．木板右端所垫物体较低，使得木板的倾角偏小 B．木板右端所垫物体较高，使得木板的倾角偏大 C．小车质量远大于砂和砂桶的质量 D．砂和砂桶的质量不满足远小于小车质量
（4）在某次利用上述已调整好的装置进行实验中，保持砂和砂桶 的总质量不变，小车自身的质量为 M 且保持不变，改变小车中砝码的 质量 m，并测出小车中不同砝码质量时所对应的加速度 a，以 m 为横坐
a

O
F
图 13

1
a

1 1
标， 为纵坐标，在坐标纸上作出如图 14 所示的
a a
- m 关系图线，实

验结果验证了牛顿第二定律。如果图中纵轴上的截距为 b，则小车受到
的拉力大小为 。
三、本题包括6小题，共55分。解答应写出必要的文字说明、
b
O m
图 14

方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案 中必须明确写出数值和单位。
13．（8 分）如图 15 所示，一个质量 m＝10 kg 的物体放在水平地面上。对物体施加一 个 F =50 N 的拉力，使物体做初速为零的匀加速直线运动。已知拉力与水平方向的夹角 θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数 μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速

度 g=10m/s2。
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求物体在 2.0 s 末的瞬时速率；
θ F
图 15

（3）若在 2.0 s 末时撤去拉力 F，求此后物体沿水平地面可滑行的最大距离。
14．（8 分）如图 16 所示，一物体从光滑固定斜面顶端由 静止开始下滑。已知物体的质量 m=0.50kg，斜面的倾角 θ=30°，

斜面长度 L=2.5m，取重力加速度 g=10m/s2。求：
（1）物体沿斜面由顶端滑到底端所用的时间；
（2）物体滑到斜面底端时的动能；
（3）在物体下滑的全过程中支持力对物体的冲量大小。
L

θ

图 16

15．（9 分）如图 17 所示，高 h＝0.80m 的光滑弧形轨道与水平光滑轨道相切且平滑连 接。将一个质量 m=0.40 kg 的物块（可视为质点）从弧形轨道顶

m
端由静止释放，物块滑至水平轨道后，从水平轨道右侧边缘 O
点水平飞出，落到水平地面的 P 点，P 点距 O 点的水平距离 h x=1.6m。不计一切摩擦和空气阻力，取重力加速度 g=10m/s2。 求：
（1）物块从水平轨道 O 点飞出时的速率；
（2）水平轨道距地面的高度；
（3）物块落到 P 点时的速度。


O

P
x
图 17

16．（10 分）如图 18 甲所示，水平传送带以 5.0m/s 恒定的速率运转，两皮带轮之间的 距离 l=6.0m，皮带轮的半径大小可忽略不计。沿水平传送带的上表面建立 xOy 坐标系，坐 标原点 O 在传送带的最左端。半径为 R 的光滑圆轨道 ABC 的最低点 A 点与 C 点原来相连， 位于竖直平面内（如图 18 乙所示），现把它从最低点处切开，并使 C 端沿 y 轴负方向错开 少许，把它置于水平传送带的最右端，A 点位

于 x 轴上且与传送带的最右端之间的距离可忽 略不计，轨道的 A、C 两端均位于最低点， C y 端与一水平直轨道平滑连接。由于 A、C 两点 O P 间沿 y 轴方向错开的距离很小，可把 ABC 仍看 作位于竖直平面内的圆轨道。
B B
R
A x A
C C
甲 乙
图 18

将一质量 m=1.0kg 的小物块 P（可视为质点）沿 x 轴轻放在传送带上某处，小物块随传 送带运动到 A 点进入光滑圆轨道，恰好能够通过圆轨道的最高点 B，并沿竖直圆轨道 ABC 做完整的圆周运动后由 C 点经水平直轨道滑出。已知小物块与传送带间的动摩擦因数 μ=0.50，圆轨道的半径 R=0.50m，取重力加速度 g=10 m/s2。求：
（1）物块通过圆轨道最低点 A 时对轨道压力的大小；
（2）轻放小物块位置的 x 坐标应满足什么条件，才能完成上述运动；
（3）传送带由电动机带动，其与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。若将小物块 轻放在传送带上 O 点，求为将小物块从 O 点运送至 A 点过程中电动机多做的功。

17．（10 分）如图 19 所示，两形状完全相同的平板 A、B 置于光滑水平面上，质量分别 为 m 和 2m。平板 B 的右端固定一轻质弹簧，P 点为弹簧的原长位置，P 点到平板 B 左端点 Q 的距离为 L。物块 C 置于平板 A 的最右端，质量为 m 且可视为质点。平板 A、物块 C 以 相同速度 v0 向右运动，与静止平板 B 发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后平板 A、B 粘连在一 起，物块 C 滑上平板 B，运动至 P 点开始压缩弹簧，后被弹回并相对于平板 B 静止在其左 端 Q 点。弹簧始终在弹性限度内，平板 B 的 P 点右侧部分为光滑面，P 点左侧部分为粗糙 面，物块 C 与平板 B 粗糙面部分之间的动摩擦因数处处相同，重力加速度为 g。求：
（1）平板 A、B 刚碰完时的共同速率 v1；
（2）物块 C 与平板 B 粗糙面部分之间的动摩擦因数 μ；
（3）在上述过程中，系统的最大弹性势能 Ep；

v0 C Q P
A B

图 19

18．（10 分）一球形人造卫星，其最大横截面积为 A、质量为 m，在轨道半径为 R 的高 空绕地球做圆周运动。由于受到稀薄空气阻力的作用，导致卫星运行的轨道半径逐渐变小。 卫星在绕地球运转很多圈之后，其轨道的高度下降了△H，由于△H <<R，所以可以将卫星 绕地球运动的每一圈均视为匀速圆周运动。设地球可看成质量为 M 的均匀球体，万有引力 常量为 G。取无穷远处为零势能点，当卫星的运行轨道半径为 r 时，卫星与地球组成的系统

具有的势能可表示为 EP
GMm
。
=-
r

（1）求人造卫星在轨道半径为 R 的高空绕地球做圆周运动的周期；
（2）某同学为估算稀薄空气对卫星的阻力大小，做出了如下假设：卫星运行轨道范围 内稀薄空气的密度为 ρ，且为恒量；稀薄空气可看成是由彼此不发生相互作用的颗粒组成的， 所有的颗粒原来都静止，它们与人造卫星在很短时间内发生碰撞后都具有与卫星相同的速 度，在与这些颗粒碰撞的前后，卫星的速度可认为保持不变。在满足上述假设的条件下，请 推导：
①估算空气颗粒对卫星在半径为 R 轨道上运行时，所受阻力 F 大小的表达式；
②估算人造卫星由半径为 R 的轨道降低到半径为 R-△H 的轨道的过程中，卫星绕地球 运动圈数 n 的表达式。

海淀区高三年级第一学期期中练习参考答案及评分标准
物 理 2015.11
一、本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一
个选项是符合题意的，有的小题有多个选项是符合题意的。全部选对的得 3 分，选不全的得
2 分，有选错或不答的得 0 分。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
ABD
C
B
D
CD
C
B
ABC
B
二、本题共 2 小题，共 15 分。
11．（1）0.10（或 0.1）（2 分）；（2）0.96（2 分）；2.4（在 2.3-2.4 之间均可得分）（3 分）
12．（1）B、D（漏选得 1 分）（2 分）（2）B（2 分）；
）
（3）A、D（漏选得 1 分）（2 分）； （4 M （2 分）
b

三、本题包括 6 小题，共 55 分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。 只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 说明：计算题提供的参考解答，不一定都是唯一正确的。对于那些与此解答不同的正确解答， 同样得分。
13．（8 分）

解：（1）设物体受摩擦力为 f ，支持力为 N 。则 f
= mN （1 分）

根据牛顿第二定律有： 水平方向： F cosq - f


= ma （1 分）；

竖直方向： N + F sinq = mg （1 分）
解得： a = 0.50 m/s2（1 分）
（2）根据运动学公式： v = at = 1.0 m/s（2 分）
（3）设撤去拉力后滑行的最大距离为 x，
根据动能定理： - mmgx = 0 - 1 mv2 （1 分）
2
解得：x=0.10m（1 分）

14．（8 分） 解：（1）设物体沿光滑斜面下滑的加速度大小为 a，
根据牛顿第二定律： mg sinq = ma （1 分）
根据运动学公式： L = 1 at 2 （1 分）
2

解得：t=1.0s（1 分）

（2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为 v，则有 v2 = 2aL


解得 ：v=5.0m/s（1 分）

滑到斜面底端时的动能 Ek
= 1 mv2 =
2

6.25J（1 分）

（3）设物体沿斜面下滑过程中所受到的支持力为 N，则 N = mg cosq （1 分）

在此过程中支持力对物体的冲量大小为 I N = Nt
（1 分）

解得 ： I N
= 2.5
3 N•s（或 4.33N•s）（1 分）

15．（9 分）
解：（1）从弧形轨道顶端滑至 O 点的过程，物块机械能守恒，则有 mgh = 1 mv2 （2 分）
2
解得 ： v＝4.0m/s （1 分）
（2）设物块从弧形轨道水平飞出落到 P 点所用时间为 t，水平轨道距地面的高度为 H，
由平抛运动规律： H = 1 gt 2 ; x = vt （2 分）
2
解得：H=0.80m （1 分）
（3）由平抛运动规律： vx = v = 4.0m/s； vy = gt = 4.0m/s（1 分）

物块落到 P 点的速率 vt =
v2 + v2 = 4
2 m/s（或 5.7 m/s）（1 分）

y
v
设物块落到 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 α，则： tana = y = 1
vx
解得：α=45°，即物块落到 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°斜向右下（1 分）
16．（10 分）
解：（1）设物块恰好通过圆轨道最高点 B 时的速率为 vB，

v2
根据牛顿第二定律有： mg= m B （1 分）
R

解得：vB= gR = 10 ´ 0.5
m/s = 5 m/s

设物块通过圆轨道最低点 A 的速率为 vA，对于物块由 A 点运动至 B 点的过程，

根据机械能守恒定律有： 解得：vA=5.0m/s（1 分）
1 m v2 = 1
A
B
2 2
m v2 +2mgR （1 分）

设物块通过圆轨道最低点 A 时，轨道对物块的支持力为 FN，

v2

根据牛顿第二定律有 FN－mg= m A
R
；解得：FN=60N （1 分）

据牛顿第三定律，物块通过圆轨道最低点 A 对轨道的压力 F¢N= FN=60N（1 分）
（2）物块在传送带上的加速度 a=μg=5.0m/s2 （1 分）
根据（1）可知物块运动至 A 点的速度满足 vA=5.0m/s，可使其恰好通过圆轨道最高点 B。

传送带的速率 v0=5.0m/s，物块在传送带上加速运动的位移为 x0 =

故轻放小物块的位置坐标需满足 x≤ l-x0=3.5m （1 分）
2
v
A
2a

= 2.5m

（1 分）

（3）设为将小物块从 O 点运送到 A 点传送带电动机做的功为 W，
小物块加速运动时间 t = vA = 1.0s ，小物块加速运动的位移 x = 1 at 2 = 2.5m


（1 分）

a 2
根据功能关系有：W = 1 mv2 + mmg(v t - x) = 25J （1 分）

17．（10 分）
2 A 0

解：（1）对 A、B 碰撞过程，根据动量守恒定律有：mv0＝(m＋2m) v1 （2 分）
1

解得：v1=
v0 （1 分）

3
（2）设 C 停在 Q 点时 A、B、C 共同速度为 v2， 根据动量守恒定律有：2mv0=4mv2
1

解得：v2=
v0（1 分）

2
对 A、B、C 组成的系统，从 A、B 碰撞结束瞬时到 C 停在 Q 点的过程，
1 1 1

根据功能关系有：μmg(2L)＝
mv2＋
(3m)v2－
(4m)v2
（1 分）

2
解得：μ＝ v0


（1 分）
2 0 2 1 2 2

12Lg
（3）设弹簧压缩到最短时 A、B、C 共同速度为 v3。对于 A、B、C 组成的系统，弹簧 压缩到最短时系统的弹性势能 Ep 最大。
对于 A、B、C 组成的系统，从 A、B 碰撞后瞬间到弹簧压缩到最短的过程，
1

2
根据动量守恒定律有：2mv0＝4mv3；解得：v3＝
v0（1 分）

1 1 1

根据功能关系有：μmgL+Ep＝
mv2＋
(3m)v2－
(4m)v2
（2 分）

1
2 0 2 1 2 3

解得：Ep＝
mv2（1 分）

18．（10 分）
12 0

解：（1）设卫星在 R 轨道运行的周期为 T，

GMm 4π2
根据万有引力定律和牛顿第二定律有： = m

R （2 分）

R2 T 2

4π2 R3
解得： T = （1 分）
GM
（2）①如图所示，最大横截面积为 A 的卫星，经过时间 Dt 从图中的实线位置运动到了 图中的虚线位置，该空间区域的稀薄空气颗粒的质量为 Dm = r AvDt （1 分）
以这部分稀薄空气颗粒为研究对象，碰撞后它们都获得了速度 v，设飞船给这部分稀薄 空气颗粒的平均作用力大小为 F，根据动量定理有： FDt = Dmv （1 分）

根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
GMm v2
= m
R2 R


，解得：
F = rAGM v A
R

rAGM
根据牛顿第三定律，卫星所受的阻力大小 F′= F = 。（1 分）
R
②设卫星在 R 轨道运行时的速度为 v1、动能为 Ek1、势能为 Ep1、机械能为 E1，

GMm v2
根据牛顿定律和万有引力定律有： = m 1

卫星的动能 E

= 1 mv 2 ，势能 E
R2 R
= - GMm

k1 2 1
1P R

解得： E1
= - GMm
2R

卫星高度下降ΔH，在半径为（R-ΔH）轨道上运行，

同理可知其机械能 E2
= - GMm
2(R - DH )

卫星轨道高度下降ΔH，其机械能的改变量 DE = - GMm (
2
1
R - DH
- 1 ) （1 分）
R

卫星机械能减少是因为克服空气阻力做了功。设卫星在沿半径为 R 的轨道运行一周过
程中稀薄空气颗粒作用于卫星的阻力做的功为 W0， 利用小量累积的方法可知：W0 = -F ´ 2πR = -2πrAGM （1 分）
上式表明卫星在绕不同轨道运行一周，稀薄空气颗粒所施加的阻力做的功是一恒量，与
轨道半径无关。 则ΔE=nW0（1 分）

解得： n =
mDH
4πrA(R - DH )R
或 m
4πrA
( 1
R - DH
- 1 ) （1 分）
R