五年级数学上册数学好玩图形中的规律说课稿北师大版.docx

《图形中的规律》说课稿
一、以课标为准绳，突出学习过程——说教材
1、教材分析：《图形中的规律》是安排在新北师大版五年级上册综合实践活动《数学好
玩》里的第二课。在生活和数学中，存在着大量的有规律的事物，以及事物变化趋势的问题。
这些问题的解决没有现成的固定的方法，更多的是要通过探索、归纳、猜想、解释、验证得
到结果。《数学好玩》这一综合与实践活动，重视激发学生学习数学的兴趣、体会数学思想、
锻炼思维能力、拓展学生的视野、发展学生综合运用所学知识分析和解决问题的能力。由此，
产生了《图形中的规律》这一教学内容，设计了“摆三角形”和“点阵中的规律”两个探索
活动。
“摆三角形”的这个探索活动，在北师大版的旧教材里，安排在四年级下学期，现在的
新教材调到了五年级上学期，并和“点阵中的规律”安排在一起，其实这两个探索活动也是
有紧密联系的。一是都体现了以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。二是都是从
简单问题入手，找出规律，从而来解决比较复杂的问题。三是这个两个探索活动都与连续奇
数有关。
《图形中的规律》这一教学内容看起来似乎与学生很陌生，与其他知识没有必然的联系，
是一节相对独立的数学活动课，其实在前面的学习中学生已经接触过一些，如：一年级的找
规律填数，二年级的按规律接着画，以及四年级探索图形的规律，都是逐步将数形结合在一
起，将知识进行进一步提升。使学生通过观察、推理等活动，在生动的情景中找出图形的变
化规律，培养学生的观察、想象与归纳概括能力，提高学生合作交流与创新的意识。
2、说教学目标和重难点：
（1）知识目标：a、经历直观操作、探索的过程，体验发现摆三角形的规律的方法。b、
能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会图形与数的联系。C、结合探索、尝试、交
流等活动，发展归纳与概括的能力。
（2）能力目标：通过找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。
（3）情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，感觉数学的
神奇，从而产生对更多数学知识自主探究的欲望。
依上所述，我确定以经历、操作、体验等活动过程为教学重点，以体验探究发现规律的
方法为教学难点。
二、以问题为载体，关注学生的思考——说教法、学法和教学用具的准备
“综合与实践”是数学课程中一个较新的内容，是以问题为载体，以学生自主参与为主
的学习活动，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。因而，教法的采用必须做
到：让学生在活动中学数学，在活动中去探索。针对教材、教学目标和教学原则，结合学生
已有的知识水平和心理能力水平，本课主要采用“观察---猜测----验证----应用”这个程
序来探索规律，采用活动法、分析比较法、小组合作学习法和讨论法。在教学中，充分贯彻
学生的主体性原则，注重引导学生去获得成功的体验。让学生用准确地语言描述自己探究发
现的过程，从而找到图形中的规律。为了顺利实施教学活动，课前需要准备：演示课件、小
棒、打印表格、点阵图作业纸等教学用具。
三、以活动为主线，充分让学生体验——说教学流程
教学流程必须与教学方法有机地结合起来，并为顺利地实现教学目标而服务，它应恰到
好处地体现教学中的“自主、合作、探索”的过程模式。本节课主要安排四个教学环节。
一是创设情境，导入新课。
二是组织活动，探索规律。
三是利用规律，解决问题。
1

四是课题总结，升华思想。
第一环节：创设情境，导入新课
开始问学生摆一个三角形要几根小棒呢？怎么摆能使小棒根数最少呢？抓住学生，吸引
学生的注意力，引起研究兴趣。
第二环节：组织活动，探索规律
活动一 ： 探究三角形。
1、教材上出现的问题是摆 10 个三角形需要多少根小棒？我将 10 个改成了 18 个，数字
变大了，目的是让学生在小组合作学习时，不单单用小棒摆出结果，而是让学生产生悬念，
实实在在地去探索，去寻找规律后解决问题，并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简
单的问题入手，找出规律从而达到目的。同时也为后面的逆向思维的应用埋下了伏笔。
探索摆三角形的规律时，用了三种不同的方法：小棒摆一摆；每次增加 2 根计算法；公
共边减少计算法。为了不束缚学生的思维，我给予学生最大的思考空间，并且让学生充分的
合作和交流，对学生的思维方式及时的评价的引导，起到了顺学而导的作用，体现解决问题
的方法多样化的数学思想。
2、当探究了摆 18 个三角形需要小棒的根数之后，没有扩展到摆 n 个三角形需要多少根
小棒，这也是体现了数学综合与实践活动的特点。因为实践活动重在实践，是要让学生经历
一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，
以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。
3、在探索了摆三角形的规律后，应用规律来解答问题时，这是一道逆向思维题，对于
孩子们来说有一定的难度，我把书中摆 10 个三角形的问题改成摆 18 个，有了刚才的规律认
识，学生了解了小棒根数与三角形个数之间的联系，起到了化难为易的效果，学生解答起来
就迎刃而解了。
活动二 ：探究点阵中的规律。
首先让学生从点阵的整体来观察，然后找出规律，发现算式是两个数字相乘，渗透了整
体观察的学习方法。
其次是让学生从不同的角度来观察，联系每个点阵中的变化，用直角的方法把点阵进行
分割，发现算式是连续奇数的和，第几个点阵就有几个连续奇数相加。从而找出规律并渗透
了从不同角度观察的学习方法。
最后用画斜线的方法把点阵进行划分，找出规律，列出算式，找出算式中第几个点阵就
是算式中最中间的一个数。为了让学生能够轻松地发现这个算式里还隐藏的规律，课件里我
把算式的数字进行大小不同的设置，最中间的一个数字设置成最大，离正中间的数字距离一
样的涂成同一种颜色，大小一样，让学生体验到了数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生
对更多数学知识自主探究的欲望。调动了学生的多个感官同时参与，应用数学发散思维，汇
集多种方法解决问题，并在其中优化选择，以实现教学预设的达成。
第三环节：利用规律，解决问题。
在两个活动之后分别加入了两个对应的练习巩固问题：在摆三角形之后设计的是方桌座
位的组合情境，让学生利用三角形的组合类推到四边形，并利用已经概括出的规律解决类似
的问题；在点阵中的规律认识后，将学生推移到长方形点阵和三角形点阵之中，加深对点阵
的认识，进一步理解数形的关系，形成学生的能力。
第四环节：课题总结，升华思想。
在学生活动结束之后，让学生实时回头反思：想想在刚才的活动中有什么收获？学生随
意畅谈自己的感受，不必拘束于课堂的结果，重点引导学生回顾活动的过程和活动后的感受，
达到数学思想的提升和数学感情的凝结。
四、以思维为核心，注重思想、方法指导——说板书
1

良好的板书设计可以帮助学生纲要性的串联学习方法和知识点。板书本节课的主要内
容，课题是“图形中的规律”，两个探索活动“摆三角形”和“点阵中的规律”，注重了探索
点阵规律的观察方法，一个是“从整体观察”，一个是“从不同角度观察”。还板书了探索规
律的方法：从“简单”到“复杂”。注重学生方法的指导以及能力的培养。这些内容，浓缩
了本节课的重难点，因此安排在主板书位置。副板书位置，板书了一个完整的解题过程。有
助于老师的讲解，并辅助学生的记忆和理解。
五、以效果为归宿，反思目标达成----说反思
让学生真正体验数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲
望。本课蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知
识之一。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，
不断引发学生学习的内在需求。让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——
用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。本着
“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验。” 在
现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、
归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，
不同的学生在数学上得到不同的发展。最后用三句话结束说课：激发学习兴趣比过多要求学
生更实际；参与活动解决问题比单凭思维解决问题更实用；学法指导比面面俱到讲解更实惠。
1

四是课题总结，升华思想。
第一环节：创设情境，导入新课
开始问学生摆一个三角形要几根小棒呢？怎么摆能使小棒根数最少呢？抓住学生，吸引
学生的注意力，引起研究兴趣。
第二环节：组织活动，探索规律
活动一 ： 探究三角形。
1、教材上出现的问题是摆 10 个三角形需要多少根小棒？我将 10 个改成了 18 个，数字
变大了，目的是让学生在小组合作学习时，不单单用小棒摆出结果，而是让学生产生悬念，
实实在在地去探索，去寻找规律后解决问题，并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简
单的问题入手，找出规律从而达到目的。同时也为后面的逆向思维的应用埋下了伏笔。
探索摆三角形的规律时，用了三种不同的方法：小棒摆一摆；每次增加 2 根计算法；公
共边减少计算法。为了不束缚学生的思维，我给予学生最大的思考空间，并且让学生充分的
合作和交流，对学生的思维方式及时的评价的引导，起到了顺学而导的作用，体现解决问题
的方法多样化的数学思想。
2、当探究了摆 18 个三角形需要小棒的根数之后，没有扩展到摆 n 个三角形需要多少根
小棒，这也是体现了数学综合与实践活动的特点。因为实践活动重在实践，是要让学生经历
一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，
以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。
3、在探索了摆三角形的规律后，应用规律来解答问题时，这是一道逆向思维题，对于
孩子们来说有一定的难度，我把书中摆 10 个三角形的问题改成摆 18 个，有了刚才的规律认
识，学生了解了小棒根数与三角形个数之间的联系，起到了化难为易的效果，学生解答起来
就迎刃而解了。
活动二 ：探究点阵中的规律。
首先让学生从点阵的整体来观察，然后找出规律，发现算式是两个数字相乘，渗透了整
体观察的学习方法。
其次是让学生从不同的角度来观察，联系每个点阵中的变化，用直角的方法把点阵进行
分割，发现算式是连续奇数的和，第几个点阵就有几个连续奇数相加。从而找出规律并渗透
了从不同角度观察的学习方法。
最后用画斜线的方法把点阵进行划分，找出规律，列出算式，找出算式中第几个点阵就
是算式中最中间的一个数。为了让学生能够轻松地发现这个算式里还隐藏的规律，课件里我
把算式的数字进行大小不同的设置，最中间的一个数字设置成最大，离正中间的数字距离一
样的涂成同一种颜色，大小一样，让学生体验到了数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生
对更多数学知识自主探究的欲望。调动了学生的多个感官同时参与，应用数学发散思维，汇
集多种方法解决问题，并在其中优化选择，以实现教学预设的达成。
第三环节：利用规律，解决问题。
在两个活动之后分别加入了两个对应的练习巩固问题：在摆三角形之后设计的是方桌座
位的组合情境，让学生利用三角形的组合类推到四边形，并利用已经概括出的规律解决类似
的问题；在点阵中的规律认识后，将学生推移到长方形点阵和三角形点阵之中，加深对点阵
的认识，进一步理解数形的关系，形成学生的能力。
第四环节：课题总结，升华思想。
在学生活动结束之后，让学生实时回头反思：想想在刚才的活动中有什么收获？学生随
意畅谈自己的感受，不必拘束于课堂的结果，重点引导学生回顾活动的过程和活动后的感受，
达到数学思想的提升和数学感情的凝结。
四、以思维为核心，注重思想、方法指导——说板书
1

良好的板书设计可以帮助学生纲要性的串联学习方法和知识点。板书本节课的主要内
容，课题是“图形中的规律”，两个探索活动“摆三角形”和“点阵中的规律”，注重了探索
点阵规律的观察方法，一个是“从整体观察”，一个是“从不同角度观察”。还板书了探索规
律的方法：从“简单”到“复杂”。注重学生方法的指导以及能力的培养。这些内容，浓缩
了本节课的重难点，因此安排在主板书位置。副板书位置，板书了一个完整的解题过程。有
助于老师的讲解，并辅助学生的记忆和理解。
五、以效果为归宿，反思目标达成----说反思
让学生真正体验数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲
望。本课蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知
识之一。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，
不断引发学生学习的内在需求。让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——
用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。本着
“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验。” 在
现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、
归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，
不同的学生在数学上得到不同的发展。最后用三句话结束说课：激发学习兴趣比过多要求学
生更实际；参与活动解决问题比单凭思维解决问题更实用；学法指导比面面俱到讲解更实惠。
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四是课题总结，升华思想。
第一环节：创设情境，导入新课
开始问学生摆一个三角形要几根小棒呢？怎么摆能使小棒根数最少呢？抓住学生，吸引
学生的注意力，引起研究兴趣。
第二环节：组织活动，探索规律
活动一 ： 探究三角形。
1、教材上出现的问题是摆 10 个三角形需要多少根小棒？我将 10 个改成了 18 个，数字
变大了，目的是让学生在小组合作学习时，不单单用小棒摆出结果，而是让学生产生悬念，
实实在在地去探索，去寻找规律后解决问题，并让学生体会在解决复杂的问题时，一般从简
单的问题入手，找出规律从而达到目的。同时也为后面的逆向思维的应用埋下了伏笔。
探索摆三角形的规律时，用了三种不同的方法：小棒摆一摆；每次增加 2 根计算法；公
共边减少计算法。为了不束缚学生的思维，我给予学生最大的思考空间，并且让学生充分的
合作和交流，对学生的思维方式及时的评价的引导，起到了顺学而导的作用，体现解决问题
的方法多样化的数学思想。
2、当探究了摆 18 个三角形需要小棒的根数之后，没有扩展到摆 n 个三角形需要多少根
小棒，这也是体现了数学综合与实践活动的特点。因为实践活动重在实践，是要让学生经历
一个探究的过程，获得“基本活动经验”。综合实践不是以知识为目标，是以能力为目标，
以知识点为载体，不是侧重知识点的落实，更侧重的是方法，也就是说过程比结果更重要。
3、在探索了摆三角形的规律后，应用规律来解答问题时，这是一道逆向思维题，对于
孩子们来说有一定的难度，我把书中摆 10 个三角形的问题改成摆 18 个，有了刚才的规律认
识，学生了解了小棒根数与三角形个数之间的联系，起到了化难为易的效果，学生解答起来
就迎刃而解了。
活动二 ：探究点阵中的规律。
首先让学生从点阵的整体来观察，然后找出规律，发现算式是两个数字相乘，渗透了整
体观察的学习方法。
其次是让学生从不同的角度来观察，联系每个点阵中的变化，用直角的方法把点阵进行
分割，发现算式是连续奇数的和，第几个点阵就有几个连续奇数相加。从而找出规律并渗透
了从不同角度观察的学习方法。
最后用画斜线的方法把点阵进行划分，找出规律，列出算式，找出算式中第几个点阵就
是算式中最中间的一个数。为了让学生能够轻松地发现这个算式里还隐藏的规律，课件里我
把算式的数字进行大小不同的设置，最中间的一个数字设置成最大，离正中间的数字距离一
样的涂成同一种颜色，大小一样，让学生体验到了数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生
对更多数学知识自主探究的欲望。调动了学生的多个感官同时参与，应用数学发散思维，汇
集多种方法解决问题，并在其中优化选择，以实现教学预设的达成。
第三环节：利用规律，解决问题。
在两个活动之后分别加入了两个对应的练习巩固问题：在摆三角形之后设计的是方桌座
位的组合情境，让学生利用三角形的组合类推到四边形，并利用已经概括出的规律解决类似
的问题；在点阵中的规律认识后，将学生推移到长方形点阵和三角形点阵之中，加深对点阵
的认识，进一步理解数形的关系，形成学生的能力。
第四环节：课题总结，升华思想。
在学生活动结束之后，让学生实时回头反思：想想在刚才的活动中有什么收获？学生随
意畅谈自己的感受，不必拘束于课堂的结果，重点引导学生回顾活动的过程和活动后的感受，
达到数学思想的提升和数学感情的凝结。
四、以思维为核心，注重思想、方法指导——说板书
1

良好的板书设计可以帮助学生纲要性的串联学习方法和知识点。板书本节课的主要内
容，课题是“图形中的规律”，两个探索活动“摆三角形”和“点阵中的规律”，注重了探索
点阵规律的观察方法，一个是“从整体观察”，一个是“从不同角度观察”。还板书了探索规
律的方法：从“简单”到“复杂”。注重学生方法的指导以及能力的培养。这些内容，浓缩
了本节课的重难点，因此安排在主板书位置。副板书位置，板书了一个完整的解题过程。有
助于老师的讲解，并辅助学生的记忆和理解。
五、以效果为归宿，反思目标达成----说反思
让学生真正体验数学的神奇和学习数学的快乐，从而产生对更多数学知识自主探究的欲
望。本课蕴涵着深刻的数学思想，对学生进行思维训练，是学生今后学习、生活最基础的知
识之一。有效的数学活动意味着教师需要唤醒、引导、促进和激励学生学习的“主动性”，
不断引发学生学习的内在需求。让学生亲身经历“从具体形象表示——用数学语言描述——
用数学模型表示”这一逐步符号化、形式化的过程，不断提升学生的“数学化”水平。本着
“充分预设，关注生成”的态度，让学生自主的探究，解决数学问题，获取数学经验。” 在
现实情境中，有意识地采用“自主探究，合作交流”等活动方式，让学生亲身经历发现规律、
归纳概括的全过程，同时，为学生提供了轻松愉悦的教学环境，让他们学习有价值的数学，
不同的学生在数学上得到不同的发展。最后用三句话结束说课：激发学习兴趣比过多要求学
生更实际；参与活动解决问题比单凭思维解决问题更实用；学法指导比面面俱到讲解更实惠。
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