人教版小学五年级数学上册《循环小数》.doc

循环小数
一、激趣导入
师：这节课我们来学习“循环小数”。先一起来读一读这道题。（齐读）
出示例题：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？
师：谁来说说算式该怎么列？
生：已知路程和时间求速度，算式是400÷75。
师：是的，这道题我们已经进行了计算，现在同桌之间交流预学单中的第一个问题，开始！
（切到投影）
预学单：
1.计算400÷75，观察这道竖式有什么特点？（可以从余数，商观察，再思考余数和商的关系）
2.你是怎样理解循环小数的？循环节呢？（找关键词，举例子）
3.循环小数的简便写法和读法。（举例说明）
4.我的疑问：

二、探究展开
师：谁愿意上来汇报？（指名一生投影展示）
生1：通过观察，我发现余数总是25，商总是3。因为当余数25添0后变成250，250÷75的商一直是3。大家还有什么疑问或补充吗？
预设：1. 省略号有什么作用？竖式中要吗？
2. 横式上的答案应该怎么写？
3. 为什么商的小数部分都是3？余数总是25？
4. 一直除不完，写到哪一位？
……（切到课件）
师：如果继续除下去，商的小数部分还会出现（生：3），第5位是（生：3），第10位呢？（生：也是3）是啊，因为余数25反复出现，添0后不断地用250除以75，商就会重复出现3。那么这里的省略号能省略吗？（生解答）
师：是的，说明小数部分的位数是（生：无限的）。
师：像这样，商的小数部分不断重复出现数字3，是一种偶然现象吗？打开练习纸，完成这两道题目28÷18,78.6÷11。（生独立完成，指名2名学生上来板演）
师：做完后仔细观察，你发现了什么？可以用这样的句式说一说。（课件出示：句式：因为余数（ ）重复出现，每次添0后除以（ ），总是商（ ），所以商的小数部分从（ ）位起，数字（ ）不断重复出现。）
（校对，用句式说一说）师：正是由于相同余数的重复出现，导致了商的相同数字重复出现。像这样的小数，我们叫做“循环小数”。齐读：什么叫循环小数，小组内交流预学单中的2、3两个问题。

师：哪一组愿意上来汇报？
生1：我找到的关键词是：（生边说边在课件中划）
①从某一位起，可以是十分位、百分位，也可以是小数部分的任何一位。
②一个或几个数字，依次重复出现，比如5,45。
生2：循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。第1题的循环节是5，第2题的循环节是45。（师纠正：是四五，而不是四十五。）
生3：写循环小数时，可以只写第一个循环节，在循环节的首位和末位上点小圆点。这个数可以写成1.5，5的循环，读作：一点五，五循环。（黑板上写）
生1：我们小组汇报完了，大家还有什么疑问或补充吗？
师：通过这一组的汇报，我们知道了在写循环小数时，要先找到它的循环节。然后只要写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点就可以了。（课件出示）
师：比如，这个数的循环节是3，（边说边写）先写5.3，然后在3的上面点个小圆点，读作：五点三，三循环。（书空，边说边写边读）（指名小老师来说说第2题、第3题。）
师：好的，谁也来出题考考大家？
生：6.327878…；1.3352785278…；2.7726726…
预设：如果循环节有3个数字，小圆点该怎么点呢？
生：就点在首位和末位上就可以了。
师：是的，当出现循环节数字较多时，我们只要在这个循环节的首位和末位点上小圆点就可以了。这个读作：1.335278…，5278循环。

师：关于循环小数，你还有什么疑问吗？下面根据循环小数的意义来判断，如果是循环小数的打√，说说它的循环节；如果不是，说说你的理由。
（1）1.5222… （ ） （2）0.00707… （ ） （3）5.314123… （ ）
（4）8.0273657365… （ ） （5）2.354354 （ ）
师：把是循环小数的，在练习纸的旁边写出它的简便写法（指名一生上来写。） （校对）
师：像这样小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。而2.354354这样小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
师：在集合图中，给这三类小数分类，说明理由。
师：谁能用一句话来说说循环小数和无限小数之间的关系？
预设：无限小数中，不是循环小数的部分是什么？
师：通过本节课的学习，你有什么收获？
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