北师大版七年级数学上第四章基本平面图形试题及答案.doc

第四章 简单平面图形单元测试题
图1
一、选择题
1、如图1，以O为端点的射线有（　　）条．
A、3 B、4 C、5 D、6
2、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.
A、直线A B、直线AB C、直线ab D、直线Ab
3、一个钝角与一个锐角的差是（　　）.
A、锐角 B、钝角 C、直角 D、不能确定
4、下列说法正确的是（　　）.
A、角的边越长，角越大 B、在∠ABC一边的延长线上取一点D C、∠B=∠ABC+∠DBC D、以上都不对
5、下列说法中正确的是（　　）.
A、角是由两条射线组成的图形 B、一条射线就是一个周角
C、两条直线相交，只有一个交点 D、如果线段AB=BC，那么B叫做线段AB的中点
6、同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是（　　）.
A、可能是0个，1个，2个B、可能是0个，2个，3个C、可能是0个，1个，2个或3个D、可能是1个可3个
7、下列说法中，正确的有（　　）.
①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，线段最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
8、钟表上12时15分钟时，时针与分针的夹角为（　　）.
A、90° B、82.5° C、67.5° D、60°
9、按下列线段长度，可以确定点A、B、C不在同一条直线上的是（　　）.
A、AB=8cm，BC=19cm，AC=27cm B、AB=10cm，BC=9cm，AC=18cm
C、AB=11cm，BC=21cm，AC=10cm D、AB=30cm，BC=12cm，AC=18cm
10、已知OA⊥OC，过点O作射线OB,且∠AOB=30°，则∠BOC的度数为（ ）.
A、30° B、150° C、30°或150° D、以上都不对
11、下图中表示∠ABC的图是（　　）.
图2
A、 B、 C、 D、
12、如图2，从A到B最短的路线是（ ）.
A、A－G－E－B B、A－C－E－B C、A－D－G－E－B D、A－F－E－B
13、∠1和∠2为锐角，则∠1+∠2满足（　　）.
A、0°＜∠1+∠2＜90° B、0°＜∠1+∠2＜180° C、∠1+∠2＜90°
D、90°＜∠1+∠2＜180°
二、填空题
图4
14、如图3，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC=　 　﹣CD；AB+　 　+CD=AD；
（2）共有　 　条线段，共有　 　条射线，以点C为端点的射线是　 　．
图3

15、用三种方法表示图4的角：　 　．

16、将一张正方形的纸片，按图5所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为　 　度．
17、如图6，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=　 　．
图6
18、如图7，∠AOD=∠AOC+　 　=∠DOB+　 　．
图5

图7

三、解答题
19、如图8，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．（6分）
（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．
图8

图9
20、如图9，已知∠AOB内有一点P，过点P画MN∥OB交OA于C,过点P画PD⊥OA,垂足为D,并量出点P到OA距离。（6分）

图10
21、如图10，已知∠AOB=∠BOC, ∠COD=∠AOD=3∠AOB, 求∠AOB和∠COD的度数。（6分）

图11
22、如图11，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由。（6分）

23、如图12，已知点C为AB上一点，AC＝12cm, CB＝AC，D、E分别为AC、AB的中点求DE的长。（7分）
图12

答案及解析：
一、选择题（共13小题，每小题4分，满分52分）
1、B 2、A 3、D 4、D 5、C 6、C
7、B 8、B． 9、B． 10、B 11、C 12、C
13、B．
二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）
14、如图，点A、B、C、D在直线l上．（1）AC=　AD　﹣CD；AB+　BC　+CD=AD；（2）如图共有　6　条线段，共有　8　条射线，以点C为端点的射线是　CA、CD　．
考点：直线、射线、线段。
专题：计算题。
分析：（1）线段也可以相减，移项后结合图形即可得出答案．
（2）根据线段及射线的定义结合图形即可的出答案．
解答：解：（1）由图形得：AC=AD﹣CD，AB+BC+CD=AD；
（2）线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条；
直线上每个点对应两条射线，射线共有8条，以点C为端点的射线是CA，CD．
故答案为：AD，BC；6，8，CA，CD．
点评：本题考查射线及线段的知识，属于基础题，掌握基本概念是关键．
15、用三种方法表示如图的角：　∠C，∠1，∠ACB　．

考点：角的概念。
分析：角的表示方法有：①一个大写字母；②三个大写字母；③阿拉伯数字；④希腊字母．
解答：解：图中的角可表示为：∠C，∠1，∠ACB．
点评：本题考查了角的表示方法，是基础知识，比较简单．
16、将一张正方形的纸片，按如图所示对折两次，相邻两条折痕（虚线）间的夹角为　22.5　度．

考点：翻折变换（折叠问题）。
分析：正方形的纸片，按图所示对折两次，两条折痕（虚线）间的夹角为直角的．
解答：解：根据题意可得相邻两条折痕（虚线）间的夹角为90÷4=22.5度．
点评：本题考查了翻折变换和正方形的性质．
17、如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是∠AOD=　2α﹣β　．

考点：角的计算；列代数式；角平分线的定义。
分析：由角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，又有∠MON与∠BOC的大小，进而可求解∠AOD的大小．
解答：解：如图，
∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，
又∠MON=α，∠BOC=β，∴∠2+∠3=α﹣β，
∴∠AOD=2∠2+2∠3+∠BOC=2（α﹣β）+β=2α﹣β．
故答案为2α﹣β．

点评：熟练掌握角平分线的性质及角的比较运算．
18、如图，∠AOD=∠AOC+　∠COD　=∠DOB+　∠AOB　．

考点：角的计算。
专题：计算题。
分析：如果一条射线在一个角的内部，那么射线所分成的两个小角之和等于这个大角．
解答：解：如右图所示，
∵∠AOC+∠COD=∠AOD，∠BOD+∠AOB=∠AOD，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=∠BOD+∠AOB，
故答案是∠COD，∠AOB．

点评：本题考查了角的计算．
三、解答题（共3小题，满分23分）
19、如图，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点．
（1）如果AC=8cm，BC=6cm，求MN的长．
（2）如果AM=5cm，CN=2cm，求线段AB的长．

考点：两点间的距离。
专题：常规题型。
分析：（1）因为M是AC的中点，N是BC的中点，则MC=AC，CN=BC，故MN=MC+CN可求；
（2）根据中点的概念，分别求出AC、BC的长，然后求出线段AB．
解答：解：（1）∵M是AC的中点，N是BC的中点，
∴MN=MC+CN=AC+BC=AB=7cm．
则MN=7cm．

（2）∵M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，
若AM=5cm，CN=2cm，
∴AB=AC+BC=10+4=14cm．
点评：本题主要考查两点间的距离的知识点，能够根据中点的概念，用几何式子表示线段的关系，还要注意线段的和差表示方法．
20、如图，污水处理厂要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能用料最省？试画出铺设管道的路线，并说明理由．

考点：轴对称-最短路线问题。
分析：可过点M作MN⊥PQ，沿MN铺设排水管道，才能用料最省
解答：解：如图因为点到直线间的距离垂线段最短．
点评：熟练掌握最短路线的问题，理解点到直线的线段中，垂线段最短．
21、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．

考点：垂线；对顶角、邻补角。
专题：计算题。
分析：根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．
解答：解：如图，∵∠COE=35°，
∴∠DOF=∠COE=35°，
∵AB⊥CD，
∴∠BOD=90°，
∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，
=90°+35°
=125°．
点评：本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．

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