七年级数学上册第四章基本平面图形单元综合测试新版北师大版.docx

基本平面图形
(时间：120 分钟 满分：150 分)
题号 一 二 三 总分 合分人 复分人
得分
一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 3 分,共 45 分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
选项
1．汽车车灯发出的光线可以看成是( )
A．线段 B．射线
C．直线
D．弧线
2．下列图形中表示直线 AB 的是( )
A
B
C
D
3．下面四个图形中,是多边形的是( )
4．下列说法正确的是( )
A．平角是一条直线
B．角的边越长,角越大
D．把线段AB向两端无限延伸可得到直线AB
C．大于直角的角叫做钝角
5．木匠在木料上画线,先确定两个点的位置,就能把线画得很准确,其依据是( )
A．两点确 定一条直线
C．过一点有一条直线
B．两点确定 一条线段
D．过一点有无数条直线
6．如图,若∠AOC＝∠BOD,则∠AOD 与∠BOC 的关系是( )
A．∠AOD>∠BOC
C．∠AOD＝∠BOC
B．∠AOD<∠BOC
D．无法确定
7．如图,点 C 在线段 AB 上,则下列说法正确的是( )
A．AC＝BC
B．AC＞BC
C．图中共有两条线段
D．A B＝AC＋BC
8．如图是一块手表早上 8 时的时针、分针的位置图,那么分针与时针所成的角的度数是( )
A．60°
B．80°
C． 120°
D．150°
1

9．下列计算错误的是(
A．0.25°＝900″
)
B．1.5°＝90′
5
C．1 000″＝( )°
18
D．125.45°＝1 254.5′
10．如图,OA 是北偏东 30°方向的一条射线,若∠AOB＝90°,则 OB 的方位角是(
)
A．西偏北 60°
C．北偏东 60°
B．北偏西 60°
D．东偏北 60°
11．如图,OC 是∠AOB 的平分线,OD 平分∠AOC,若∠COD＝25°,则∠AOB 的度数为(
)
A．100°
C．70°
B．80°
D． 60°
12．已知线段 AB＝5 cm,在直线 AB 上画线段 BC＝2 cm,则 AC 的长是(
)
A．3 cm
B． 7 cm
C．3 cm或7 cm
D．无法确定
13．过多边形的一个顶点可以引出 6 条对角线,则多边形的边数是(
A．7 B．8 C．9 D．10
14．将一个圆分成四个扇形,它们的圆心角的度数比为 4∶4∶5∶7,则这四个扇形 中,圆心角最大的是(
A．54° B．72° C．90° D．126°
15．两条直线最多有 1 个交点,三条直线最多有 3 个交点,四条直线最多有 6 个交点,…那么六条直线最多有(
A．21 个交点 B．18 个交点 C．15 个交点 D．10 个交点
二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分)
)
)
)
16．要在 A、B 两个村庄之间建一个车站,则当车站建在 A、B 村庄之间的线段上时,它到两个村庄的路程和最短,理
由是________________．
17．如图,点 A、B、C 在直线 l 上,则图中共有________条线段,有________条射线．
18．如图,已知 C 为线段 AB 的中点,D 在线段 CB 上．若 DA＝6,DB＝4,则 CD＝________．
19 ．如图 , 将一副直角三角板叠在一起 ,使直角顶点重合于点 O,则∠AOB＝155°,则∠COD＝________,∠BOC＝
________ .
1

20．若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是________．
三、解答题(本大题共 7 小题,共 80 分)
21．(8 分)如图,直线 AB 表示一条公路,公路两旁各有一点 M、N 表示工厂,要在公路旁建一个货场,使它到两个工厂
的距离之和最小,问这个货场应建在什么地方．
22．(8 分)已知四点 A、B、C、D.根据下列语句,画出图形．
①画直线 AB；
②连接 AC、BD,相交于点 O；
③画射线 AD、BC,交于点 P.
23．(10 分)如图,已知 A、B、C 三点在同一条线段上,M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点,且 AM＝5 cm,CN＝3 cm.
求线段 AB 的长．
24．(12 分)如图,已知∠AOE＝∠COD,且射线 OC 平分∠BOE,∠EOD＝30°,求∠AOD 的度数．
1

25．(12 分)王老师到市场买菜,发现如果把 10 千克的菜放到秤上,指标盘上的指针转了 180°,第二天王老师就给同
学们出了两 个问题：
(1)如果把 0.6 千克的菜放在秤上,指针转过多少角度？
(2)如果指针转了 7°12′,这些菜有多少千克？
1
26．(14 分)画图并计算：已知线段 AB＝2 cm,延长线段 AB 至点 C,使得 BC＝ AB,再反向延长 AC 至点 D,使得 AD＝AC.
2
(1)准确地画出图形,并标出相应的字母；
(2)线段 DC 的中点是哪个？线段 AB 的长是线段 DC 长的几分之几？
(3)求出线段 BD 的长度．
27．(16 分)如图,正方形 ABCD内部有若干个点,用这些点以及正方形 ABCD的顶点 A、B、C、D 把原正方形分割成一
些三角形(互不重叠)．
(1)填写下表：
1

正方形ABCD内点
的个数
3
4
n
分割成三角形的
个数
(2)原正方形能否被分割成 2 015 个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？
1

参考答案
1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C
16.两点之间,线段最短 17．3 6 18.1 19.25° 65° 20.5,6,7
21. 连接 MN 于 AB 相交,交点即为所求.
22.图略．
23.因为 AM＝5 cm,CN＝3 cm,且 M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点,所以 AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以 AB＝ AC＋
CB＝16 cm.
24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AOD＝∠EOC.因
为 OC 平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.
25.(1)由题意 ,得(180°÷ 10)×0.6＝ 10.8°.(2)由题意 ,得(10÷180°)×7° 12 ′＝(10÷ 180 °)×7.2°＝
0.4(千克)．
26.(1)如图所示.
1
(2)线段 DC 的中点是点 A,AB＝ CD.
3
1 1
(3)由 BC＝ AB＝ ×2＝1(cm),因而 AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm),而 AD＝AC＝3 cm,故 BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)．
2 2
27.(1)8 10 2n＋2 (2)不可以,因为 2n＋2 是偶数,不可能等于 2 015,所以不可以．
1

正方形ABCD内点
的个数
3
4
n
分割成三角形的
个数
(2)原正方形能否被分割成 2 015 个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？
1

参考答案
1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C
16.两点之间,线段最短 17．3 6 18.1 19.25° 65° 20.5,6,7
21. 连接 MN 于 AB 相交,交点即为所求.
22.图略．
23.因为 AM＝5 cm,CN＝3 cm,且 M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点,所以 AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以 AB＝ AC＋
CB＝16 cm.
24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AOD＝∠EOC.因
为 OC 平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.
25.(1)由题意 ,得(180°÷ 10)×0.6＝ 10.8°.(2)由题意 ,得(10÷180°)×7° 12 ′＝(10÷ 180 °)×7.2°＝
0.4(千克)．
26.(1)如图所示.
1
(2)线段 DC 的中点是点 A,AB＝ CD.
3
1 1
(3)由 BC＝ AB＝ ×2＝1(cm),因而 AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm),而 AD＝AC＝3 cm,故 BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)．
2 2
27.(1)8 10 2n＋2 (2)不可以,因为 2n＋2 是偶数,不可能等于 2 015,所以不可以．
1

正方形ABCD内点
的个数
3
4
n
分割成三角形的
个数
(2)原正方形能否被分割成 2 015 个三角形？若能,求此时正方形ABCD内有多少个点？若不能,请说明理由？
1

参考答案
1．B 2.D 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.D 10.B 11．A 12.C 13.C 14.D 15.C
16.两点之间,线段最短 17．3 6 18.1 19.25° 65° 20.5,6,7
21. 连接 MN 于 AB 相交,交点即为所求.
22.图略．
23.因为 AM＝5 cm,CN＝3 cm,且 M 是线段 AC 的中点,N 是线段 BC 的中点,所以 AC＝10 cm,CB＝6 cm.所以 AB＝ AC＋
CB＝16 cm.
24.因为∠AOB＝180°,∠EOD＝30°,所以∠AOD＋∠EOC＋∠COB＝150°.因为∠AOE＝∠COD,所以∠AOD＝∠EOC.因
为 OC 平分∠EOB,所以∠EOC＝∠COB.所以∠EOC＝∠COB＝∠AOD＝50°.
25.(1)由题意 ,得(180°÷ 10)×0.6＝ 10.8°.(2)由题意 ,得(10÷180°)×7° 12 ′＝(10÷ 180 °)×7.2°＝
0.4(千克)．
26.(1)如图所示.
1
(2)线段 DC 的中点是点 A,AB＝ CD.
3
1 1
(3)由 BC＝ AB＝ ×2＝1(cm),因而 AC＝AB＋BC＝2＋1＝3(cm),而 AD＝AC＝3 cm,故 BD＝DA＋AB＝3＋2＝5(cm)．
2 2
27.(1)8 10 2n＋2 (2)不可以,因为 2n＋2 是偶数,不可能等于 2 015,所以不可以．
1