北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形知识点总结【含答案】.docx

北师大版七年级数学上册 第四章 基本平面图形 知识点总结
知识点一：基本图形特点
（1）线段
（2）射线
（3）直线
两个端点
一个端点
没有端点
可测量
线段 CD 或线段 DC，或者线段 m。
射线 DE，其中 D 点是端点
不可测量
不可测量
直线 EF 或直线 FE，或直线 Ɩ 。
（4）角的表示方法：
①用三个大写字母；如∠ABC（顶点字母在中间）
②用一个大写字母，如∠B（以这个点为顶点的角只有一个）
③用一个数字，如∠1；
a
④用一个希腊字母，如∠
。
知识点二：（1）将一根细木条固定在墙上，至少需要钉 2 个钉子，理由： 两点确定一条直线 。
（3）过平面内三个点中的任意两个点可作 1 条或者 3 条 直线。
n(n -1)
（2）若一条直线上有 n 个点，则有
（4）平面内 n 条直线两两相交，有
条线段、 2n 条射线和 1 条直线。
2
n(n -1)
2
个交点。
n(n -1)
2
（5）平面内一个点 O 发出 n 条射线，那么角的个数为
知识点三：方位角
方法：视角互换，度数不变，位相反。如：
操场上，小明对小亮说：“你在我的北偏东 30°方向上”，那么小亮可以对小明说：“你在
个角。
我的 A 方向上”(
)
A．南偏西 30°
C．北偏东 60°
B．北偏东 30°
D．南偏西 60°

知识点四：时钟指针夹角
（1）一圈360°
（2）一大格360÷12=30°
（3）m 点整时，时针与分针夹角： 30mº
当度数大于 180º时，再用
360º减去。
（4）m 点n 分时，时针与分针夹角： |5.5n－30m|º
知识点五：度的换算
（一）法则： 大单位化小单位乘以 进率 60 。
小单位化大单位除以 进率 60 。
（二）题型： ①45°= 87′ = 5220″
②1800″= 30 分= 0.5 度
1
4
③（ ）°= 15 ′
④ 47.43°= 47 ° 25 ′ 48 ″。方法如下：
47.43°= 47°+ 0.43°
47°=47°
。
0.43°=0.43×60=25.8′,保留 25′，剩余 0.8′，
0.8′=0.8′×60=48″。
知识点六：线段的中点
O
B
A
∵点 O 是线段AB 的的中点
1
∴线段 AO=BO= AB
2
或者 线段 AB=2AO=2BO
∵点射线 OB 是∠AOC 的 J 角平分线
1
∴∠AOB=∠BOC= ∠AOC
或者 ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
2
知识点八： 多边形
定义:多边形都是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
（一）n 边形有 n 个顶点，n 条边，n 个内角。
（二）n 边形，过其中的一个顶点有（n-3）条对角线，把这个多边形分成了（n-2）个三
n(n 3)
角形；n 边形总共有
2 条对角线。

知识点九：圆的认识
（一） 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做
圆。固定的端点 O 称为 圆心 ,线段 OA 称为 半径 。
（二）圆上任意两点 A、B 间的部分叫做 圆弧 ，简称弧，记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧
AB”。
（三）由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做 扇形 ；顶点在圆心的
角叫做 圆心角 。
O
A
B

知识点四：时钟指针夹角
（1）一圈360°
（2）一大格360÷12=30°
（3）m 点整时，时针与分针夹角： 30mº
当度数大于 180º时，再用
360º减去。
（4）m 点n 分时，时针与分针夹角： |5.5n－30m|º
知识点五：度的换算
（一）法则： 大单位化小单位乘以 进率 60 。
小单位化大单位除以 进率 60 。
（二）题型： ①45°= 87′ = 5220″
②1800″= 30 分= 0.5 度
1
4
③（ ）°= 15 ′
④ 47.43°= 47 ° 25 ′ 48 ″。方法如下：
47.43°= 47°+ 0.43°
47°=47°
。
0.43°=0.43×60=25.8′,保留 25′，剩余 0.8′，
0.8′=0.8′×60=48″。
知识点六：线段的中点
O
B
A
∵点 O 是线段AB 的的中点
1
∴线段 AO=BO= AB
2
或者 线段 AB=2AO=2BO
∵点射线 OB 是∠AOC 的 J 角平分线
1
∴∠AOB=∠BOC= ∠AOC
或者 ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC
2
知识点八： 多边形
定义:多边形都是由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。
（一）n 边形有 n 个顶点，n 条边，n 个内角。
（二）n 边形，过其中的一个顶点有（n-3）条对角线，把这个多边形分成了（n-2）个三
n(n 3)
角形；n 边形总共有
2 条对角线。

知识点九：圆的认识
（一） 平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做
圆。固定的端点 O 称为 圆心 ,线段 OA 称为 半径 。
（二）圆上任意两点 A、B 间的部分叫做 圆弧 ，简称弧，记作 AB，读作“圆弧 AB”或“弧
AB”。
（三）由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做 扇形 ；顶点在圆心的
角叫做 圆心角 。
O
A
B