小学数学北师大三年级长方形的年级教学设计.doc

《长方形的面积》教学设计
电白区小良镇学堂小学 潘华庭
教学内容:
    北师大教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册内容。
    教学目标:
    1. 通过解决卡片面积问题,促使学生经历“问题研究→发现规律→形成方法”的研究过程。体验不断改进测量方法的意义和作用:在直接测量的方法基础上逐渐改进测量方法,发现间接测量方法,总结求长方形面积的一般方法。
    2. 在探索求长方形面积的一般方法过程中,理解这种方法的原理,并对学生的语言表达能力、基本的思考程序和基本的计算能力进行相应的训练。
    3.培养学生初步的抽象概括能力及迁移类推能力。
    教学重点:
    引导学生通过观察、操作、思考和讨论研究等学习方式逐渐自觉地改进测量方法,形成新的测量方法。
    教学难点:
    理解长方形所含面积单位的个数等于长方形的长与宽的乘积。
    教学准备:
    课件、1平方厘米的面积单位若干、长方形卡片、直尺
    教学过程:
    课前谈话:我们刚刚学习了面积和面积单位,你都知道了些什么?
    一、复习导入
    概括起来我们知道了两件事:什么是面积和面积单位;知道用面积单位铺满的方法可以知道物体表面或封闭图形的面积。这节课我们继续来学习有关面积的知识(板书课题:长方形的面积)。
    二、动手操作、自主探究
    (一)提供材料,启发研究
    这张方形卡片的面积是多少?
    (1)估一估。考考你的眼力,估一估这张长方形卡片的面积大约是多少?
    (2)怎样才能准确知道卡片的面积到底有多大?
    (3)就用你们刚才想到的方法看能不能求出它的面积?
    (二)展示、交流方法
    1.交流。
    (1)它的面积是多少?
    (2)谁估计得比较接近?
    (3)你用的什么测量方法? 
    2.展示交流“全铺”情况。
    (1)沿长摆了几个?有这样的几行?一共是几个几?
    (2)算式怎么表示?(板书:4×3=12)这里的4表示什么? 3呢?一共有多少个面积单位?
    (3)用1平方厘米的面积单位全部铺满,这是一种方法,谁和他的方法一样?
    [设计意图:通过动手操作,用1平方厘米的面积单位来测量卡片的实践活动,使学生学会选择合适的面积单位测量面积,通过铺满、数面积单位的个数,使学生建立和深化面积意识:把所有的面积单位都数上,才是卡片的面积。]
    3.展示交流“半铺”情况:沿长一行,沿宽一列。
    (1)探究方法:这是沿长摆几个,沿宽摆几个?
    (2)能想象出铺满是多少个面积单位吗?
    (3)课件演示:沿长……沿宽……一共是多少个……
    (4)这种方法不用全摆满,通过想就知道全部铺满以后有多少面积单位了。
    [设计意图:通过测量卡片的面积,使学生初步体验到全铺麻烦,到铺一部分,只摆一行一列,利用想象也能算出面积单位的总数,在操作中对直接经验进行修改。]
    4.运用半铺方法测量长方形面积。
    (1)用这个方法,比比谁能很快地求出这个长方形卡片的面积。
    (2)面积是多少?(课件展示:沿长……沿宽……一共是多少个……)
    [设计意图:通过测量卡片的面积,促学生深入思考,再次丰富学生间接测量经验,优化方法的同时提高语言表达能力。]
    5.探究更简便的方法——间接测量方法。
    (1)“半铺”的方法比较简单,但它是不是适用于任何一个长方形面积的计算呢?
    (2)那我们今后就揣着平方厘米、平方分米,扛着平方米的面积单位到处去测量面积吧。比如足球场场地面积……,想说些什么?
    (3)讨论:我们不妨把这张卡片就当作……,大家开动脑筋,小组研究能不能找到简便的方法?
    (4)探究交流:为什么长20厘米就能摆20个1平方厘米的面积单位呢?
    (5)为什么宽是4厘米,就能摆这样地行呢?怎么列式?
    (6)量出长和宽还真的能知道长方形的面积呢!
    [设计意图:通过探究测量较大面积卡片的方法,引起学生自觉改进旧方法的意识,发现长方形长、宽与面积单位边长个数的关系,突破由面积单位到长度单位的转化这一理解难点。]
    6.利用多张卡片深化理解长方形的面积计算方法。
    (1)计算长方形卡片面积。
    它的面积是多少啊?怎么想的?(课件)看到长9厘米,就说明能摆……,宽6厘米,说明……,一共多少个面积单位?所以……。怎样列式?
    (2)计算长方形卡片面积。
    比比谁能很快地算出这张卡片的面积,面积是多少?怎么列式?(板书算式。)
    大家共同研究,有了这么了不起的发现!
    [设计意图:培养想象能力,内化操作活动,展现思维状态,推进学生思维发展,深化理解面积计算方法。]
    (三)归纳公式
    (1)研究到现在,你知道量出长和宽后怎样求出长方形的面积吗?
    (2)长方形的面积=长×宽(板书)。
    (3)(指算式)看到长几厘米,就知道能摆几个面积单位,宽几厘米,就知道能摆这样的几行。所以长的厘米数乘宽的厘米数等于所含的平方厘米数。
    三、在解决实际问题中验证公式
    1.这种发现对所有的长方形的面积都适用吗?
    2.交流反馈:选取教室里表面是长方形的物体,先估计它的面积,再量出它的长和宽,计算出面积,看看估的和算的是不是较接近。
    3.练习:应用公式解决实际问题。
    [设计意图:联系生活实际提供解决实际问题的机会巩固新知,感受数学与生活的联系以及数学的价值。]
    四、总结研究过程,渗透数学研究的方法
    回顾一下咱们的研究过程:同学们经历了“解决长方形卡片面积问题—直接测量到不断改进测量方法—发现规律:间接测量方法—形成方法:总结求长方形面积的一般方法”的研究过程。今天我们研究出了求长方形的好方法,能解决许多的实际问题,其实利用这个方法,还可以求其他图形的面积,今后我们会继续学习。