小学数学北师大四年级三角形三边关系教学-设计.doc

三角形的特性(二)
　《三角形三边的关系》教学设计
孙洪玲
教学目标：
1．通过观察、猜测、操作等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
2．应用发现的结论，来判断指定的三条线段能否围成三角形。
3．在实验过程中，培养学生自主探索、合作交流的能力。
教学重点：掌握三角形三边的关系。
教学难点：理解任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。
学 具：长度分别为3厘米、5厘米、6厘米、7厘米 .9厘米的五根小棒、铅笔、直尺、实验报告单。
教学过程：
一、复习的引入。
1．复习旧知。
什么是三角形?
2．出示情境图 感知三角形三边关系。
出示课本82页例3的情境图，今天给大家介绍小朋友一小明,他正从家赶往学校，请问他有几条路可以走?走哪条路最近？ 为什么说中间的路最近？
发现:两点间所有的连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。板书课题《三角形的三边关系》。
请同学们观察小明家到邮局到学校三地围成一个近似于什么图形？小明家到商店到学校三地路线围成一个近似于什么图形？走中间这条路，实质上是走了三角形的一条边。我们可不可说三角形中任意两边之和大于第 三边呢？猜测一下，是不是所有的三角形三条边都有这样的关系呢？今天这节课我们一起探究三角形的特性（二）--《三角形的三边关系》
二、探究新知:
实验探究 发现结论
1．围一围
（1）操作要求。（一生读）
现有三根小棒，一根长5厘米，另一根长3厘米。9厘米看看能围成三角形？
⊙用3厘米和6厘米线段.9厘米的线段能围成三角形吗?
5厘米,6厘米7厘米能围成三角形吗?
⊙在能围成的线段下的括号里划“√”，不能围成的划“×”。
⊙同桌合作，轮流进行。一人操作，一人配合，并负责记录。
（2）学生独立活动，教师巡视。
2．学生汇报活动结果。
然后课件演示：（9,3，5） 能否围成三角形？（9，3，5）能否围成三角形？（3，6，9） 能否围成三角形？
提问：9厘米不能与3厘米、5厘米围成三角形，还有谁也不能？为什么？
3．学生自主探究，发现三边关系。
 出示学习材料(四组图略)
 我会发现,比较并思考：你发现三角形三边的长度与什么有关系?
（1）学生填空，并思考。
（2）小组交流。全班交流
用ａｂｃ三个字母表示三角形的三边的长度，那么，什么情况下才能围成三角形？
教师适时板书：三角形任意两边的和大于第三边。
（4）理解关系。你认为哪个词最重要？找出关键词，并说说你对“任意”一词的理解。
4．小结：
通过实验探究，我们知道了三角形三条边的一个规律。那就是：三角形任意两边的和大于第三边。
三、深化练习
1．照应课始问题：你能能用三角形的三边关系解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？
2．下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么（厘米）
（１）３５１，　３５２，　３５３，　３５４，　３５５，　３５６　，３５７，　３５８，（２）2 4 6 ，2 5 5， 6 2５。
三．拓展练习　１。在括号里填大于号或小于号，你发现了什么？
２说一说，你能用自己的语言说一说三角形的三边关系吗？
3.练一练
有两根长度分别为2CM和5CM的小棒，如果要摆成摆成一个三角形，第三根棒的长度范围应是什么？
四、知识的回顾
学生小结。老师提问： 通过这节课你有什么收获？
教师小结：希望同学们在今后的学习中学会在观察中思考,在思考中猜测,在操作中验证,在发现和交流中得到结论。