小学数学北师大四年级四下数学《方程》教学设计.docx

《方程》教学设计
执教者：晋江市池店中心小学 李秀月
指导老师：晋江市池店中心小学 林素扬、翁翠英
教学内容：北师大版小学数学四年级下册第五单元《认识方程》第三课时P66－67。
教学目标：
1.结合具体情境了解方程的意义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
3.在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学与生活的密切联系。
4.渗透方程、模型、符号化、集合等思想方法。
教学重点：了解方程的意义。
教学难点：会用方程表示简单情境中的等量关系。
教具准备：课件、板书纸条。
教学过程：
一、创设情境，初感等式模型
老师想玩翘翘板。（课件出示翘翘板图片）
班上一位同学和老师一起玩翘翘板，结果会怎么样？为什么？
她要怎么做才能和老师一样重呢？
【设计意图：玩翘翘板是学生熟悉的活动，利用学生身边熟悉的事物导入新课，能激发学生的学习兴趣。翘翘板的原理和天平一样，由翘翘板两边质量不相等，到相等；由翘翘板不平衡到平衡，其实就蕴含着不等式和等式。为建立方程的模型作了充分的准备。】
二、借助天平，感悟等式模型
1.借助真实的天平，建立等量关系。（课件出示书：P66第1题：天平的左边有10克的砝码，右边有一颗樱桃和2克的砝码。）
图中天平保持怎样的状态？天平平衡说明什么？说出图中的等量关系。
（根据学生的回答出示课件：等量关系：10克=樱桃的质量+2克，注意与天平图对齐。）
2.利用身上的天平，建立等量关系。（课件出示书：P6第2题：4盒种子的质量一共是2000克。）
从图中找数学信息。请大家把两手当作天平左右两边的托盘。想一想：天平左边要放什么，右边放什么？说出图中的等量关系。
3.利用心中天平，建立等量关系。（课件出示书：P6第3题：一个水壶刚好倒满2个热水瓶和1个水杯。）
找数学信息。在你心中想一架天平，想想左边放什么，右边放什么？再说说图中的等量关系。
4.观察这些等量关系，它们有什么共同点？
学生知道每个等量关系中都有已知量和未知量。而且这几个未知量都是可以求出的。
【设计意图：等量关系是方程的生长点。建立等量关系是列方程解决问题的前提和关键。等量关系又是正确建立方程模型的核心，因此必须想办法在学生头脑中刻下深深的印痕。方程只是阐述没有加工的事实。虽然学生在前一节课已经学过等量关系，但受算术方法的影响，学生还是会出现经过运算的等量关系。因此，在这里，我借用真实的天平、身上的天平以及心中的天平让学生更好的建立等式的模型。】
二、引入字母，建构方程模型
1. 用含有字母的等式表示等量关系：10克=樱桃的质量+2克
（1）这里未知的量樱桃的质量可以用什么来表示？
如果我们用字母x表示樱桃的质量，你能用一个式子来表示天平中的等量关系吗？（根据学生的回答，逐一出示课件：10＝x+2，注意与上面的等量关系对齐。）
（2）这里除了可以用字母x表示樱桃的质量，还可以用哪些字母表示？
（3）观察天平图，想一想，这里等号左边的10、等号右边的x+2、=分别表示什么意思呢？
（4）介绍等式。 像这样表示左右两边相等的式子就是等式。
2.你们能像这样用含有字母的等式表示其他两题的等量关系吗？
（1）独立思考，写在科作业纸上。
（2）与同桌交流。
（3）全班交流。
回答的时候注意先说说你是用哪个字母表示哪个未知量，再说出等式。
【设计意图：把原来用文字描述的等式表达等量关系，转换成用含有字母的等式表达等量关系，这是一个抽象的过程。我采用由天平图，得到等量关系，再把未知数用字母替换的基本方法，再回到天平图，理解方程中左右两边，等号表示的意义，从而降低了学生理解的难度。在这个过程中，学生体会到方程的思想核心是用数学符号表达两件事情的等价。通过用简洁的数学式子表达生活现象，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更让学生体验了方程建模的过程。】
三、比较辨析，深度建立模型
x+2=10、4y=2000、2z+200=2000
1.观察三个等式，它们有什么共同点？
引导学生看出含有未知数。（板书：含有未知数）
2.介绍方程概念。
像这样含有未知数的等式叫方程。
3.揭示课题。
4.判断一个式子是不是方程，必须具备哪几个条件？
5.讨论：方程和等式的关系。
6.每人写1个方程。
【设计意图：描述现实世界中数量关系的式子有多种，让学生从常见的关系式中通过观察、比较、抽象、概括逐步分化出方程的概念，明确概念的内涵与外延，自主建构起对概念本质特征的认识。同时，寻找方程与等式的关系，渗透集合思想。】
7. 10-2=x是方程吗？
一般情况下，我们不把未知数单独放在等号的一边。
10-2=8，这个等式是方程吗？
8. 2+()=10 2+□=10 这些是方程吗？
【设计意图：通过沟通新旧知识之间的联系，加深对方程这个模型的深刻认识。】
9.介绍小常识。书：P66
公元250年前后，古希腊数学家丢番图写了一本数学巨著《算术》，引入了未知数的概念，并使用符号表示未知数，这是数学史上的一个重要事件，开启了符号代数的大门。因此，人们常常称丢番图为“代数学之父”。
【设计意图：教师在教学中渗透数学文化，让学生进一步理解数学、 喜欢数学、 热爱数学。】
四、尝试练习，运用方程模型
1.先找出等量关系，再列出方程。
一条毛巾X元，淘气的妈妈买了3条毛巾，付给售货员50元，售货员找回14元。
2.根据方程编数学故事。
4X=240
（1）想一想，说给同桌同学听。
（2）全班交流。
【设计意图：运用数学知识解释生活中的现象，是学生真正掌握知识的重要体现。通过这一环节的教学活动，学生在活跃的氛围中用数学语言表述着生活中的事例，经历方程建模的全过程，真正让学生理解方程的含义，体验方程思想，引领学生走进方程世界。第1题学生感受到：同一道题可以用不同的方程来解决。第2题学生感受到：
一个方程能解决不同的问题。充分感受到方程的魅力所在。】
五、全堂总结　　
这节课，你学到了什么？
【设计意图：学生对本节课的知识进行疏理，进一步巩固方程的模型，感受方程的魅力。】
六、板书设计

　　　　 方程
等量关系　　　　　　　　　　　　　　含有未知数的等式叫方程。

等式
10克=樱桃的质量+2克　　　　　　　　　　　　　　10＝X+2
每盒种子的质量×4=2000克　　　　　　　　　　　　4Y＝2000　
2000毫升=每个热水瓶的盛水量×2+200毫升　　　　2000＝2Z＋200　　
　　　　　　　　　　　　　　 ……
方程
10-2＝8
……