小学数学北师大四年级乘法分配律.docx

《乘法分配律》教学设计
一、教学目标
1、在解决问题的过程中，通过计算、观察、交流、归纳等数学活动中，发现并理解乘法分配律。
2、在探究规律的过程中，培养比较、分析、抽象和概括的能力，增强用符号表达数学规律的意识。
3、进一步体会数学与生活的密切联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感。
二、教学重点：发现并理解乘法分配律。
三、教学难点：灵活应用乘法分配律解决问题。
四、教学方法：让学生主动参与获取知识的过程，使其在一系列的亲身体验中发现和总结出乘法分配律。
五、教学过程
（一）、复习导入
回顾已经学过的乘法结合律和交换律，并用字母表示。
（1）、乘法交换律用字母表示： a×b=b×a
（2）、乘法结合律用字母表示为：（a×b）×c =a×（b×c） （二）、互动新授
1、（出示教学例7 ）
引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动？并说说它们之间的联系。
同学们去植树，一共有25个小组，每个组林有4人负责挖坑 、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加这次植树活动？
（1）思路一：先求出每组有多少人，再求参加这次植树活动的总人数。列式解答：
（4+2）×25
=6×25
=150（人）
思路二：先求出负责挖坑 、种树的人数，再求出负责抬水、浇树的人数，最后把两部分人数加起来就是参加这次植树活动的总人数。
列式解答：
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
答：一共有150名同学参加这次植树活动
（2）对比算式，探究规律
（4+2）×25= 4 × 25+2 × 25
规律：两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加。
（3）验证规律，得出结论
a、举例验证：
（125+12×8=137×8=1096和125×8+12 ×8=1000+96=1096
得出（125+12×8=152×8+12×8
b、结论：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
C、用字母表示乘法分配律：（a+b） ×c=a ×c+b ×c
2、乘法分配律的应用
运用乘法分配律计算下面各题。
（1）75×101 （2）36×27+73×36
a、观察算式，选择算法
（a）、观察75×101，发现101接近100，所以可以把101写成100加1的和。把75×101转化成75×（100+1）的形式，在运用乘法分配律计算较为简便。
（b）、在36×27+73×36这道算式中，发现每个乘法算式中都有相同的因数36，所以可以用数因数个数的方法来计算。即：可以逆用乘法分配律将36×27+73×36转化成36×（27+73）的形式计算。
b、正确解答
75×101
=75×（100+1）
=75 ×100+75 ×1
=7500+75
=7575
36×27+73×36
=36 ×（27+73）
=36 ×100
=3600
归纳总结：
（a）、两个数相乘，如果有接近整十、整百、整千… …的数，可以先将其转化成整十、整百、整千… …数加（或减）一个数的形式，再应用乘法分配律进行运算。
（b）、再乘加或乘减运算中，如果每个乘法算式中都有相同的因数，那么可以逆用a ×c ±b ×c=(a ±b) ×c (a ﹥b)进行简便运算。
3、找规律解决下题
2013 ×2012 —2012 ×2011 —2011 ×2010 ＋2010 ×2009
=2012 ×（2013 — 2011） —2010 ×（2011 — 2009）
=2012 ×2 —2010 ×2
=2 ×（2012 — 2010）
=2 ×2
=4
解题技巧：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。用字母表示为a×c—b×c=(a—b)×c 。此式反过来也成立。
六、巩固拓展
我们发现了乘法分配律，下面就让我们来应用一下它吧。
1、判断。
（1）.（36+64） ×47=36 ×47+64 （ ）
（2）.586 ×4+586 ×6=586 ×10 （ ）
（3）.（78+22） ×34=78 ×34 ＋22 ×78 （ ）
（4）.96 ×25=100 ×25 —4 ×25 （ ）
2、简算。
59 ×101 25 ×（40 ＋ 4）
99 ×63 76 ×24 ＋24 ×24
192 ×17 —92 ×17 57 ×19 ＋57
七、课堂小结
谁来说说今天我们学习了什么？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
八、板书设计