北师大版高中数学导学案《统计图表》(导学案).doc

课题:统计图表（导学案）

【使用说明】
1.利用自习时间认真限时完成此训练学案;
2.具体要求:
(1)学会对所收集到的数据进行统计表示；
(2)学会用多种方法来表示数据。
知识与技能：复习几种统计图表，学习茎叶图，体会它们各自的特点和用途
过程与方法：通过预习初步体会分布的意义和作用
情感态度与价值观：初步体验数学在实际统计中的作用
【重点难点】
重点：数据的表示；
难点：选择适当的统计图表用来表示数据的方法。
统计图
一、自我检查，自主完成：

1． 条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。也叫长条图或直条图。
2．扇形统计图：是以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积占总体的百分数的统计图叫做扇形统计图
3．折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况
4．茎叶图：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．

二、课内探究，合作完成：
★问题1、 根据下列一组数据，设计一个条形统计图、折线统计图、扇形统计图

小明家上半年的收入情况统计表
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
收入
￥2,500．00
￥3,000．00
￥2,500．00
￥2,450．00
￥3,000．00
￥2,100．00
它们有什么特点？你觉得哪种统计图更合适？

★问题2、有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8：00-11：00间各自的销售情况（单位：元）：
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；
乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．
如何用茎叶图来表示上面的数据？甲、乙两个城市的自动售货机销售情况谁稳定？

（点评：通过学生自主探究完成以上两个问题，并结合学生完成状况加以补充说明。同时发动学生积极参与总结个统计图的特征：如“条状图”的数据数量的直观性；“折线图”的数据直观性以及数据间的相互变化情况；“扇形图”着重反映部分与总体关系的同时对原始数据的缺失；“茎叶图”凸显原始数据的同时更方便于记录和比较等等。通过学生学习发现的过程进一步提升学生的认知能力与思想境界。）

三、当堂检测，总结反馈：
★★1、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示． 根据条形图（如图1—4—22）可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）

A． 0．6小时 B． 0．9小时
C． 1．0小时 D． 1．5小时

.5 .5

★2.某市对上下班交通情况做抽样调查，上下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下。
则上下班时间的中位数分别是（ ） 上班时间 下班时间
A. 27 28 B. 28 28 8 1 6 7 9
C. 28 27 D. 28 29 8 8 7 6 1 0 2 2 5 7 9 9
5 3 2 0 3 0 0 2 6
0 4

★3、甲、乙两人数学成绩的茎叶图如右图。
（1）指出左侧茎叶图存在的问题？
甲 乙
（2）则 表示的原始数据是什么？ 8 6
（3）求出这两名同学的数学成绩的 5 6 1 7 9
成绩的平均数 8 9 6 1 8 6 3 8
4 1 5 9 3 9 8 8
7 10 3 1
0 11 7

总结提升：
总结统计图表各自的优点与缺点：

条状图—— 的数据数量的直观性。
折线图—— 的数据直观性以及数据间的相互变化情况。
扇形图—— 着重反映部分与总体关系的同时对原始数据的缺失。
茎叶图—— 凸显原始数据的同时更方便于记录和比较。

高中数学北师大版必修3第一章第3节《统计图表》说课稿
宝鸡市斗鸡中学 刘理论
各位老师：
大家好!我叫刘理论，来自宝鸡市斗鸡中学。我说课的题目是《统计图表》，本节课选自高中数学（北师大版）必修3第一章第3节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法与手段分析、教学过程分析四大方面来阐述我对这节课的分析和设计：
一、教材分析
1．教材所处的地位和作用
在上一节我们已经学习了三种抽样方法，这使得我们能够根据不同的问题采用合理的抽样方法得到相关数据，本节课的作用及意义就在于借助合理的图标更为清楚地展现上节课所得到的数据特征。为下节课数据的数字特征服务，从而使我们能从整体上更好地把握总体的规律，为现实问题的解决提供更多的帮助。
2  教学的重点和难点
重点：数据的表示；
难点：结合问题特征在统计图表中选择适当的表示方式统计数据
二、教学目标分析
1．知识与技能：复习几种统计图表，学习茎叶图，体会它们各自的特点和用途
2.过程与方法：首先通过学生自主学习体会统计图表的产生过程，然后结合课堂学习进一步理解各统计图表的特征，最终通过课堂、课后训练掌握统计图表的合理选择与应用。使之更好地服务与生产生活。
3.情感态度与价值观：通过对有关数据的搜集、整理、分析、判断培养学生“实事求是”的科学态度和严谨的工作作风。初步体验数学在实际统计中的作用

三、教学方法与手段分析
1、教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，我采用“互动”式的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。
2。教学手段：充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。
四、教学过程分析
1.复习回顾，问题引入
A：试列举两个案例使其能恰当刻化两种统计方法（普查与抽样）
B：以下三级情景更适合哪种抽样方法
1：在我区高三学生中抽取100人研究宝鸡市第三次模拟考试数学成绩分布状况。
2：在我区所有高中学校不分学校、年级、性别选30人统计体重。
3：在我班选5人参加公益活动。
C：设问：如何完成对样本数据的合理表示？
2师生互动，掌握新知。
统计图
步骤一：自我检查，自主完成

1． 条形统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从条形统计图中很容易看出各种数量的多少。也叫长条图或直条图。
2．扇形统计图：是以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积占总体的百分数的统计图叫做扇形统计图
3．折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化，折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况
4．茎叶图：当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图．茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小(或从小到大)的顺序同行列出．

步骤二、课内探究，合作完成
通过学生对以下两个问题的解答过程感知各统计图表的特征所在，让学生在解决问题的过程中掌握新授知识。

★问题1、 根据下列一组数据，设计一个条形统计图、折线统计图、扇形统计图

小明家上半年的收入情况统计表
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
6月份
收入
￥2,500．00
￥3,000．00
￥2,500．00
￥2,450．00
￥3,000．00
￥2,100．00
它们有什么特点？你觉得哪种统计图更合适？

★问题2、有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8：00-11：00间各自的销售情况（单位：元）：
甲：18，8，10，43，5，30，10，22，6，27，25，58，14，18，30，41；
乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23．
如何用茎叶图来表示上面的数据？甲、乙两个城市的自动售货机销售情况谁稳定？

（点评：通过学生自主探究完成以上两个问题，并结合学生完成状况加以补充说明。同时发动学生积极参与总结个统计图的特征：如“条状图”的数据数量的直观性；“折线图”的数据直观性以及数据间的相互变化情况；“扇形图”着重反映部分与总体关系的同时对原始数据的缺失；“茎叶图”凸显原始数据的同时更方便于记录和比较等等。通过学生学习发现的过程进一步提升学生的认知能力与思想境界。）

步骤三、当堂检测，总结反馈
★★1、某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用右侧的条形图表示． 根据条形图（如图1—4—22）可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（ ）
A． 0．6小时 B． 0．9小时
C． 1．0小时 D． 1．5小时

.5 .5

★2.某市对上下班交通情况做抽样调查，上下班时间各抽取了12辆机动车行驶时速如下。
则上下班时间的中位数分别是（ ） 上班时间 下班时间
A. 27 28 B. 28 28 8 1 6 7 9
C. 28 27 D. 28 29 8 8 7 6 1 0 2 2 5 7 9 9
5 3 2 0 3 0 0 2 6
0 4

★3、甲、乙两人数学成绩的茎叶图如右图。

（1）指出左侧茎叶图存在的问题？
甲 乙
（2）则 表示的原始数据是什么 ？ 8 6
（3）求出这两名同学的数学成绩的 5 6 1 7 9
成绩的平均数？ 8 9 6 1 8 6 3 8
4 1 5 9 3 9 8 8
7 10 3 1
0 11 7

（教师结合生生完成情况做适当点评!）

步骤四、总结统计图表各自的优点与缺点：（学生完成，教师辅助）

条状图—— 的数据数量的直观性。
折线图—— 的数据直观性以及数据间的相互变化情况。
扇形图—— 着重反映部分与总体关系的同时对原始数据的缺失。
茎叶图—— 凸显原始数据的同时更方便于记录和比较。

步骤五、课后作业，自主学习
课本相应练习、完成下发导学单。检验学生对本节课内容的理解和运用程度，并促使学生进一步巩固和掌握所学内容。
5.板书设计（略）

统计图表教学反思
回顾本节课总体来说能按照我的教学设计展开，通过课前学生对导学单的分组讨论学习到课堂上学生对统计图表知识体系的解读以及合理的选用统计图表对样本数据的处理可以断定：学生对本节课的学习是高效、轻松和愉悦的。以下是我对这节课的几点感受。
1、 导课自然：本节课我改变了以往分解任务的传统做法，取而代之的是突击发问，在回顾以往知识的同时使学生迅速紧张起来，从而良好的为本节课的教学过程服务。
2、 充分的发挥学生在学习中的主体性原则，通过学生对概念的阐述倡导学生合理利用网络资源积极学习，培养良好学习和生活习惯；通过学生自主设计统计图表增强学生解决问题的能力：通过学生相互“谈优点、找不足”增强学生间的相互友谊和协作能力。
3、 在高效课堂带动下学生的学习主动性得以长足提高，同时反思到常态教学，或多或少教师的“强势”扼杀了学生中一些处理问题的好的方法。正如一句俗语所言：“给我一个机会，还你一个惊喜”
通过本节课对我最大的感受不仅仅是一节课的成功，深层次来说本节课后我一直在思考“高效课堂”之所以高效的真正原因不就是我自己耐心的做了一回“观众”，让学生充当学习的“主角”，于是我发现学生们是如此的投入和专注；对我对他（们），教和学突然变得轻松了许多……。
这节课将对我的教学风格影响深远。

宝鸡市斗鸡中学
刘理论
2012-5-8