大学物理期末总复习2.pdf

第七章恒定磁场6求掌握的内容:(1)后的计算(2)磁场中的高斯定理以及磁通量的计算(3)安培环路定理(4)洛伦兹力(5)安培定律不考的内容：(1)磁力矩(2)磁介质0知识点01：石的计算例1:(补)四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆为 这四条导线被纸面截得的断面如图所示，它们组成了边长为2 a正方形的四 个顶角，每条导线中的电流流向亦如图所示。则在图中正方形中心点。的 磁感强度的大小为2 u0/(A)B=na(C)B=0V2 u0/(B)B=2 7ra(D)B=Tia例2：（补）如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于 b点。若c a、bd都沿圆环的径向，则环形分路的环心处的磁感强度：（A）方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 T kx（B）方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 k 7（C）方向在环形分路所在平面内，且指向b（D）方向在环形分路所在平面内，且指向a（E）为零知识点02：磁通量例3：（选3）在磁感应强度为B的均匀磁场中，沿半径为R的圆周作一如图所示的任意曲面S,则通过曲面S的磁通量为（已知圆面的法线与B成a角）(A)nr2B(B)7rr2B c o sa(C)7rr2B sina(D)nr2Bcosa 例4：（补）在磁感强度为目的均匀磁场中作一半径为丁的半球面S,S边线 所在平面的法线方向单位矢量元与百的夹角为a,则通过半球面S的磁通量（取弯面向外为正）为 一冗二2 3c o s之。例5：(#)均匀磁场的磁感强度首垂直于半径为厂的圆面。今以该圆周为 边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的大小为(A)2nr2B(B)nr2B(C)0(D)无法确定的量I知识点03：安培环路定理（概念题）例6：（补）在图（a）和（b）中各有一半 径相同的圆形回路加、L2，圆周内有电流人、12,其分布相同，且均在真空中，但在（b）图中心2回路外有电流，尸1、为两圆形回 路上的对应点，贝U：(B)6 B-dl i 5-df,九1 九2BP1=BP2(C)Bdl=B-di,3Pl W Bp2(D)6 g dW,B-df,%Jl28Pl。bp2例7：(补)如图，在一圆形电流/所在的平面内，选取一个同心圆形闭合 回路3则由安培环路定理可知(A)g,d rWO,且环路上任意一点8 WO J L(B)。后dWO,且环路上任意一点8 二常量 J L(C)B-dl=O,且环路上任意一点3 二 0 J L(D)B-di=O,且环路上任意一点3 WO J L知识点04：安培环路定理（定量计算）例8：（补）如图，两根直导线附和c d沿半径方向被接到一个截面处处相 等的铁环上，恒定电流/从a端流入而从d端流出，则磁感强度后沿图中闭 合路径L的积分由gd7等于 2o3。Id由欧姆定律可得例9：（选4）两根长直导线通有电流/,如图4所示，有3个回路，则(A)B-dl=林口I(B)女 B dl=2/(C)p B-dl=O(D)0 B dl=2/z0/安培环路定理(定性结论)例10：(填8)一载有电流/的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆 筒上形成两个螺线管，两螺线管单位长度上的匝数相等。设R=2 r,则两 螺线管中的磁感强度大小呢和耳应满足：(A)Br=2Br(B)Br=Br(C)2Br=Br(D)Br=4Fr知识点05:洛伦兹力例11：（选8）运动电荷Q,质量为m,(1)F=qv x B(2)不做功垂直进入一匀强磁场中，则（A）其动能改变，动量不变（B）其动能和动量都改变（C）其动能不变，动量改变（D）其动能和动量都不变例12：（选9）电荷电量为q的粒子在均匀磁场中运动，若（A）只要速度大小相同，粒子所受的洛伦兹力就相同（B）在速度不变的前提下，电荷q变为-q,则粒子受力反向，数值不变（C）粒子进入磁场后，其动能和动量都不变（D）洛伦兹力与速度方向垂直，则带电粒子运动的轨迹必定是圆知识点06：安培定律(定性判断)例13：(选10)如图所示，无限长直载流导线与矩形载流线框在同一平面 内，若长直导线固定不动，则矩形载流线框将(A)向着长直导线平移(B)离开长直导线平移-V(C)转动(D)不动同向电流相互吸引 异向电流相互排斥例14：(补)如图，无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内,若长直导线固定不动，则载流三角线圈将(A)向着长直导线平移(B)离开长直导线平移(C)转动(D)不动例15：(补)长直电流，2与圆形电流/1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，设长直电流不动，则圆形电流将(A)绕旋转(B)向右运动(C)向左运动(D)不动知识点06：安培定律（定量计算）例16：（补）如图，一根载流导线被弯成半径为R的1/4圆弧，放在磁感 强度为3的均匀磁场中，则载流导线ab所受磁场的作用力的大小为yl2BIR例17：（补）如图所示，在真空中有一半径为”的3/4圆弧形的导线，其 中通以稳恒电流/,导线置于均匀外磁场百中，且后与导线所在平面垂直。则该载流导线人所受的磁力大小为 显Bg。X X X X例18：（填7）有一载有稳恒电流为I的任意形状的载流导线ab,按图10所 示方式置于均匀外磁场B中，则该载流导线所受的安培力大小为BLItanG,方向垂直纸面向外.acb（红色电流）受到的安培力与曲线 ab受到的安培力是否相同？ac直线电流受到的安培力是多少?c b直线电流受到的安培力是多少?例19：（补）有一载有稳恒电流为/,边长为Z的直角边的载流导线ab,按 右图示方式置于均匀外磁场月中，则该载流导线所受的安培力大小为安培定律(磁力矩定性)例17:(补)如图，匀强磁场中有一矩形电线圈，它的平面与磁场平行,在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是(A)ad边转入纸内，be边转出纸外(B)ad边转入纸外,be边转出纸内(C)ab边转入纸外，c d边转出纸内(D)ab边转入纸内，c d边转出纸外第六章静电场中的导体6求掌握的内容:(1)导体的静电平衡(2)电容和电容器(3)静电场的能量(电容器的电能)不考的内容:(1)电介质(2)介质中的高斯定理(3)场势的微分关系知识点07：静电平衡（概念）例18：（补）如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度 不变。（选填增大、不变、减小）例19：（选4）带电导体达到静电平衡时，其正确结论是（A）导体表面上曲率半径小处电荷密度较小（B）表面曲率较小处电势较高（C）导体内部任一点电势都为零（D）导体内任一点与其表面上任一点的电势差都等于零例20：（补）两同心导体球壳，内球壳带电荷-q,外球壳带电荷-2 q。静电平衡时，外球壳的外表面电荷量唐3q o例21：（填4）如图所示，在静电场中有一立方形均匀导体，边长为明 已 知立方导体中心。处的电势为,则立方体顶点A处的电势为 地。知识点08：静电平衡(球状导体)例22：(补)半径分别为R和r的两个金属球，相距很远。用一根细长导线 将两球连接在一起并使它们带电。在忽略导线的影响下，两球表面的电荷 面密度之比外/%为(A)R/r(C)r2/R2(B)R2/r2(D)r/R例23：（选3）均匀带电球体如图所示，总电荷为+Q,其外部同心地罩 一内、外半径分别为公2的金属球壳。设无穷远处为电势零点，则在球 壳内半径为，的P点处的电场强度和电势分别为(A)Q/4m0r2,0(C)0,Q/AusqT(B)0,Q/47r切功(D)0,0知识点09：静电平衡（平面导体）例24：（补）如图所示，一厚度为d的“无限大”均匀带电导体板，电荷 面密度为。则板的两侧离板面距离均为的两点a、b之间的电势差为(A)0ah(C)2 ah(D)%例25：(填1)如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S,有 一定厚度，带电荷分别为Q和Q2。如不计边缘效应，则A、B、C、D四个 表面的电荷面密度分别为内=(Qi+Q2)/2 S、前=(Qi-Q2)/2,22-(21)/25 _(Qi+Qz)/2 Su c _、。d _A B C D图8a知识点10：电容器和电场能O例26：（选8）一个平行板电容器，充电后断开电源，使电容器两极板间距 离变小，则两极板间的电势差U、电场强度的大小E、电场能量W将发生（A）力2减小，E减小，减小（B）力2增大，E增大，W增大（C）a2增大，E不变，1/1/增大（D）（A2减小，E不变，W减小例27：(选10)G和。2两空气电容器并联以后连接电源充电。在电源保持 连接的情况下，在G中插入一电介质板，如图所示，则(A)G极板上电荷不变，C2极板上电荷减小(B)q极板上电荷不变，C2极板上电荷增大,T(O G极板上电荷增大，。2极板上电荷不变(d)G极板上电荷减小，。2极板上电荷不变例28：(补)一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容 器两极板间距离拉大，则极板上的电荷Q、电场强度的大小E和电场能量“将发生如下变化(A)Q增大,E增大,W增大(B)Q减小,E减小,小减小(C)Q增大,E减小，”增大(D)Q增大,E增大,小减小V=Ed1 W=-QV断开电源，Q不变保持电源连接，不变例29：（补）如果在空气平行板电容器的两极板间平行地完全插入一块与 极板面积相同的金属板，则由于金属板的插入及其相对极板所放位置的不 同，对电容器电容的影响为：（A）使电容减小，但与金属板相对极板的位置无关（B）使电容减小，但与金属板相对极板的位置有关（C）使电容增大，但与金属板相对极板的位置无关（D）使电容增大，但与金属板相对极板的位置有关例30：（补）将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开 电源。再将一块与极板面积相同的金属板平行地完全插入两极板之间，则 由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为（A）储能减少，但与金属板相对极板的位置无关（B）储能减少，但与金属板相对极板的位置有关（C）储能增加，但与金属板相对极板的位置无关（D）储能增加，但与金属板相对极板的位置有关年五章空中的静电场6求掌握的内容:(1)电场强度和电势的计算(2)真空中的高斯定理(定性)(3)静电场力的功0知识点11：电势叠加原理例31：（补）电荷分别为勤、生、03的三个点电荷分别位于真空中同一圆 周的三个点上，如图所示，设无穷远处为电势零点，圆半径为R,则圆心。点处的电势卜=41+-2+-3 4tisqR知识点12:高斯定理的概念例32：(选10)根据真空中的高斯定理，判断下列说法正确的是：(A)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零(B)闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零(C)闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零(D)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷例33：(补)已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和？q=0,则可肯 定：(A)高斯面上各点场强均为零(B)穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零(C)穿过整个高斯面的电场强度通量为零(D)以上说法都不对例34：(补)4和3为两个均匀带电球体,Z带电荷+q,B带电荷-q,做一与Z同心 的球面S为高斯面，如图所示。则(A)通过S面的电场强度通量为零，S面上各点的场强为零(B)通过S面的电场强度通量为q/比，S面上场强的大小为E=q/(4兀比丁2)(C)通过S面的电场强度通量为-q/比，S面上场强的大小为E=0/(4鹿0/2)(D)通过S面的电场强度通量为q/%,但S面上各点的场强不能直接由高斯定理求出 例35：（填10）如图，点电荷2 q和-q被包围在高斯面S内，则通过该高斯 面的电场强度通量e=f e,ds=q/即例36：(补)一均匀带电球面，电荷面密度为。，球面内电场强度处处为 零，球面上面元dS带有的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度(A)处处为零(B)不一定都为零(C)处处不为零(D)无法判定例37：（补）一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列哪一种情况，通 过高斯面的电场强度通量发生变化：（A）将另一点电荷放在高斯面外（B）将另一点电荷放进高斯面内（C）将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内（D）将高斯面半径缩小0知识点13：电通量例38：（补）有一边长为。的正方形平面，在其中垂线上距中心。点。/2处,有一电荷为q的正点电荷，如图所示，则通过该平面的电场强度通量为q3e(B)q 47r%(C)q3tCq喂例39：（补）如图所示，一个电荷为q的点电荷位于立方体的4角上，则通过侧面abed的电场强度通量为 一十 病 7/6%48%d M。）/1280 2480/%/例40：(选6)均匀电场的方向与x轴同向，如图所示，则通过图中半 径为R的半球面的电场强度的通量为(B)nR2E/2(C)2nR2E(D)nR2E(A)0知识点14:电场和电势（对称分布的电荷）例41：（选1）一“无限大”均匀带电平面A的附近放一与它平行的“无限 大”均匀带电平面B,如图1所示。已知A上的电荷面密度为。B上的电荷 面密度为2 c如果设向右为正方向，则两平面之间和平面B外的电场强度(A)(j/0,2 6r/0分别为（B）。/（）,。/（）（D）%,（j/2 0 7 11G、Ea 2t02ff-,几 一 2。B(C)3(j/2sq例42：（补）两块面积均为S的金属平板Z和3彼此平行放置，板间距离为 d（d远小于板的线度），设/板带有电荷q 3板带有电荷q 2，贝!）48两板 间的电势差为8为2 qi+2 420s dqi q2 d 2筑ad例43：(补)图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径 向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪方面内容(E为电场强度 的大小，U为电势)：(A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系(B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系(C)半径为R的均匀带正电球面电场的Er关系(D)半径为R的均匀带正电球面电场的Ur关系例44：(选4)如图所示，曲线表示球对称或轴对称静电场的强度大小随 径向距离r变化的关系，请指出该曲线可描述下列哪种关系(E为电场强度 的大小)？(A)半径为R的无限长均匀带电圆柱体电场的Er关系(B)半径为R的无限长均匀带电圆柱面电场的Er关系(C)半径为R的均匀带正电球面电场的Er关系(D)半径为R的均匀带正电球体电场的Er关系例45：（补）如图，两根互相平行的长直导线，相距为a,其上均匀带电,电荷线密度分别为;k和乙，则导线单位长度所受的电场力的大小为F=_o-1-2!，I）2 7r（）a I 1 k2知识点15:电势能和电场力的功例46：(填6)如图所示，试验电荷q在点电荷+Q产生的电场中，沿半径为R的3/4圆弧轨道由a点移到d点，再从d点移到无穷远处的过程中，电场力做的功为q Q/47/R。(：电荷q从a点移动到b点，电场力做的功为卬2=q(Va-%)_)例47：（补）真空中有一点电荷Q,在与它相距为r的点a点处有一试验电荷 q。现使试验电荷q从a点沿半圆轨道运动到b点，如图所示。则电场力对q做 功为(C)Qq-7ZT 47i0r2Qq前滔2 r贮47r()丁 2 2b r O r a0例48：(补)如图所示，直线MN长为2/,弧。CD是以N点为中心，/为半 径的半圆弧，N点有正电荷+q,M点有负电荷-q。今将一试验电荷+q 0从。点出发沿路径。CDP移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力做 功(A)加0,且为有限常量(c)=oo(D)W=0例49：（补）静电场中有一质子（带电荷e=1.6 x IO-19）沿图示路径从 a点经c点移动到b点时，电场力做功8x10-15 j。则当质子从b点沿另一路 径回到a点过程中，电场力做功中=-8x10-15j；若设a点电势为零，则b点电势14=5x104 v。例50：(补)已知某电场的电场线分布情况如图所示。现观察到一负电荷 从M点移到N点。有人根据这个图作出下列几点结论，其中哪点是正确的?(A)电场强度E”En(B)电势%(C)电势能EpM 0例51：（选13）图7中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面,由图可看出(A)EA EB%(B)Ea E b V E(j 9 V/EB Ec,匕%(D)EA EB Ec,以 V%V例52：(补)孤立点电荷q位于圆心。处，4、B、C、。为同一圆周上的 四点，如图所示。现将一试验电荷从4点分别移动到3、C、。各点，则(A)从4到3,电场力做功最大(B)从4到C,电场力做功最大(C)从4到各点，电场力做功相等(D)从Z到D,电场力做功最大例53：（选11）根据静电场中电势的定义，静电场中某点电势的数值等于（A）单位试验电荷置于该点时具有的电势能（B）试验电荷q 置于该点时具有的电势能（C）把单位正电荷从该点移到电势零点时外力所做的功（D）单位试验正电荷置于该点时具有的电势能例54：（填7）如图11所示，在静电场中，一电荷q=L6 X 10-19 c沿1/4 圆弧轨道从A点移动到B点，电场力做功3.2x10-15。当质子（电量与该 电荷相同）沿3/4圆弧轨道从B点回到A点时，电场力做功勿=-3.2x10-15、设B点电势为零，则A点电势2 x 103。第四章机械波知识点16：驻波的相位例57：(#11)某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是一 兀-A例58：（补8）在波长为4的驻波中，两个相邻波节之间的距离为(A)A(B)32/4(C)A/2(D)A/4知识点17：波的干涉例59：(选11)如图所示，有距离为4/2两相干波源丛、S2,若在、S2的 连线上工外侧(即Si左侧)各点干涉相消，则(A)在连线上52外侧的各点干涉相消-A/2(B)在连线上S2外侧的各点干涉加强(C)在工、52之间各点干涉加强凡 S?(D)在工、52之间各点干涉相消例60：（补3）如图，两相干波源Si和S2相距4/4,（4为波长），Si的 初相位比S2的初相位超前7/2,在Si、S2的连线上，Si外侧各点（例如P 点）两波引起的两简谐振动的相位差是(A)tt/2A/4K-1(B)7T P(C)0(D)3tt/2 例61：（补4）如图所示，两列波长为4的相干波在P点相遇。波在S1点 振动的初相是01，S1到P点的距离是G；波在S2点振动的初相是02，S2 到P点的距离是厂2，以上代表零或正、负整数，贝叩点是干涉加强的条件 为(A)r2 =kA(B)%-0=2/ot(C)02-01+2兀(丁2 丁1)/4=2/C7T(D)02-01+2兀(丁1 丁2)/入=2/ot知识点18：波的传播（概念）例62：（补13）频率为500 Hz的波，其波速为350 m/s,相位差为2兀/3的两点间距离为 7/30 mo例63：（补14）4、3是简谐波波线上距离小于一个波长的两点。已知3 点振动的相位比4点落后冗/2,波长为4=3 m,贝解、3两点相距L=0.75 m。例64：（机械波补11）已知一简谐波的波动方程为y=5 c o s（7rt+4ttx+兀/2）（SI）,可知该简谐波的周期为 2 s,波速为。25 m/s o例65：(机械波.补12)已知一平面简谐波的表达式为y=0.03 c o s 6;r(t+0.01%)(SI),则该简谐波的波长为 10/3 m。X知识点19：波的传播（质元的速度）例66：（机械波填3）一简谐波的波形曲线如图所示，若已知该时刻质点A向上运动，则该简谐波的传播方向为一正方向，B、C、D质点在该时刻的运动方向为B 向上，C 句一,D 向上例67：(机械波补1)横波以波速沿%轴负方向传播。1时刻波形曲线如 图，则该时刻：(A)A点振动速度大于零(B)B点静止不动(C)C点向下运动(D)D点振动速度小于零例68：（机械波补3）一简谐横波沿。轴传播。若。%轴上P1和02两点相距8（其中4为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的（A）大小总是不相等（B）方向有时相同，有时相反（C）方向总是相同（D）方向总是相反例69：（机械波补4）在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为4/2（4为 波长）的两点的振动速度必定（A）大小相同，而方向相反（B）大小和方向均相同（C）大小不同，方向相同（D）大小不同，而方向相反期中考题 例70：(机械波补2)已知一平面简谐波的表达式为y=0.2 5 c o s(12 5t 0.37%)(SI),则=10 m处质点的振动方程和该点在 t=4 s时的振动位移为(A)y10=0.2 5 c o s(12 5t 9,2 5),0.197 m(B)y10=0.2 5 c o s(12 5t 3.7),0.197 m(C)y10=0.2 5 c o s(12 5t 9.2 5),0.2 49 m(D)y10=0.2 5 c o s(12 5t 3.7),0.2 49 m例71：（机械波补5）图示一简谐波在1=0时刻的波形图，波速 u=200 m/s,贝1JP处质点的振动速度表达式为（已知Z=0.1 m）(A)V=0.271 COS(27Tt 7T)(SI)(B)V=-0.2 7T COS(7Tt 7T)(SI)(C)V 0.27TCOS(27Tt tt/2)(SI)(D)v 0.2ttc o s(7rt 3tt/2)(SI)第四章简谐振动知识点20：弹簧振子的频率例72：(选4)两相同的轻弹簧各系一物体(质量分别为m2)作简谐 振动(振幅分别为公、人2)，问下列哪一种情况两振动的周期不同？(A)7711=7712，1=42，一个在光滑水平面上振动，另一个在竖直方向上振动(B)m1=2爪2，1=42，两个都在光滑的平面上作水平振动(C)m1=m2,&=242，两个都在光滑的平面上作水平振动(D)m1=m2,4I=42，一个在地球上作竖直振动，另一个在月球上作竖直振动例73：（补2）一弹簧振子，当把它水平放置时，它作简谐振动。若把它 竖直放置或放在光滑斜面上，试判断下列情况正确的是（A）竖直放置作简谐振动，在光滑斜面上 不作简谐振动（B）竖直放置不作简谐振动，在光滑斜面 上作简谐振动（C）两种情况都不作简谐振动（D）两种情况都作简谐振动竖直放置 放在光滑斜面上知识点21：弹簧串并联例74：（补9）一质量为血的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面，振动角 频率为3,若把此弹簧分割成二等份，将物体血挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是(A)23(B)(C)3/2(D)t o/V2知识点22：振动合成例75：(选11)两同方向同频率的简谐振动的振动方程为xr=6c o s(5t+7t/2)(SI),x2=2 c o s(5t-tt/2)(SI),则它们的合振动 的振动方程为(A)%=4 c o s 5t(SI)(B)%=8 c o s(5t 兀)(SI)(C)x=4 c o s(10t tt/2)(SI)(D)%=4c o s(5t+tt/2)(SI)例76：(选12)已知两同方向同频率的简谐振动的振动方程分别为x=Ar c o s(a)t+7t/3)(SI),x2=A2 c o s(c o t tt/6)(SI),则它们的合振幅应为(A)Ar A2(B)力i+42(C)+2(D)Ji国一掰i 例77：（填10）已知一物体同时参与两个同方向同频率的简谐振动，这 两个简谐振动的振动曲线如图所示，其中442，则该物体振动的初 相为 万。Ai例78：(补8)两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为=6 x 10-2 c o s(5t+tt/2)(SI),到=2 x 10-2 cos(tt-5t)(SI),它 们的合振动的初相为 万+彼几一1(1/3)。知识点23：旋转矢量例79：（补6）一个质点作简谐振动，振幅为4,某时刻质点的位移为4/2,且向轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为例80：（选5）一个质点作简谐振动，已知质点由平衡位置运动到二分 之一最大位移处所需要的最短时间为功,则该质点的振动周期T应为(A)4t o(B)12 t0(C)6t0(D)810例81：(补1)一质点沿%轴作简谐振动，振动方程为%=4 x 10-2 c o s(2 7T t+7T/3)(SI),从t=0时刻起,到质点位置在x=-2 c m处，且向无轴正方向运动的最短时间间隔为：(A)1/8 s(B)1/6 s(C)1/4 s(D)1/2 s例82：(补3)一质点作简谐振动，周期为7。当它由平衡位置向工轴正 方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时 间为(A)T/12(B)T/8(C)T/6(D)T/4第三章刚体定轴转动知识点24：转动惯量(定性)O例83：(补1)关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关(B)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布，与轴的位置无关(D)只取决于轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关例84：(选1)两个匀质圆盘A和B相对于过盘心且垂直于盘面的轴的转动 惯量分别为和/b，若但两圆盘的质量与厚度相同，如两盘的密 度各为Pz和Pb，则(A)pA Pb(B)pB pA(C)Pa=Pb(D)不能确定p/和外哪个大 期中考题例85：（选2）有两个半径相同、质量相等的细圆环。1环的质量分布均匀,2环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分 别为和，2，则（A）/1（B）R 2 7n和th的3个质点，14ml2 oQ、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为QR=RS=l,则系统对00轴的转动惯量为OfoX知识点25：力和力矩例87：(选7)几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果 这几个力的矢量和为零，则此刚体(A)必然不会转动(B)转速必然不变(C)转速必然改变(D)转速可能不变，也可能改变 例88：(选3)一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴。以角速度四 按图所示方向转动。将两个大小相等、方向相反的力尸沿盘面同时作用到 圆盘上，则圆盘的角速度变为口2，则(A)叫 (i)2(B)3 Ct)2(C)叫 必(D)不能确定如何变化例89：（补2）有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零;（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零;（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零;（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。（A）（1）、正确，（3）、（4）错误（B）只有是正确的（C）、都正确，错误（D）、都正确例90：（补3）绕定轴转动的刚体转动时，如果它的角速度很大，则（A）作用在刚体上的力和力矩都很大（B）难以判断外力和力矩的大小（C）作用在刚体上的力一定很大（D）作用在刚体上的外力矩一定很大0知识点26：角动量守恒例91：（补3）刚体角动量守恒的充分而必要的条件是（A）刚体不受外力矩的作用（B）刚体所受合外力矩为零（C）刚体所受的合外力和合外力矩均为零（D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变例92：(补4)关于刚体有以下几种说法：(1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量(2)作用力和反作用力对同一定轴的力矩之和必为零(3)刚体角动量守恒的充分必要条件是刚体不受外力矩的作用(A)只有是正确的(B)、(2)是正确的(C)、是正确的(D)、(2)、都是正确的例93：（选10）一个物体正在绕固定光滑轴自由转动，则它受热膨胀时（A）角速度不变（B）角速度变小（C）角速度变大（D）无法确定角速度如何变化期中考题 例94：（补2）花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸 开，转动惯量为角速度为3,然后他将两臂收回，使转动惯量减少为/o/3,这时她转动的角速度变为：(A)3()/3(C)V3(k)0(B)(k)0/V3(D)3o例95：（填4）一飞轮以角速度3。绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动 惯量为/1;另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合并绕同一转轴转动,该飞轮对轴的转动惯量为前者的两倍。啮合后整个系统的角速度3为的/3。期中考题 例96：（填8）有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中心的竖直固定 光滑轴转动，转动惯量为人 开始时转台以匀角速度3。转动，此时有一 质量为血的人站在转台中心。随后人沿半径向外跑去，当人到达离转轴 为r处时，转台的角速度为J+mr2例97：(选8)一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴0转动，角速度为 四，如图所示，射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在同一条 直线上的子弹，子弹射入圆盘并且停留在盘内，若子弹射入后的瞬间圆盘 的角速度为口2,则(A)6t)i 6t)2(B)a)1 Bb(C)Ba Bb(D)开始时用=为，以后0aBb 例99：(刚体选6)一轻绳跨过一具有水平光滑轴、转动惯量为/的定滑 轮，绳的两端分别悬有质量为7nl和血2的物体(血1血2)，如图所示。绳与轮之间无相对滑动。若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力(A)处处相等(B)左边大于右边(C)右边大于左边(D)无法判断哪边大第一章质点运动学知识点28：曲线运动的加速度例100:(补4)质点在做匀速率圆周运动时，则(A)切向加速度不变，法向加速度改变(B)切向加速度改变，法向加速度改变(C)切向加速度不变，法向加速度不变(D)切向加速度改变，法向加速度不变例101:(补6)对于沿曲线运动的物体，下列几种说法哪一种是正确的(A)切向加速度必不为零(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)(C)因为速度沿切线方向，法向分速度必为零，所以法向加速度必为零(D)若物体的加速度为恒矢量，则它一定作匀变速率运动例102：(#11)作圆周运动的物体(A)总加速度必定不总等于零(B)切向加速度必定等于零(C)法向加速度必定等于零(D)加速度的方向必定指向圆心例103：(选8)以初速而将一物体斜向上抛，抛物角为。，忽略空气阻力,则物体飞行轨道最高点处的曲率半径是(A)v0 sin0/g(B)vo/g(C)Vq cos2 0/g(D)Vq sin2 6/2g例104：（补2）一物体作如图所示的斜抛运动，测得轨道A点处速度的 大小为孙，其方向与水平方向夹角成30。则物体在A点的切向加速度的 大小生为(A)73/2(B)g/2(C)g(D)0知识点29：速度和加速度例105：（选1）一质点沿X轴运动，运动方程、=%）,当满足下列哪个 条件时，质点向坐标原点0运动？dx(A)成。,、dx五。d(x2)*0d(x2)(D)*。例 106：示为(选3)根据瞬时速度力的定义及其坐标表示，它的大小历|可表dr不drdtds瓦(4)dx dy-dz-dil+dij+dik(A)只有(1)(4)正确(B)只有(2)(3)(4)(5)正确(C)只有(2)(3)正确(D)全部正确例107：（补1）一运动质点在某瞬时位于矢径穴%,y）的端点处，其速度 大小为dr五(C)dtdr例108：（补7）一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为。瞬 时速率为外 某一段时间内的平均速度为3,平均速率为 它们之间的 关系必定有(A)v=v,v=v(B)|v|W v,|v|二 v(C)v v,v W)(D)|v|=v,v v 期中考题例109：(补8)如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度 处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率为收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是(A)匀加速运动(B)匀减速运动(C)变加速运动(D)变减速运动例110:（选7）根据瞬时加速度的定义及其坐标表示，它的大小可表示为dvdvd2r(1)dt标dt2d2x d2y d2z，弋dt2也2十也2（A）只有（1）正确（C）只有（4）正确例111:(#10)下列说法哪一条正确？(A)不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成力=(%+v2)/2(%、.分别为除、末速率)(B)平均速率等于平均速度的大小(C)加速度恒定不变时，物体运动方向也不变(D)运动物体速率不变化，速度可以变化 例112：(#12)质点作曲线运动，/表示位置矢量，9表示速度，d表示 加速度，s表示路程，4表示切向加速度，下列表达式中，(1)d r/d t=v,(2)dv/dt=at,(3)|dv/dt|=at,(4)ds/dt=v(A)只有(4)是对的(B)只有(1)、(3)是对的(C)只有(2)、(4)是对的(D)只有(3)是对的例113：(补10)质点P在直线上运动，其坐标与时间有如下关系:x=-A sina)t(SI),(4为常数)，在任意时刻七质点的加速度 a)2Asina)t知识点20：运动轨迹例114：(选5)一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r=(3t2+2)1+6t2。则该质点作(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动期中考题例115：(补5)一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为亍=就2+从21(其中心 b为常量)，则该质点作(A)匀速直线运动(B)抛物线运动(C)变速直线运动(D)一般曲线运动期中考题例116：(补5)某质点作直线运动的运动学方程为=3t-5t3+6(SI),则该质点作(A)匀加速直线运动，加速度沿轴正方向(B)匀加速直线运动，加速度沿工轴负方向(C)变加速直线运动，加速度沿%轴正方向(D)变加速直线运动，加速度沿工轴负方向例117：（补9）在孙平面内有一运动质点，其运动学方程为:r=10 c o s 5t i+10 sin 5tj(SI),则该质点运动轨迹方程是 冗2+y2=102(SD,它描述的轨迹是半径为10 mW园例118：(补10)质点P在直线上运动，其坐标与时间有如下关系:x=-Asina)t(SI),(4为常数)，在任意时刻t质点的加速度a=a)2Asina)t。例119：(补6)一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 r=acosti+asintj(其中a为非零常量)，则该质点作(A)圆周运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)匀速直线运动例120：(填5)已知质点的运动学方程为/=(4/+3万+64(SI),则该质点的轨道方程为%=/9+3 o例121：(#15)已知质点的运动学方程为/=4t2r+(2 t+3)；(SI),则该质点的轨道方程为%=-3尸 o