《一元一次方程》单元教学设计.doc

《一元一次方程》单元教学设计
一、教学内容分析
（一）教科书内容
本章是七年级（上）数学第3章《一元一次方程》，属于《标准》中的“数与代数”领域。
方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学本身看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究才推动了整个代数学的发展。从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。
本章主要内容包括：一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题。其中，以方程为工具分析问题、解决问题，是全章的重点，同时也是难点。分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，而对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，则是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的主要数学思想。
（二）本章知识结构图
1. 利用一元一次方程解决问题的基本过程如下：
2. 本章知识安排的前后顺序如下：
二、单元整体目标分析
（1）、 经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步。
（2）、 通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。
（3）、了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为“x =a”的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想。
（4）、 能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想。
（5）、 通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程（见上图），感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
三、学情分析：
1 、 学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。 
2 、 学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难： 
（ 1 ） 抓不准相等关系； 
（ 2 ） 找出相等关系后不会列方程； 
（ 3 ） 习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析 应 用 题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。 
3 、学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。 
4 、 学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。 
5 、 学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。 
四、措施与教学方法：
措施：
1.抓学习方法指导，坚持以学生为主体，教师为主导的原则。
2.抓好课堂40分钟效率，“精讲、多练”，着重培养学生的能力。
3.精选作业，减负不减质，多倾听学生意见，使他们乐学。
4.加强“培优补差”，面向全体学生，提高学生的数学学习效率。
5.向全体学生，因材施教，并加强“双基训练”，重视概念教学。
教学方法：
1、运用自主、合作、探究的学习方式，为学生创设良好的自主学习情境，鼓励学生选择适合自己的学习方式。
2、教学中尽可能采用现代化教学手段，提高课堂40分钟效益。
3、.在教学中多注重引导学生探求解决问题的思考方法，多注重培养学生的观察、分析、判断能力和预见性。
4、教学过程中坚持启发式教学的原则 ，有意识地指导学生学习数学的方法。
5、注意学生作业中常范的错误，重视作业讲评。
五、各教学内容的教学形式安排

教学内容
教学形式及课时安排
任务设计
3.1　从算式到方程
约4课时
方程、一元一次方程、方程的解等基本概念，并且对“根据实际问题中的数量关系，设未知数，列出一元一次方程”的分析问题过程进行了归纳
等式的两条性质，并直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法
3.2　一元一次方程的讨论（一）
── 合并同类项和移项　
约4课时
利用等式性质解一元一次方程，体验解方程的一般步骤：
合并同类项和移项。
3.3　一元一次方程的讨论（二）
── 去括号和去分母

约4课时
继续研究解一元一次方程的步骤：去括号和去分母。
总结解一元一次方程的步骤
3.4　实际问题和一元一次方程
　约4课时
建立实际问题的方程模型
培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力
数学活动
小结　
约2课时