第五章--相交线与平行线复习课.docx
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第五章 相交线与平行线复习课 学情分析 七年级学生是第三学段低年级的学生,他们在课堂中思维活跃,有想法就会举手发言甚至是抢答,探索真理的欲望比较强。因此,我们要营造轻松、和谐的课堂气氛,充分激活学生的探索欲望,让学生在教师创设的情境中充满好奇地学,留给学生足够的自主活动、相互交流的空间,让学生在观察中不断发现数学问题、在实践中领悟数学思想、在评价中逐步形成数学价值观。七年级学生由于年龄较小,他们虽然对新事物容易产生兴趣,但这种兴趣并不稳定,上课时注意力也不易持久,容易分散;因而在教学中不断激发他们的兴趣,吸引他们的注意力至关重要。我采用生动形象多媒体教学,给学生以动感,既加深了理解,也不断地引发学生的兴趣。 【教学目标】 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的梳理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 【教学重点与难点】 教学重点:复习平面内两条直线相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用. 教学难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 【教学方法】 通过创设情境,以问题为载体给学生提供探索的空间,引导学生积极探索。教学环节的设计与展开,都以问题的解决为中心,使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程,在探索中形成自己的观点。 【教学过程】 一、复习提问 梳理知识 (设计说明:引导学生回忆本章主要内容,形成知识结构图,让学生体会知识之间的内在联系,使学生对知识的认识更加系统化) 在本章相交线、平行线中学习了哪些主要内容? 教师根据学生的回答,逐步形成本章的知识结构图: 二、重点知识复习 【例1】如图,AB⊥CD于点O,直线EF过O点,∠AOE=65°, 求∠DOF的度数. 解:∵AB⊥CD,∴∠AOC=90°. ∵∠AOE=65°,∴∠COE=25° 又∵∠COE=∠DOF(对顶角相等) ∴∠DOF=25°. 【归纳拓展】两条直线相交包括垂直和斜交两种情形.相交时形成了两对对顶角和四对邻补角.其中垂直是相交的特殊情况,它将一个周角分成了四个直角. 【跟踪训练1】如图,AB,CD相交于点O,∠AOC=70°, EF平分∠COB,求∠COE的度数. 答案:∠COE=125°. 知识点二 点到直线的距离 【例2】如图,AD为△ABC的高,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( ) A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 答案:从图中可以看到共有三条,A到BC的垂线段AD,B到AD的垂线段BD,C到AD的垂线段CD. 【归纳拓展】点到直线的距离容易和两点之间的距离相混淆.当图形复杂不容易分析出是哪条线段时,准确掌握概念,抓住垂直这个关键点,认真分析图形是关键. 【跟踪训练2】如图AC⊥BC,CD⊥AB于点D,CD=4.8cm, AC=6cm,BC=8cm,则点C到AB的距离是 m;点A到BC的距离是 cm;点B到AC的距离是 cm. 知识点三 平行线的性质和判定 【例3】(1)如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数. 解:∵∠1=∠2=72°, ∴a//b (内错角相等,两直线平行). ∴∠3+∠4=180°. (两直线平行,同旁内角互补) ∵∠3=60°,∴∠4=120°. (2)已知∠DAC=∠ACB,∠D+∠DFE=180°,求证:EF//BC. 证明: ∵∠DAC= ∠ACB (已知) ∴ AD//BC(内错角相等,两直线平行) ∵ ∠D+∠DFE=180°(已知) ∴ AD// EF(同旁内角互补,两直线平行) ∴ EF// BC(平行于同一条直线的两条直线互相平行) 【归纳拓展】平行线的性质和判定经常结合使用,由角之间的关系得出直线平行,进而再得出其他角之间的关系,或是由直线平行得到角之间的关系,进而再由角的关系得出其他直线平行. 【跟踪训练3】如图所示,把一张张方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数. 答案:100°. 知识点四 平移 【例4】如图所示,下列四组图形中,有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是 ( ) 解析:紧扣平移的概念解题. 【归纳拓展】平移前后的图形形状和大小完全相同,任何一对对应点连线段平行(或共线)且相等. 【跟踪训练4】如图所示,△DEF经过平移得到△ABC, 那么∠C的对应角和ED的对应边分别是 ( ) A.∠F, AC B.∠BOD, BA C.∠F, BA D.∠BOD, AC 知识点五 相交线中的方程思想 【例5】如图所示,交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数. 解:设∠1的度数为x°,则∠2的度数为x°, 则∠3的度数为8x°,根据题意可得 x°+x°+8x°=180°,解得x=18. 即∠1=∠2=18°, 而∠4=∠1+∠2(对顶角相等). 故∠4=36°. 【归纳拓展】利用方程解决问题,是几何与代数知识相结合的一种体现,它可以使解题思路清晰,过程简便.在有关线段或角的求值问题中它的应用非常广泛. 【跟踪训练5】如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数. 答案:72° 三、巩固训练 熟练技能 1.如图, 若∠3=∠4,则 ∥ ;若AB∥CD, 则∠ =∠ . 2.如图,∠D=70°,∠C= 110°,∠1=69°,则∠B= · 3.如图1,已知 AB∥CD, ∠1=30°, ∠2=90°,则∠3= 4.如图2,若AE∥CD, ∠EBF=135°,∠BFD=60°,∠D=( ) A.75° B.45° C.30° D.15° 5. 如图,直线AB、CD相交于O,∠AOC=80°,∠1=30°, 求∠2的度数. 四、总结反思,情意发展 (设计说明:设计了以下三个问题,让学生围绕这三个问题,先反悟,后谈自身的收获和疑问,最后师生共同归纳总结) 1.本节课你认为自己解决的最好的问题是什么? 2.本节课你有哪些收获? 3.在本节课的学习中,你还存在哪些疑问? (教学说明:通过对以上三个问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程,让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。此外,由于学生的学习基础、反思归纳能力不同,所以不同的学生可能会有不同的收获,学生之间的这种差异也是一种学习资源。通过教师为学生提供的交流互动的平台,使学生倾听别人的想法、意见、收获的同时,不断完善自己的认识,形成完整的知识结构.) 五、课堂小结 1.本节主要复习了相交线与平行线这章的知识要点及应用。 2.主要用到的思想方法是转化思想。 3.注意的问题相近知识间的区别与联系。 六、布置课后作业: 教材复习题 【评价与反思】 全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法,进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力因此,在选择教学内容时注意了下面两个方面:第一,既加强基础,又提高能力和发展智力;第二,既全面复习,又突出重点。 9- 配套讲稿:
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- 第五 相交 平行线 复习
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