医学统计学练习题.doc

第 一 部 分

计量资料的统计学分析处理

一.多选题（每道题只有一个最佳答案）
１．各观察值均加（或减）同一数值后， 。
a．均数不变，标准差改变 b．均数改变，标准差不变
c．两者均不变 d．两者均改变
２．用均数与标准差可全面地描述何种资料的特征？
a．正偏态分布 b．负偏态分布
c．正态分布和近似正态分布 d．对称分布
３．比较身高和体重两组数据变异度大小宜采用：
a．变异系数（CV） b．方差（s2）
c．极差（R） d．标准差（s）
４．描述一组偏态分布资料的变异度，以何种指标较好。
a．全距（R） b．标准差（s）
c．变异系数（CV） d．四分位数间距（Qu-QL）
５．正态分布曲线下，横轴上，从均数μ到μ+1.96倍标准差的面积为：
a．95％ b．45％ c．97.5％ d．47.5％
６．标准正态分布曲线下中间90％的面积所对应的横轴尺度u的范围是：
a．-1.645到+1.645 b．-∞到+1.645
c．－∞到+1.282 d．-1.282到+1.282
７．若正常成人血铅含量近似对数正态分布，拟用300名正常成人血铅值确定99％参考值范围，最好采用哪个公式计算？
a．X±2.56s b．lg-1(X1gX+2.58 s lgx)
c．P99=L+i/f99(300×0.99 -∑fL) d．lg-1(X1gX+2.33 s lgx)
８．何种指标小，表示用样本均数估计总体均数的可靠性大？
a．CV b．s c．σX d．R
９．统计推断的内容：
a．是用样本指标估计相应的总体指标 b． 是检验统计上的“假设”
c．a、b均不是 d．a、b均是
１０．两样本均数比较，经t检验，差别有显著性时，P越小，说明 。
a．两样本均数差别越大 b．两总体均数差别越大
c．越有理由认为两总体均数不同 d．越有理由认为两样本均数不同
１１．成组设计的方差分析中，必然有： 。
a．SS组内<SS组间 b．MS组间<MS组内
c．MS总=MS组间+MS组内 d．SS总=SS组间+SS组内
１２．两样本均数比较时，所取以下何种检验水准时，第二类错误最小？
a．α=0.05 b．α=0.01 c．α=0.10 d．α=0.20
１３．正态性检验，按α＝0.10水准，认为总体服从正态分布， 此时若推断有错，其错误的概率为：
a．大于0.10 b．β，而β未知
c．小于0.10 d．1-β，而β未知
１４．下式哪一种可出现负值？
a．∑(X-X)2 b．∑Y2-(∑Y)2/n
c．∑(Y-Y)2 d．∑(X-X)(Y-Y)
１5．Y=14+4X是1～7岁儿童以年龄（岁）估计体重（市斤）的回归方程， 若将体重换成国际单位kg，则此方程：
a．截距改变 b．回归系数改变
c．两者都改变 d．两者都不改变
１６．直线回归分析中，X的影响被扣除后，Y 方面的变异可用何指标表示？
a． sx.y=√∑(X-X)2/(n-2) b． sr=√∑(Y-Y)2/(n-1)
c． sr.x=√∑(Y-Y)2/(n-2) d． sb=sx.y/√∑(X-X)2
１７．r>r0.05(n-2)时，可认为两变量X与Y间：
a．有一定关系 b．有正相关关系
c．一定有直线关系 d．有直线关系
１８．已知r=1，则一定有：
a．b=1 b．a=1 c．SY.x=0 d．SY.x=SY
１9．已知两样本，r1=r2，那么：
a．b1=b2 b．tb1=tb2 c．tr1=tr2 d．两样本的决定系数相等
２０．用最小二乘法确定直线回归方程的原则是各观察点：
a．距直线的纵向距离相等 b．距直线的纵向距离的平方和最小
c．与直线的垂直距离相等 d．与直线的垂直距离的平方和最小
２１．回归系数的假设检验：
a．只能用r的检验代替 b。只能用t检验
c．只能用F检验 d．三者均可

二.思考题
１．均数、几何均数和中位数的适用范围有何异同？
２．中位数与百分位数在意义、计算和应用上有何区别与联系？
３．同一资料的标准差是否一定小于均数？
４．医学中参考值（正常值）的含义是什么？确定的原则和方法是什么？
５．标准差与标准误有何区别与联系？
６．可信区间与参考值范围有何不同？
７．什么是统计推断？统计推断包括哪些内容？
８．第一类错误与第二类错误的区别与联系何在？ 了解这两类错误有何实际意义？
９．如何正确使用单侧检验与双侧检验？假设检验中α与p的区别何在？
１０．变量变换在资料处理中的作用是什么？
１１．相关系数与回归系数的区别与联系？
１２．应用直线回归和直线相关分析时应注意哪些问题？
１３．直线回归分析时怎样确定因变量与自变量？

三. 练习题
１．10名正常男子空腹测定血糖的结果为：93，102，110，102，98，109，92，97，100，103mg％，试求血糖的均数和标准差。

２．某医学院从一年级医学生中随机抽取40名学生作为样本， 测定血中葡萄糖含量（mg/100ml），结果如下：
5.1 4.7 3.6 3.8 2.2 4.7 4.1 3.6 4.0 4.4
4.4 4.2 4.1 4.4 5.0 3.7 3.6 2.9 3.7 4.7
4.0 3.9 4.8 3.3 3.3 3.6 4.6 3.4 4.5 3.3
6.0 3.4 4.0 3.8 4.1 3.8 4.4 4.9 4.9 4.3
⑴ 计算均数、中位数、标准差、变异系数、标准误；
⑵ 估计总体均数的95％的可信区间。

３．某地101例30-49岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dL）测定结果如下：
───────────────────────────
169.0 188.6 241.2 205.5 173.6 178.8 139.4
184.0 130.0 237.0 152.5 137.2 163.2 166.3
176.0 168.8 208.0 243.1 201.0 278.8 214.0
199.9 222.6 184.9 197.8 200.6 197.0 181.4
155.7 225.7 157.9 129.2 157.5 182.1 204.8
199.1 196.7 226.3 185.0 206.2 163.8 166.9
188.5 214.3 117.5 175.7 129.3 188.0 160.9
174.6 168.9 166.3 176.7 220.7 252.8 183.6
172.6 131.2 150.9 104.2 177.5 157.9 230.0
207.8 150.0 177.7 172.6 140.6 167.6 199.9
117.9 159.2 251.4 181.1 164.0 153.4 246.4
175.7 189.2 181.7 151.7 183.1 171.6 191.7
184.0 225.7 177.9 211.5 237.1 196.6 219.7
201.0 135.2 171.1 122.7 245.6 199.2 160.8
170.0 125.1 155.4
───────────────────────────
⑴编制频数分布表并绘制直方图，简述其分布特征。
② 计算x和M，说明该资料采用何指标为好，为什么？
③ 计算标准差和四分位数间距，说明该资料采用何指标为好，为什么？
④ 计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值的95%正常值范围，并说明其意义。
⑤ 计算该地区30-49岁健康男子血清总胆固醇值总体均数的95%可信区间，并说明其意义。
⑥ 现测得一40岁男子的血清总胆固醇值为270mg/dL，若按95％正常值范围估计，其血清总胆固醇值正常否？估计该地30-49岁健康男子中，还有百分之几的血清总胆固醇值比他还高？

4．50例链球菌咽峡炎患者的潜伏期如下，说明用均数、中位数和几何均数， 何者的代表性较好？并作计算。
50例链球菌咽挟炎患者的潜伏期
────────────────────────────────────
潜伏期（小时）12～ 24～ 36～ 48～ 60～ 72～ 84～ 96～ 108～120
────────────────────────────────────
病例数 1 7 11 11 7 5 4 2 2

5．下表为10例脑垂体催乳素微腺瘤经蝶手术前后的血催乳素浓度， 试分别求术前、术后的均数、标准差及变异系数， 应以何指标比较手术前后数据的变异情况？能说手术前的数据变异大吗？为什么？
手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）
───────────────────────
血催乳素浓度
例 号 ────────────
术 前 术 后
───────────────────────
1 276 41
2 880 110
3 1600 280
4 324 61
5 398 105
6 266 43
7 500 25
8 1760 300
9 500 215
10 220 92
───────────────────────

6．鼠抗鼠IgG-Sepharose，AB单克隆抗体纯化前、后抗体滴度例数如下，试分别求平均滴度。
───────────────────────────────────
样品号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
───────────────────────────────────
纯化前 4000 8000 2000 2000 2000 2000 2000 2000 2000
纯化后 2000 2000 500 500 500 500 2000 500 500

7．兹调查得某市1979年996名女学生月经初潮年龄分布如下，本资料宜用何法确定其双侧95％正常值范围？
────────────────────────────────────
年龄（岁） 10～ 11～ 12～ 13～ 14～ 15～ 16～ 17～ 18～ 19～ 20＋ 合计
人数 7 44 153 244 269 191 61 16 8 1 2 996

8．1974年测得某市238例正常人发汞值（ug/l）摘录如下（已由小到大编秩），试求95％正常上限值。
─────────────────────────────────────———————
发汞值 … 2.6 2.6 2.6 2.6 2.7 2.7 2.7 2.8 2.8 3.0 3.3 4.0 4.0 4.1 4.3 4.3
秩次 … 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238

9．某种少见的先天性疾病Ever.ley’s syndrome， 一般认为由于血中钠含量减少所致，今某医师观察了18个年龄为20～44岁的病人，得到血清钠的平均值为 115mmol/l ， 标准差为 12mmol/l ， 一般认为正常人血钠平均值为138mmol/l，问此18名患者血清钠均值是否真的低于正常均值，并求此种病人血钠含量平均值95％的可信区间。

１0．设有108名成年男性，其脉博平均每分钟73.7次，标准差为8.8 次，一般认为正常成人脉博平均每分钟72次，问此108人的脉博均值是否比一般正常人的均值高？

１1．10名白细胞降低者用A药物治疗前后白细胞数据如下，问A 药是否能升白细胞？如A药广泛应用于临床，估计平均升高白细胞多少？
──────────────────────────────────
病 人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
治疗前 4300 3200 2700 2200 2400 1920 1400 2900 2000 1800
治疗后 7200 3100 4100 3400 6000 3000 4500 4100 3800 3200
──────────────────────────────────

１2．欲比较甲乙两种治疗饮食对肠道憩室病人的疗效， 以食物通过消化道的时间为观察指标，现抽取24个确诊病人，随机分为两组， 分别用甲乙两种饮食，其结果如下，问何者对肠蠕动的效果好？
甲饮食组 44 51 52 55 60 62 66 68 69 71 75 76
乙饮食组 52 64 68 74 79 83 84 88 95 97 101 116

１3．使用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对328名学生和农民进行接种， 接种前和接种二个月测定其血清抗体滴度，结果如下。试分析抗体滴度之增加情况。
───────────────────────────────
血清份数
滴度 ────────────────────
接种前 接种后
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0 211 2
1:20 27 16
1:40 19 57
1:80 24 76
1:160 25 75
1:320 19 54
1:640 3 25
1:1280 - 23
───────────────────────────────
合计 328 328
───────────────────────────────

１4．由X光片上测得两组病人的R1值（肺门横径右侧距，cm）算得结果如下，试检验两组病人R1值差别是否有显著意义。
肺癌病人： n1=10 X1=6.21cm S1=1.79cm
矽肺O期病人：n2=50 X2=4.34cm S2=0.56cm

1 5．某研究者用外科手术的方法结扎10只大鼠的颈部淋巴管， 摘除淋巴结，分别于手术前和术后7、14、21、28天测量大鼠的股动脉血压，其收缩压资料见下表。问不同时期的收缩压有无差别？
手术前后不同时间大鼠动脉收缩压（）
────────────────────────────────
大鼠编号 手术前 术后7天 术后14天 术后21天 术后28天
────────────────────────────────
1 14.6 14.69 17.96 16.28 15.01
2 16.49 16.45 20.09 18.03 16.28
3 19.01 19.23 21.96 20.76 19.21
4 16.68 16.80 21.03 17.68 16.49
5 16.71 16.85 20.98 19.72 16.83
6 17.10 17.17 21.53 18.75 17.21
7 16.62 16.55 21.21 18.85 16.75
8 16.77 16.89 21.35 20.15 16.84
9 16.43 16.68 22.08 21.09 16.68
10 16.71 16.82 20.91 19.00 16.81
─────────────────────────────────

1 6．临床上作病人躯干以上部位的手术时，观察手臂血压很不方便， 欲探讨可否用腿部血压测得值来估计，现分别测定了14例手术病人的手臂和腿部收缩压（mmHg），数据如下。 试分析：
① 计算手臂和腿部收缩压的相关系数，判断二者是否存在直线相关关系？ 并说明直线相关系数的意义。
② 由样本相关系数（r）推断总体相关系数（ρ）的95%可信区间。
③ 能否用腿部血压值（x）估计手臂血压值（Y）？如能的话，请建立直线回归方程。结合本例题说明直线回归系数的意义。
④ 由样本回归系数（b）推断总体回归系数（β）的95%可信区间。
x：110 95 110 130 95 130 140 110 115 100 110 115 110 110
Y：90 95 90 110 95 105 120 95 95 70 85 95 85 110

第 二 部 分

计数资料的统计学分析处理

一．多选题（每道题只有一个最佳答案）
１．下列分布中，哪个的均数等于方差。
a．X2分布 b．u分布 c．二项分布 d．Poisson分布
２．计算麻疹疫苗接种后血清检查的阳转率，分母为：
a．麻疹易感儿童 b．麻疹患儿人数
c．麻疹疫苗接种人数 d．麻疹疫苗接种后的阳转人数
３．已知男性的钩虫感染高于女性。今欲比较甲、乙两乡居民的钩虫感染率，但甲乡人口女多于男，而乙乡男多于女，适当的比较方法是：
a．分性别进行比较 b．两个率比较的X2检验
c．不具可比性，不能比较 d．对性别进行标准化后再比较
４．从甲、乙两文中，查到同类研究的两个率比较的四格表资料，其X2检验，甲文X2>X20.01(1)，乙文X2>X20.05(1)，认为 。
a．两文结果有矛盾 b．两文结果基本一致
c．甲文结果更为可信 d．甲文说明总体的差别较大
５．四个样本率作比较，X2>X20.01(3)，可认为：
a．各总体率不同或不完全相同 b．各总体率均不相同
c．各样本率均不相同 d．各样本率不同或不全相同
６．两个大样本率进行比较，可选择的检验方法
a . u检验 b. X2检验
c. 两者均可 d. 两者均不可
二．思考题
1. 常用的相对数指标有哪些？它们在意义与计算上有何不同？为什么不能以比代率？请联系实例加以说明。
２． 在什么情况下使用率的标准化法？其意义及基本思想是什么？
３. 二项分布、Poission分布与正态分布之间关系如何？统计分析中哪些地方使用了这种关系？
４． 假设检验中二项分布与Poission分布间有何异同？
５． 两个率比较的u检验与x2检验的应用条件有何异同？
６． 单纯随机抽样研究中，样本率与总体率比较，可否应用x2检验？为什么？
７． 列联表分析中x2检验可解决哪些问题？
８． 行×列表x2检验中应注意哪些问题？
９． 卡方检验用于解决哪些问题？对资料的设计类型和应用条件有何不同要求？

三．计算题
１．下表是一次儿童贫血的调查资料，问可以计算哪些相对数指标， 并做简要分析。
──────────────────────────────────
因 素 分 组 调 查 人 数 贫 血 人 数
──────────────────────────────────
月龄 3月－ 777 449
12月－ 894 409
36月－ 733 185
出生体重 <2500g 143 17
2500－4000g 1971 856
>4000g 229 97
出生后4个月间 母乳 1901 813
主要喂养方式 混合 441 194
人工 53 26
──────────────────────────────────

2．甲乙两县男性肝癌死亡率(1/10万)，资料如下，
─────────────────────────────────────
年龄组 甲 县 乙 县
(岁) ──────────────── ────────────────
人口数 人口构成 死亡数 死亡率 人口数 人口构成 死亡数 死亡率
(千) (1/10万) (千) (1/10万)
─────────────────────────────────────
0～ 323.6 0.6555 24 7.4 364.5 0.6949 22 6.0
30～ 56.8 0.1150 75 132.0 64.3 0.1226 75 116.6
40～ 42.4 0.0859 103 242.9 40.1 0.0765 104 259.4
50～ 30.5 0.0618 87 285.2 28.8 0.0549 84 291.7
60～ 21.3 0.0431 69 323.9 16.2 0.0309 54 333.3
70～ 19.1 0.0387 33 172.8 10.6 0.0202 22 207.5
─────────────────────────────────────
合计 493.7 1.0000 391 79.2 524.5 1.0000 361 68.8
─────────────────────────────────────
试经直接法标准化后比较两县男性肝癌死亡威协。
⑴以甲县人口为标准人口；⑵以乙县人口为标准人口； ⑶以甲乙两县人口之和为标准人口；⑷比较以上结果，并讨论。

3．为了解某乡钩虫感染情况，随机抽查男性200人，感染40人；女性 150人，感染20人，问：
⑴该乡男性感染率是否高于女性？
⑵若对该乡居民作驱钩虫治疗， 至少需要按多少人准备药物（全乡人口14362人，其中男性7253人，女性7109人）？

4．某医院利用心肌显像技术，检查36例心肌梗死及17 例正常对照静息心肌断层显像，结果列于下表，试比较两组检出阳性率有无差别？
53例静息心肌断层显像结果
────────────────────────
分 组 例数 阳性例数 阴性例数
────────────────────────
心肌梗死 36 32 4
正常对照 17 4 13
─────────────────
合 计 53 36 17
─────────────────────────

5．某医师对不同方法治疗流行性腮腺炎疗效进行分析，结果如下。 问两疗法效果有无差别？
不同方法治疗75例流行性腮腺炎结果
────────────────────
疗 法 有效人数 合 计
────────────────────
激光治疗 36 40
超短波治疗 19 35
─────────────
合 计 55 75
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6．某医院胆道手术43例，男性患者29例,其中患恶性梗阻者6例， 女性患者14例，患恶性梗阻者2例，问不同性别恶性梗阻率间有无差别？

7．某实验室对31例慢性粒细胞白血病患者进行Ph染色体检查，结果见表。问不同性别Ph染色体阳性率有无差别？
不同性别Ph染色体检查
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性 别 阳性人数 阴性人数 合 计
─────────────────────
男 2