三角形边的关系案例分析.doc

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《三角形的边》教学案例
设计概览
教学主题
三角形边的关系
涉及学科（领域）
数学
授课年级
四年级
前需技能（学生在开始此单元前必须掌握的知识或技能）
认识三角形、会用学具摆三角形、会画三角形。
课程概述
1. 课程标准（义务教育阶段参照2011年版课程标准、高中参照所属省份颁布的普通高中课程标准)
2. 知识点(结合教材与学科/领域内容的知识点）
3. 学习活动（活动主题与要解决的问题）
4. 学习目标（建议设置多维教学/学习知识目标与能力目标+21世纪技能）
1. 课程标准：(1)经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的实际问题。（2）丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。（3）学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。（4）经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量、识图、作图等技能。
2. 知识点：认识三角形的基本特征及各部分名称，了解三角形的两边之和大于第三边。
3. 学习活动：认识三角形的基本特征，了解三角形三边关系。
4. 学习目标：
（1） 知识目标：使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，知道三角形各部分的名称，了解三角形的两边之和大于第三边。
（2） 能力目标：让学生在由实物到图像的抽象过程中，在探索图形特征以及相关结论的过程中，进一步发展空间观念锻炼思维能力。
（3） 21世纪技能：通过动手实践、交流与合作，使学生主动地获得数学知识的技能，发展思维能力，培养创新意识。

关键词
三角形基本特征 三角形边的关系

教学或学习过程
说明：在描述教学或学习过程中，您一定会用到工具（演示文稿等信息技术工具）与资源（印刷、视频、网络资源等），请在用到上述工具与资源时，注明相应的文件名，并设置链接，以便浏览者方便查看相应文件。
Connect联系（联系学科内容和现实世界引入活动任务）
活动时长
教师活动
学生活动
工具与资源

3分钟

出示课本情境图，师：小明上学走哪条路最近呢？（生：从家直接去学校）
师：为什么从家去学校这条路最近呢？我们可以把这几个点和路线看成什么图形？
师：三角形是我们过去认识的图形，这里面还有很多数学问题，今天同学们通过动手操作，自己来探究发现。

从情景图中观察发现几何图形。（激发学生探索的欲望。）
课本主题情境图.
（课件）
Construct建构（指导学生进行搭建作品、程序设计）
活动时长
教师活动
学生活动
工具与资源

（一）、感知三角形
1.师：生活中你在哪些地方见到过三角形？（学生举例）
2.师：同学们在生活中找出了许多三角形，你能想办法做一个三角形吗？（学生操作）
3.展示学生做出的三角形。
4.师：同学们用自己的方法做出了不同的三角形，你们能自己画一个三角形吗？（学生在点子图上画三角形）
5.教师在黑板上画出三角形。
6.师：我们已经做了三角形，又画了三角形，你知道三角形各部分的名称吗？（自学本知识点，并在自己画的三角形上，标出各部分的名称）
7.小结。三角形是由三条线段围成的图形，它有三条边、三个角、三个顶点。
（二）、感受三角形三条边的关系
1. 师：刚才我们摆了三角形，如果任意给你们三根小棒，你能把他们围成三角形吗？让我们动手实验一下吧！小棒的长度分别是：2厘米，3厘米(2根)，4厘米，5厘米，8厘米
2. 课件出示建构要求。
（1）从四根中任选三根（小棒的长度分别是：2厘米，两根3厘米，4厘米，5厘米，8厘米）
（2）记录所选三根小棒的长度，试一试能否用所选三根小棒围成一个三角形。（可尝试多种）
（3）小组讨论有什么发现？
3．展示和报告实验结果，说说选的哪三根学具能围成三角形，哪三根学具不能围成三角形。
4.说说不能围成三角形的与学具的什么有关系？
5.师：通过刚才的小组活动，你有什么发现？（小结：当两根学具的长度之和等于或小于第三根是，就不能围成一个三角形）
6.观察能围成的三角形的三条边，看看有什么发现？
小结：三角形任意两条边的长度之和大于第三边。
1. 学生举例。

2.学生利用学具拼三角形。（学生可能是用小棒摆、铁丝围、用纸折、用三角尺画。

3展示时学生相互评价

4.学生画三角形。

5.自主学习三角形各部分的名称这部分内容。

6.学生动手操作拼三角形。

7.展示汇报。

8.总结发现。
三角尺，小棒、铁丝、一张卡纸。

（课件）
Contemplate 反思(引导学生评价、反思和展示实践活动的成果)
活动时长
教师活动
学生活动
工具与资源

1. 回到课开始的关于“小明去学校”的生活情景，现在可以说说为什么从家直接去学校这条路近呢？
2. 用你的学习成果判断下面的线段能不能围成三角形？（课件出示）
（1）3厘米、4厘米、6厘米
（2） 1厘米、2厘米、3厘米
（3）5厘米、7厘米、11厘米
3.你能从下面5根小棒中任意取出三根，摆成不同的三角形吗？（课件出示）
1. 小组合作交流、汇报交流结果。（学生自评）
2. 学生独立完成后全班交流。
3. 学生讨论学习心得，并总结。
总结窍门：只要看较短的两边之和大于第三边就能判断能否围成三角形。
（课件）
Continue延续(在新授知识基础上提出更具挑战性的任务)
活动时长
教师活动
学生活动
工具与资源

（课件演示）三根同样长的小棒能摆成三角形吗？如果能是什么三角形？四根呢？五根，六根呢？

学生动手操作，自主探究解决问题。

（课件）

评价方法与工具（说明在教学过程中将用到的评价工具，注明相应的文件名，并设置链接，以便浏览者方便查看相应文件）

学情调查

学 情 调 查
知识储备
对三角形有了直观的认识，98%的学生从平面图形中能分辨出三角形，80%的学生能正确区分直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
性格特点
好奇心强、喜欢动手参与，愿意联系自己的生活实际。

思维水平
以具体形象思维为主，并逐步向抽象思维过渡，分析、综合、归纳、概括能力较弱。

学生自评
学生自我评价表（时间：一节课）
评价内容
评价等级（优、良、中）
评价目的
我能认真听老师讲课，
同学发言

能否专注
我主动举手发言了

能否主动参与
我能主动参与小组讨论活动，与他人合作

能否独立思考
我能在不懂时向别人请教

能否主动学习
我最欣赏哪个同学的表现？为什么？

学生互评
学生互评评价表
项目
评价内容
比一比谁最棒
精神状态
课前准备

参与程度
主动参与，

主动发现问题

积极参加小组学习

参与效果
自主学习

独立完成作业

教师评价

教师评价表
评价内容
评价指标
设置星级
备注
注意状态
听讲、练习操作注意力集中
专注星：

参与状态
积极参与交流讨论，发表自己的想法
参与星：

思维状态
能提出有价值的问题
思维星：

生成状态
总结所学知识，提出深层次的问题
挑战星:

其他评价
____________ 小组学习评价记录表
组长：

组员
姓名
自主
学习
合作
交流
当堂
达标
作业
完成
加分
合计
1.

2.

3.

4

5.

6.

小组平均分

小组感言

评价时间为一天，每生每项最高为6分，合计每生不得超过30分。

差异化教学策略（提出针对超前学生和滞后学生的个性化教学措施，确保人人参与活动）
1. 学生在建构活动中，动手摆三角形时，对超前学生可让其尝试多摆几种，对于学困生只要摆出一种或两种即可。这样使学生全员参与到合作、探究学习中，让他们体验到成功的乐趣。
2. 学生在小组合作学习中，教师巡视，对学困生进行适时的指导和帮助，使他们和超前学生一样参与其中，共同学习。
3. 反思活动中的问题，体现了层次性，第一个练习前呼后应，让学生认识到数学知识源于生活，有用于生活，第三个问题让学生学以致用，并让超前学生多尝试几种摆法，学困生选一种或两种，使不同的学生得到不同的发展。

教学反思（请在实施后填写）
从哪几个方面来反思这堂课的实施，如：学习目标是否达到、教学效率是否最好、方式方法是否有效——是不是让学生快乐学习，等等(成功的经验、失败的原因、改进措施）
《三角形边的关系》教学反思
《三角形边的关系》是在对三角形有了初步认识的基础上进行教学的。本课先让学生感知三角形，然后学会三角形任意两边之和大于第三边的特性，还要学会判定三条线段是否能围成三角形的方法。这节课我主要是让学生经历一个探究解决问题的过程，引导学生先发现问题、提出假设、实验验证、得出结论、实践应用的过程。我在教学中，关键是抓住“任意的三条线段能不能围成一个三角形？”引发学生探究的欲望，围绕这个问题让学生自己动手操作，发现有的能围成，有的不能围成，再次由学生自己找出原因，为什么能？为什么不能？初步感知三条边之间的关系，接着重点研究“能围成三角形的三条边之间到底有什么关系？”通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论。这样教学符合学生的认知特点，既增加了兴趣，又增强学生的动手能力。我这样设计主要体现了以下三点：
1、 以疑激思，做中学。
一堂课的亮点，应是学生思维的起点，兴趣切入点的开始，让学生一气呵成，学会学习。因此，课堂一开始，我结合学生已有的生活经验，提出问题，“为什么从家直接去学校这条路最近呢？”激发学生的学习兴趣。用谈话引入“三角形是我们过去认识的图形，这里面还有很多数学问题，今天同学们通过动手操作，自己来探究发现”。激发学生的探索欲望。根据新课标理念，“学生是学习的主人，把课堂还给学生，课堂是学生交流知识，获得能力，体验情感的摇篮。”在建构活动中，让学生拿出课前准备好的六根小棒，让学生动手摆一摆并提出“是否任意三根小棒就一定能围成三角形呢？”设置悬念，引起学生的积极思考，让学生对三角形三边的关系产生好奇，引发学生探究欲望，在后面的小组活动中学生都能积极参与其中，去探究、交流、思考、发现、三角形三边关系的奥秘。这种做中学，学中做让学生体验到了学习数学的乐趣。
2、 实现数学知识的再创造。
“再创造”是指创设合适的条件，让学生在学习数学的过程中经历一遍发现、创新的过程，即根据自己的体验，用自己的思维方式重新创造有关的数学知识。它是数学学习活动的灵魂。因此在教学中，我有意设置一些动手操作，共同探讨的活动，尽可能多些时间给学生创造展示自己思维的空间和时间，千方百计地让学生参与到知识形成的全过程，从而实现数学知识的“再创造”。如这节课中我设计了让学生动手拼三角形，小组讨论三角形边的关系，通过实践操作、观察、思考学生亲自体验“任意两边之和大于第三边”这一结论的普遍性。使学习真正成为学生自主的活动，也为学生提供了获得成功的机会。
3、 密切数学知识与现实生活的联系。
苏霍姆林斯基曾经说过：源于生活的教育是最无痕的教育。数学离不开生活，数学知识源于生活而最终服务于生活。本节课我结合学生已有的生活知识和生活经验，创设学生熟知的、贴近他们生活实际的教学活动情境，架起现实生活与数学学习的桥梁，使学生从周围熟悉的事物中学习，感受数学与现实生活的联系。如在反思活动中我让学生解答“小明直接去学校哪条路最近？”从生活经验出发，让学生感受到生活中处处有数学，数学就在我们身边。
在这节课中，也有很多不足之处，首先，学生在探究三角形三边关系的活动中，学生用2厘米、5厘米、3厘米三更小棒摆三角形，到学生发现2+3=5时，没有让学生充分的发表自己的见解和想法，老师表现的比较急躁，替学生包办代替了。在解决反思活动中第三个问题时，没有进一步的引导学生观察数据的特点，虽然问题解决了，但是我从学生的脸上和眼睛里看到了茫然和疑惑。相信我在这里如果引导的好，学生会发现更多，可以触类旁通，对发展学生的思维是一个非常好的契机。
失有时比得更有益，教学之路必将是一条永无止境的探索之路。