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在发展学生的核心素养下
———如何提升小学生数学动手操作能力
绥德县第一小学 王琳爱
【摘要】在发展学生的核心素养下，在当下的小学数学课堂教学中，教师应该重视学生动手操作能力的培养。学生通过动手操作可以发现很多数学规律。可以激发学习兴趣; 能够发展学生的思维能力以及培养学生严谨的科学态度。教师要鼓励、组织学生进行有效的动手操作，这对帮助学生理解数学问题有着重要的作用。在动手操作的过程中，教师扮演着至关重要的作用，教师的引导、质疑、操作都直接带动着学生的思考。小学数学教学过程实质上是教师引导和学生进行数学思维活动的过程，教师要留给学生足够的思维空间，活动的设置也要适量、适度。
【关键词】 核心素养 学习兴趣 思维能力 创新意识 课堂效率
这学期的九月二十三日，学校组织我们去了鄂尔多斯市，参加了核心素养教育再发展培训学习，回来后我反思了许多，发现在小学数学课中，有很多的数学规律，数学概念，如果教师能够充分发挥学生的动手操作能力，让他们自己去发现、总结，在实践中得出结论。学生的核心素养发展才能在真正意义上得到落实。著名心理学家皮亚杰也说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。” 小学生以具体形象思维为主，因此让小学生动手操作是提高数学学习的有效方法之一。
同时，我们不难发现在《新课程标准》中也明确指出：“有效的数学教学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作是学生获得知识的重要途径，学生通过动手操作就能“知其然”而且能“知其所以然”，从而对知识的理解更透彻，掌握更牢固。因此，教师要重视学生动手操作能力的培养，多提供一些动手操作的机会，让学生在实践中感受数学，让学生通过自己努力去发现问题，分析问题，解决问题、获取知识，这样学生对所学的知识就会印象更加深刻，掌握更牢固。同时，由于操作活动是一种动态过程，它顺应了小学生好奇、好动的心理特点，又可以集中注意力，激发兴趣，使学生在操作中快快乐乐地获得对知识真正的理解。在我们的实际教学中，我发现不同年级的学生都存在不善于动手的一面，那么怎样才能改变这一局面，使学生乐于动手，勤于动手，善于动手，从而培养学生的创新精神与实践能力、发展学生的核心素养呢？通过二十多年的教学实践，我谈谈自己的几点领悟：
一、在课堂教学中我们如何引导学生实施动手操作：
（一）、明确动手操作的要求。数学课堂的操作活动，应该是在教师指导下的个体或群体的动态过程。只有教师的指导，才能保证学生在操作过程中所开展的心理活动是有目的、有步骤、有层次的，因而也是有成效的。教师应紧紧围绕教学目标，向学生提出明确的操作要求，规定必要的操作程序，提出需要注意的地方，使学生的操作带着明确的目的。例如，我在在教学“三角形的特性”时，教师要向学生提出用“① 4厘米、5厘米、6厘米，② 4厘米、6厘米、10厘米，③ 4厘米、5厘米、10厘米”这三组小纸条分别拼三个三角形的操作要求，学生才能在操作中正确地感知“三角形任意两边之和大于第三边”的具体意义。  
(二)、操作与观察二者紧密结合起来。操作与观察是手与眼协同活动的动态感知过程。观察本身就是一种内化的手段，当它结合于各种形式的动手操作，使视觉与触觉、运动觉协调起来，便能更充分地发挥内化功能。在数学操作活动中，加上有目的有意识的观察，使学生积累起多种多样的表象，不仅发展了形象思维，而且推动了抽象逻辑思维的展开。回想我在教学“长方体表面积计算”的计算时，操作中，教师应引导学生观察长方体学具表面展开图。通过观察，循序渐进地引导学生感知：“① 六个面分为三组，相对的面完全一样。②各个面长方形的长、宽分别与长方体三条棱（长、宽、高）的关系。③ 试计算长方体某一个面的面积。”进而，引导学生进一步观察学具，试计算长方体的表面积。教师每一次都引导学生边操作边观察，理解到“长方体的表面积=（长×宽﹢长×高﹢宽×高）×２”的一般计算方法，这样从长方体的面与棱的关系的观察思考中理解到“长方体的三条棱（长、宽、高）两两相乘的积的和的2倍就得到它的表面积”的道理。 
(三)、操作与思维二者紧密结合起来。数学操作以手与脑的结合为显著特点。“手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更加明智；脑使手得到发展，使它变为思维的工具和镜子。”手与脑的这种联系要求教师在指导小学生动手操作时必须紧密结合于思维的指导。 
(四)、操作与语言表达二者紧密结合起来。语言是思维的物质外壳。内部语言是内隐的观念、思想的物质外壳。知识与相应的智力活动都必须伴随语言的内化过程而内化，而操作过程归根到底要上升为抽象的内化过程，所以，它必须借助于描述操作过程的语言向概括结论的语言转化。 
二、 利用动手操作可以激发学生的学习兴趣：
苏联心理学家奥加涅相曾说过：“数学教学上的成就，很大程度取决于学生对数学课的兴趣是否保持和发展 ”。兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动因，也是培养学生主动探索能力的前提。课堂上只有激发学生的学习兴趣，才能把主动参与的火焰点燃，有了学习兴趣，才能有开发智力、挖掘潜能的内驱力。有了兴趣，学生参与学习的积极性，才能调动起来。创设情境激发兴趣是教师常用一种手段。教师根据学生年龄特征、知识经验、能力水平、知识规律等因素，从儿童喜闻乐见的实物、实例入手。通过生活展现情境，故事演绎情境，实物演示情境，图画再现情境，语言对话情境等途径，努力创设生动、有趣的问题情境，激发学生的求知欲望，使学生心求通而未通，口欲言而未能的情境。　　
记得在教学“比多少”时，我让学生把课前准备好的小红花和小三角形拿出来，在桌子上动手摆一摆。学生一听说是让他们动手摆了，加上小孩子的天性就是爱动。当时就高兴极了。一个三角形对应一朵小红花，看是红花多出了，还是三角形多出了，谁多出了，就是谁比谁多。结果这节课效果很好，学生很轻松的把知识掌握了。
三、经历动手操作来帮助学生形成概念：
　　教学中出现概念时，应注意操作观察，逐步培养学生的抽象概括能力。在课堂教学中如果我们能使教学充满色彩，那么我们就初步具备了感性材料，这是再传授知识，发展智力，培养技能，才能易于学生接受和掌握。实践证明：借助直观演示教学，能促使抽象的知识形象化，生动化，易于学生接受。
　　杨建英老师在教学平行四边形的面积时，先让全班每个学生自己动手用卡纸剪一个平行四边形，接着让学生动手剪一剪，看看能不能把自己手中的平行四边形变成以前学过的图形。学生边思考边动手画，最后动手剪终于通过自己动手发现可以沿着平行四边形的 一个顶点做一条高，然后沿着高把平行四边形分成一个三角形和一个体形，然后把三角形平移到另一边就可以拼成一个长方形，这个长方形的面积和原来平四边形的面积相等，而长方形的长就是原平行四边形的底边，宽就是原来平行四边形的高。而长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积就是底乘高。这样边动手边思考，用操作帮助思维，用思维指挥操作，通过动手操作，掌握平行四边形的面积公式的过程，使得知识内化。
　　再如我校张霞老师在教学分数的初步认识时，要比较同分母的分数的大小，如果张霞老师一味的讲解道理，学生可能学不懂，可是她巧妙利用同样大小的长方形的纸块，分出它们的1|3和2|3并涂上颜色再将两个子块上下对齐，通过比较，学生就很容易得出1|3和2|3谁大谁小了，这样就省去很多讲解，又可体现直观教学的效果。
四、动手操作能有效发展学生的思维能力：
在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就做作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。
五、通过动手操作可以发展学生的创新意识：
1、 创设情境、提出问题，引发思维 :
兴趣是学生对学习的一种积极的认识倾向，学生的学习兴趣是由学习过程本身引起的。教学中，教师要利用学生好奇、好动、好胜的心理特点，给学生创设学习数学的情境，促使各种感官处于最活跃的状态，引起学生高度注意，从而为参与学习提供最佳的心理准备。 
马彩晋在教学“被2、5整除的数的特征”时，采用学生出问题老师答的方法，在几乎不用思考的情况下，就迅速报出了学生的数能否被2、5整除，学生对老师的判断速度十分惊讶，急于探求其中的奥秘注意力十分集中，此时正是教学的最佳时机。教学实践证明：一个人对学习形成浓厚的兴趣，就会把获取新知识作为自己的内部需要。可见浓厚的兴趣是促使学生参与学习的前提，也是学生在学习中取得成功的重要条件。 
2、直观操作、启迪思维 
心理学表明：思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的关系，思维就不能得到发展，要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作，启发学生用眼观察、动脑思考、动口讨论、用耳辨析。 
我们公开课上的孙老师在教学“圆的面积”时，充分让学生动手去剪、去分、去拼、使学生在实践中发现：分的份数越多，拼的图形越接近于长方形；可以拼成长方形、平行四边形、三角形、梯形，从中都能推导出圆的面积计算公式。这样操作的活动，使学生不但深刻了解了圆的面积计算公式，并能使学生得到较多的学习主动权，有利于培养思维的灵活性和创造性，提高应变能力。而且使全班学生智为活动的潜能得到充分的挖掘和体现。 
3、独立探究，发展思维 
创新性的人才应善于独立思考，敢于提出与众不同的见解。我在课堂教学中既提倡小组合作学习，促进学生之间合作与交流，同时也重视给学生充分的独立思考的机会。允许他们大胆设想，敢于质疑，放手让学生去探索、去思考，提出自己独特的见解，主动获取新知。 如：在学习百以内笔算加法时，我是这样进行教学的：首先复习有关的旧知识，然后出示例1：34+25，让学生利用刚复习的旧知识，自己用竖式把例1做出来。学生做完后我问：你是怎样列竖式的？为什么这样列？学生回答：“因为计算时要个位上的数和个位上的数相加，十位上的数和十位上的数相加，所以要个位和个位对齐，十位和十位对齐。”我说：“你们说得很好，计算时你是从哪一位加起的？”一个学生回答：“我是从个位算起的，个位上5+4得9，在个位上写9，十位上3+2得5，是5个十，在十位上写5”另一个学生说：“我先算的十位，再算个位也得59”我说：“有的同学先算个位，有的同学先算十位，结果教相同，先算哪一位好呢？我们再算一道题。”出示例2：35+27，学生做后，一个学生站起来说：“应先算什么，因为个位上5+7得12，算十位时应加上这个十，如果不算出个位，不知道个位上是不是满十，十位上的数就不能确定。”其他同学也都得出相同的结论。这时，我们师生共同总结笔算法则。这样的教学过程，学生积极参与，带着问题大胆探究，使学生真正学会了知识；更重要的是培养了学生不怕困难，独立思考、勇于探索的精神。 
六、挖掘生活中的数学，拓宽动手操作的途径：
数学知识来源于生活，在教学中，发掘利用生活中的数学，拓宽动手操作的途径，让学生在实践中应用数学知识，提高学生综合实践的能力。比如：在学习长方形和正方形的面积之后，让学生回家算算自己房间的具体面积，如果铺满地砖，要多少块。让学生把学到的知识充分运用到生活中去，真正做到学以致用。
总之，动手操作在数学课堂教学中具有非常重要的意义，对数学知识的掌握是一种非常有效的途径。美国华盛顿国立图书馆的墙壁上写有三句话：“我听见了，但可能忘掉；我看见了，就可能记住；我做过了，便真正理解”。可见，动手操作，实践探索，亲自参与是何等的重要。作为一线的数学老师我们一定要在理论上认识它的重要性，在行动上确实落到实处，以提高课堂效率，培养学生的核心素养。

参考文献：
[1]《数学教育实验与教育评价概论》。 
[2]《数学教育改革的现状与发展》。
[3]《数学好老师》。
[4]《小学教学设计》数学版。
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