水准仪角度测量.doc

第三章 角度测量

角度测量是测量工作的基本内容之一。它包括水平角测量和竖直角测量。其中水平角是确定地面点平面位置的要素之一；而竖直角可用来间接测定地面点的高程。
经纬仪是角度测量的主要仪器，在建筑工程测量中，最常用的普通仪器有DJ6和DJ2型光学经纬仪。

第一节 水平角测量原理

一、 水平角的概念
水平角是地面上一点到两目标的方向线垂直投影在水平面上的夹角，用β来表示，其角值范围为0°～360°。如图3-1所示，A、O、B是地面上任意三个点，OA和OB两条方向线所夹的水平角，就是通过OA和OB沿两个竖直面投影在水平面P上的两条水平线O´A´和O´B´的夹角β＝∠A´O´B´。
二、水平角测角原理
图3-1
如图3-1所示，为了获得水平角β的大小，在水平面P上可以放置一个顺时针方向刻划的圆形度盘（该圆形度盘相当于量角器的功能），其中心置于O´点上，那么O´A´和O´B´在水平度盘上总有相应读数a和b，则水平角为：
β＝右目标读数－左目标读数= b－a （3-1）
显然，此水平度盘只要保持水平放置且其中心在O点所决定的铅垂线上，置于任何位置均可。
根据以上原理，经纬仪必须具备一个水平度盘及用于照准目标的望远镜。测水平角时，要求水平度盘能放置水平，且水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上，望远镜不仅可以水平转动，而且能俯仰转动来瞄准不同方向和不同高的目标，同时保证俯仰转动时望远镜视准轴扫过一个竖直面。这就是用经纬仪测水平角的原理。

第二节 光学经纬仪

经纬仪有不同的种类和型号。按读数设备的不同，经纬仪可分为游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪三种，其中游标经纬仪已淘汰，目前使用的主要是光学经纬仪和电子经纬仪。
经纬仪按精度不同，可分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等型号，其中“DJ”表示大地测量经纬仪，下标数字2、6等表示仪器的精度等级，即一测回方向观测的中误差，单位为秒。
经纬仪虽然种类多，但测角原理相同，其基本结构也大致相同，目前，DJ6型光学经纬仪在建筑工程测量中最常用，其次是DJ2型光学经纬仪和电子经纬仪。所以，本章主要介绍DJ6型光学经纬仪。
一、DJ6型光学经纬仪的构造

（b）
如图3-2，DJ6型光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三大部分组成。

（a）

图3-2
1—望远镜物镜；2—望远镜目镜；3—望远镜调焦螺旋；4—准星；5—照门；6—望远镜固定扳手；7—望远镜微动螺旋；8—竖直度盘；9—竖盘指标水准管；10—竖盘指标水准管反光镜；11—读数显微镜目镜；12—支架；13—水平轴；14—竖轴；15—照准部制动扳手；16 —照准部微动螺旋；17—水准管；18—圆水准器；19—水平度盘；20—轴套固定螺旋；21—脚螺旋；22—基座；23—三角形底版；24—罗盘插座；25—度盘轴套；26—外轴；27—度盘旋转轴套 28—竖盘指标水准管微动螺旋; 29—水平度盘变换器；30—竖盘指标水准管；31—反光镜
1．照准部
照准部是指经纬仪水平度盘上能绕竖轴旋转的部分。它主要由望远镜、支架、横轴、竖直度盘、读数设备、照准部水准管和竖轴等组成。
(1)望远镜：它固连在仪器横轴上，可绕横轴俯仰转动从而照准高低不同的目标，并由望远镜制动螺旋和微动螺旋控制。
(2)仪器横轴：安装在U型支架上，望远镜可绕仪器横轴俯仰转动。
(3)竖直度盘：固定在水平轴的一端，与水平轴垂直，且二者中心重合，并随望远镜一起旋转，同时设有竖盘指标水准管及其微动螺旋，以控制竖盘指标。此系统用于测量竖直角。
(4)读数设备：它为比较复杂的光学系统。光线由反光镜进入仪器，通过一系列透镜和棱镜，分别把水平度盘和竖直度盘及测微器的分划影象，反映在望远镜旁的读数显微镜内，以便读取水平度盘和竖直度盘的读数。图3-3为DJ6型光学经纬仪的读数系统光路图。
(5)照准部水准管：用来精确整平仪器。
(6)仪器竖轴：又称照准部的旋转轴，插入基座上筒状形的轴套内，使整个照准部绕竖轴平稳地旋转。
2．水平度盘
水平度盘是由光学玻璃制成的圆盘，其刻划为0°～360°按顺时针方向注记，独立装于仪器竖轴上，套在基座上筒状形的轴套内，与竖轴垂直。
照准部与水平度盘的离合关系由水平度盘变换手轮来控制。当转动照准部时，水平度盘不随之转动。若要改变水平度盘读数，可以转动度盘变换手轮使水平度盘读数调到指定的读数位置。

图3-4
1—目镜；2—分划板；3—物镜；4—旋转棱镜；5—竖轴轴线；6—光学垂线

图3-3
1—目镜；2—十字丝；3—对光透镜；4—竖直度盘；5—读数指标；6—测微分划尺；7—平板玻璃；8—反光镜；9—读数显微目镜；10—物镜；11—水平度盘

3．基座
基座是用来支承仪器并与三脚架连接的部件。主要包括轴座、轴座固定螺旋、脚螺旋、连接板等。转动脚螺旋，可使圆水准器和照准部水准管气泡居中。将三脚架头的连接螺旋旋进连接板，可使仪器与三脚架固连在一起。在连接螺旋下面的正中有一挂钩可悬挂垂球，当垂球尖端对准地面上欲测角度顶点的标志时，水平度盘的中心即位于该角顶点的铅垂线上。这项工作称为对中。为了提高对中精度和对中时不受风力影响，有的光学经纬仪装有光学对中器，代替垂球进行对中。如图3-4所示，它是由目镜、分划板、物镜和转向棱镜组成的小型折式望远镜。一般装在仪器的基座或照准部上。使用时先将仪器整平，再通过调焦使地面点清晰，并移动基座使对中器中的十字丝或小圆圈中心对准地面标志中心。

二、 DJ6型光学经纬仪的读数装置和读数方法
光学经纬仪上的水平度盘和竖直度盘都是用玻璃制成的圆盘，一般把整个圆周划分为360°。最小度盘分划值一般为60´或30´，即每隔60´或30´有一条分划线，每度注记数字。度盘上小于度盘分划值的读数利用测微器读出。常见的光学经纬仪上的测微装置有分微尺、单平板玻璃测微器和度盘对径分划重合读数三种。其中DJ6型光学经纬仪常用前两种方式。其读数方法如下：
1． 分微尺测微器的读数方法
装有分微尺的经纬仪，在读数显微镜内能看到两条带有分划的分微尺以及水平度盘和竖直度盘的分划影象，如图3-5所示，根据上下半部刻划可分别读出水平与竖直度盘的读数。两度盘分划值均为1°，正好等于分微尺全长，显然，分微尺全长读数值亦为1°。分微尺等分成6大格，等分线依次注一数字，从0~6，每大格再分为10小格。因此，该读数窗读数可精确到1′，估读到6〞（即0.1′）。读数时，应先调节读数显微镜调焦螺旋与反光镜使读数清晰亮度合适，然后根据在分微尺上重叠的度盘分划线上的注记读出整度数，再根据该分划线与分微尺上0注记之间的刻划读出分和秒。如图3-5所示，其水平度盘读数为164°06′30″，竖直度盘读数为86°51′42″。
图3-5

（二）单平板玻璃测微器的读数方法
如图3-6所示，该读数窗由三部分组成，上面小窗口有测微尺分划和较长的单指标线，中间窗口有竖直度盘分划和双指标线，下面窗口有水平度盘分划和双指标线。显然，度盘分划值为30´，每度指标线上有注记。测微尺全长读数值亦为30´，再将其分成30大格，大格分划线逢5的倍数注一相应数字，每大格又分成三小格，因此，该读数窗读数可精确到20〞，估读到2〞。
单平板玻璃测微器的读数方法是：望远镜瞄准目标后，先转动测微轮，使度盘上某一分划精确移至双指标线的中央，读取该分划的度盘读数，再在测微尺上根据单指标线读取30´以下的分、秒数，两数相加，即得完整的度盘读数。如图3-6（a）所示的水平度盘读数为5°+11′54″=5°11′54″；图3-6（b）所示的竖直度盘读数为92°+21′54″=92°21′54″。

（a） (b)
图3-6

三、 DJ2型光学经纬仪简介
DJ2型光学经纬仪精度较高，常用于国家较高等级平面控制测量和精密工程测量。图3-7是苏州第一光学仪器厂生产的DJ2型光学经纬仪的外形，与DJ6型光学经纬仪相比，在结构上除望远镜的放大倍数较大，照准部水准管的灵敏度较高外，主要是读数设备及读数方法不同。另外，在DJ2型光学经纬仪读数显微镜中，只能看到水平度盘和竖直度盘中的一种影象，如果要读另一种，就要转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像。
在DJ2型光学经纬仪中，一般都采用度盘对径分划重合的读数设备和方法，读数精度明显提高。现将常见读数形式和方法介绍如下：
第一种，如图3-8所示，大窗为度盘的影像，仍然是每度做一注记，每度分三格，度盘分划为20´。小窗为测微尺的影像，左边注记数字从0到10以1´为单位，右边注记数字从0到10以10〞为单位，最小分划为1〞，可估读到0.1〞。当转动测微轮，使测微尺读数由0´移动到10´时，度盘正、倒像的分划线向相反的方向各移动半格（相当于10´）。

图3-7
1—竖盘指标水准管观察镜；2—测微轮；3—竖盘指标水准管微动螺旋；4—光学对点器；5—水平度盘反光镜；6—望远镜制动螺旋；7—光学瞄准器；8—望远镜微动螺旋；9—换象手轮；10—照准部；11—水平度盘变换手轮；12—竖盘反光镜；13—轴座固定螺旋；14—照准部微动螺旋；15—照准部水准管；16—读数显微镜；
读数时，先转动测微轮，使正、倒像的分划线精确重合，然后找出邻近的正、倒像相差180°的分划线，并注意正像应在左侧，倒像在右侧，此时便可读出度盘的度数，即正像分划的数字；再数出正像的分划线与倒像的分划线之间的格数，乘以度盘分划值的一半（因正倒像相对移动），即10´便得出度盘读数的10´数；最后从左边小窗中的测微尺上读取不足10´的分数和秒数，其中分数和10〞数根据单指标线的位置和注记数字直接读出，估读到0.1〞。
如图3-8（a）所示，正、倒像的分划线没有精确重合，不能读数；应使用测微轮将其调节成如图3-8（b）所示，其读数为62°28′48.3″。

(a) (b)
图3-8
图3-9
第二种，如图3-9所示，其读数原理同第一种，所不同的是采用了数字化读数。其左下侧小窗为测微窗，读数方法完全同第一种（图中为7′14.9″）；右下侧小窗为度盘对径分划线重合后的影象，没有注记，但在读数时必须转动测微轮使上下线精确重合才可以读数；上面的小窗左侧的数字为度盘读数，中间偏下的数字为整10´的注记（图中为75°30′）。所以，图中所示度盘读数为75°30′+7′14.9″ =75°37′14.9″。
四、 电子经纬仪简介
电子经纬仪是在光学经纬仪的基础上发展起来的新一代测角仪器，它的主要特点是：
（1）采用电子测角系统，实现了测角自动化、数字化，能将测量结果自动显示出来，减轻了劳动强度，提高了工作效率。
（2）可与光电测距仪组合成全站型电子速测仪，配合适当的接口可将观测的数据输入计算机，实现数据处理和绘图自动化。
1．电子经纬仪测角原理
电子经纬仪仍然是采用度盘来进行测角的。与光学测角仪器不同的是，电子测角是从度盘上取得电信号，根据电信号再转换成角度，并自动以数字方式输出，显示在显示器上。电子测角度盘根据取得信号的方式不同，可分为光栅度盘测角、编码度盘测角、和电栅度盘测角等。
图3-10
1—粗瞄准器；2—物镜；3—水平微动螺旋；4—水平制动螺旋；5—液晶显示屏；6—基座固定螺旋；7—提手；8—仪器中心标志；9—水准管；10—光学对点器；11—通讯接口；12—脚螺旋；13—手提固定螺丝；14—电池；15—望远镜调焦手轮；16—目镜；17—垂直微动手轮；18—垂直制动手轮；19—键盘；20—圆水准器；21—底版
图3-10为DJ2级电子经纬仪，该仪器采用光栅度盘测角，水平、竖直度盘显示读数分辨率为1″，测角精度可达2″。图3-11为液晶显示窗和操作键盘。键盘上有6个键，可发出不同指令。液晶显示窗中可显示提示内容、竖直角（V）和水平角（HR）。
2．电子经纬仪的使用
电子经纬仪使用时，首先要在测站点上安置仪器，在目标点上安置目标，然后调焦与照准目标，最后在操作键盘上按测角键，显示屏上即显示角度值。对中、整平以及调焦与照准目标的操作方法与光学经纬仪一样，键盘操作方法见使用说明书即可，在此不再详述。
图3-11
在DJ2级电子经纬仪支架上可以加装红外测距仪，与电子手簿相结合，可组成组合式电子速测仪。能测水平角、竖直角、水平距离、斜距、高差、点的坐标值等。

第三节 经纬仪的使用

经纬仪的使用包括对中、整平、调焦和照准及读数四项基本操作。
一、 对中
对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上。具体操作方法为：
（1）先松开三脚架脚固定螺旋，按观测者身高调整好脚架的长度，然后将螺旋拧紧。
（2）将三脚架张开，目估使三脚架高度适中，架头水平，且架头中心与测站点位于同一铅垂线上。
（3）挂上垂球初步对中。如果相差太大，可前后左右摆动三脚架架腿，或整体移动三脚架，使垂球尖大致对准测站点标志，并注意架头基本保持水平，然后将三脚架的脚尖踩入土中。
（4）将仪器从仪器箱中取出，用连接螺旋将仪器安装在三脚架上。
（5）垂球精确对中。若垂球尖偏离测站点标志中心，可稍旋松连接螺旋，两手扶住仪器基座，在架头上平移仪器，使垂球尖精确对中测站点标志中心，最后旋紧连接螺旋。对中误差一般不应大于3mm，光学对中误差一般不应大于1mm。
另外，对中也可用光学对点器进行。由于光学对点器的视线与仪器竖轴重合，因此，只有在仪器整平后视线才处于铅垂位置。对中时，最好也先用垂球尖大致对中，概略整平仪器后取下垂球，再调节对中器的目镜和物镜，使分划板小圆圈和测站点标志清晰，并通过平移仪器的办法，使测站点标志中心位于分划板小圆圈中心。由于在平移仪器时，整平可能受到影响，所以再精确整平，在精确整平时，对中又可能受到影响，因此这两项工作需要反复进行，直到两者都满足为止。

a) b)
图3-12
二、 整平
整平的目的是使仪器竖轴竖直和水平度盘处于水平位置。
如图3-12（a）所示，整平时，先转动仪器的照准部，使水准管平行于任意一对脚螺旋的连线，然后用两手同时相对转动两脚螺旋，直到气泡居中，注意气泡移动方向始终与左手大拇指移动方向一致；再将照准部转动90°，如图3-12（b）所示，使水准管垂直于原两脚螺旋的连线，转动另一脚螺旋，使水准管气泡居中。如此反复进行，直到在这两个方向气泡都居中为止。居中误差一般不得大于一格。
实际工作中，对中整平应反复多次同时进行，一般是粗略对中（用光学对中器对中）、粗略整平（伸缩架腿长度使圆水准器气泡居中）、精确对中（旋松连接螺旋，平移仪器使光学对中器重新对中）、精确整平（调节脚螺旋使管水准器气泡居中）两次对中、整平完成。
三、调焦与照准

(a) (b)
图3-13
调焦包括目镜调焦和物镜调焦两部分，照准就是使望远镜十字丝交点精确照准目标。步骤如下：
（1）照准前先松开望远镜制动螺旋与照准部制动螺旋，将望远镜朝向明亮背景，调节目镜对光螺旋，使十字丝清晰；
（2）然后利用望远镜上的照门和准星粗略照准目标，拧紧照准部及望远镜制动螺旋；
（3）调节物镜对光螺旋，使目标清晰，并消除视差；
（4）转动照准部和望远镜微动螺旋，精确照准目标。
测水平角时，要使十字丝纵丝精确照准目标，并尽量使十字丝交点照准目标底部，如图3-13（b）所示；测竖直角时，要使十字丝横丝精确照准目标，也尽量用十字丝交点照准目标顶部。
四、读数
调节反光镜，使读数系统亮度适中；调节读数显微镜目镜调焦螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影象清晰；然后根据仪器的读数设备，按前述的读数方法读数。

第四节 水平角测量

水平角测量的方法应根据施测时目标的多少、所使用的仪器精度和测角精度要求的不同而定，常用的有测回法和方向观测法。现分述如下：
一、 测回法
该方法适用于观测两个目标之间的单个角度。
如图3-14所示，即在某点O安置经纬仪，观测两个目标A和B确定某个单角∠AOB。

图3-14

具体施测步骤如下：
1．准备工作
（1）首先将经纬仪安置于所测角的顶点O上，进行对中和整平；
（2）在A、B两点树立标杆或测钎等标志，作为照准标志。
2．盘左位置
首先将仪器置于盘左位置（竖盘位于望远镜的左测），完成以下工作：
（1）顺时针方向旋转照准部，首先调焦与照准起始目标（即角的左边目标）A，读取水平度盘读数a左，设为0°00′30″，记入表3-1中；
（2）继续顺时针旋转照准部，调焦与照准右边目标B，读数b左，设为92°19′42″，记入表3-1中；
（3）计算盘左位置的水平角β左 ：
β左=b左—a左 =92°19′42″—0°00′30″=92°19′12″
以上完成了上半测回工作，β左 即上半测回角值。
3．盘右位置
倒转望远镜成盘右位置，完成以下工作：
（1）逆时针旋转照准部，首先调焦与照准右边目标B，读数b右，设为272°20′12″，记入表3-1中；
（2）继续逆时针旋转照准部，调焦与照准左边目标A，读数a右，设为180°00′42″，记入表3-1中；
（3）计算盘右位置的水平角β右 ：
β右=b右—a右=272°20′12″—180°00′42″=92°19′30″
以上便完成了下半测回工作，β右 即下半测回角值。
3．计算一测回角值
上下两个半测回称为一测回。对于DJ6型光学经纬仪来说，当上、下半测回角值之差：
△β=β左—β右=92°19′12″—92°19′30″= —18″≤±40″
取其平均值作为一测回角值，即
β=1/2（β左+β右）=92°19′21″
将结果记入表3-1中；

测站
竖盘位置
目标
水平度盘读数
半测回角值
一测回角值
各测回平均值
备注
（°′″）
（°′″）
（°′″）
（°′″）
第一测回

O
左
A
0 00 30
92 19 12
92 19 21
92 19 24

B
92 19 42
右
A
180 00 42
92 19 30
B
272 20 12
第二测回

O
左
A
90 00 06
92 19 24
92 19 27
B
182 19 30
右
A
270 00 06
92 19 30
B
2 19 36
测回法观测手簿 表3-1
为了提高测角精度，对角度需要观测多个测回，此时各测回应根据测回数n，按180°/n的原则改变起始水平度盘位置，即配度盘。各测回值互差若不超过40″（对于J6 级），取各测回角值的平均值作为最后角值，记入表3-1中。
配度盘操作步骤为：

图3-15
在盘左时先转动照准部精确调焦与照准左目标，然后再转动水平度盘变换手轮，使水平度盘读数为所配数值（如0°或其附近）即可。
二、 方向观测法
在一个测站上当观测方向超过两个时，可将这些方向合并为一组一并观测，称为方向观测法。当方向数超过三个时，为保证精度每次测量须再次瞄准起始方向，称为全圆方向观测法。
1．观测方法
（1）如图3-15，安置仪器于测站O点（包括对中和整平）树立标志于所有目标点，如A、B、C、D四点，选定起始方向（又称零方向）如A点；
（2）盘左位置，顺时针方向旋转照准部依次照准目标A、B、C、D、A，分别读取水平度盘读数，并依次记入表3—3。其中两次照准A目标是为了检查水平度盘位置在观测过程中是否发生变动，称为归零，其两次读数之差，称为半测回归零差，其限差要求为：J6 级经纬仪不得超过18″，J2级经纬仪不得超过12″。计算中注意检核。以上称为上半测回。
（3）盘右位置，倒转望远镜成盘右位置，逆时针方向旋转照准部依次照准目标A、D、C、B和A，分别读取水平度盘读数，并依次记入表3-2，称为下半测回。同样注意检核归零差。
这样就完成了一测回。如果为了提高精度需要测n个测回时，仍然需要配度盘，即每个测回的起始目标读数按180°/n的原则进行配置，如表中测了两测回。

方向观测法观测手簿 表3-2
测站
测回数
目标
水平度盘读数
2c=左－（右±180°）
平均读数
归零后方向值
各测回归零后方向平均值
略图及角值
盘左
盘右
°′″
°′″
°′″
°′″
°′″
°′″
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

O

1
A
0 02 12

180 02 00

+12
（0 02 10）0 02 06
0 00 00
0 00 00

B
37 44 15
217 44 05
+10
37 44 10
37 42 00
37 42 04
C
110 29 04
290 28 52
+12
110 28 58
110 26 48
110 26 52
D
150 14 51
330 14 43
+8
150 14 47
150 12 37
150 12 33
A
0 02 18
180 02 08
+10
0 02 13

2
A
90 03 30
270 03 22
+8
（90 03 24）90 03 26
0 00 00

B
127 45 34
307 45 28
+6
127 45 31
37 42 07
C
200 30 24
20 30 18
+6
200 30 21
110 26 57
D
240 15 57
60 15 49
+8
240 15 53
150 12 29
A
90 03 25
270 03 18
+7
90 03 22

2．计算方法（表3-2）
（1）计算二倍视准轴误差2c值：同一方向，盘左和盘右读数之差，即2c =盘左读数—（盘右读数±180°），表中第一测回目标A的2c =0°02′12″—（180°02′00″—180°）=+12″。将各方向2c值记入表的第6栏中。
同一测回各方向2c互差：对于J2型经纬仪不应超过±18″；J6经纬仪一般没有2c互差的规定。
（2）计算各方向的平均值：如2c互差在规定的范围以内，取同一方向盘左和盘右的平均值，就是该方向的方向值：
方向值=1／2[盘左读数+（盘右读数±180°）]
例如，起始目标A的方向值为0°02′06″，由于归零，另有一个方向值为0°02′13″，因此取两个方向值的平均值0°02′10″，作为目标A的最后方向值，记入表中第7栏的第一行目标A的方向值上面的括号里。
（3）计算归零后的方向值：将起始方向值换算为0°00′00″，即从各方向值的平均值中减去起始方向值的平均值，即得各方向的“归零后方向值”，填入表中第8栏相应位置。
（4）计算各测回归零后方向值的平均值：各测回中同一方向归零后的方向值较差限差：J6级经纬仪为24″；J2级经纬仪为9″。当观测结果在规定的限差范围内时，取各测回方向的平均值作为该方向的最后结果，填入表中第9栏相应位置。
最后根据各测回归零后方向值的平均值计算各水平角的角值并注于备注栏简图上。

第五节 竖直角测量

一、竖直角测量原理
图3-16
竖直角是在同一竖直面内，一点到目标的方向线与水平线之间的夹角，又称倾角，用α表示。如图3-16所示，方向线在水平线上方，竖直角为仰角，在其角值前加“+”；方向线在水平线下方，竖直角为俯角，在其角值前加“—”。竖直角的角值范围为0°～90°。
竖直角是利用其竖直度盘来度量的。如图3-16所示，望远镜照准目标的方向线与水平线分别在竖直度盘上有对应读数，两读数之差即为竖直角的角值。由于在过O点的铅垂线上不同的位置设置竖直度盘时，所测竖直角值不同，所以应引起注意，需要量仪器高和目标高。
二、 竖直度盘的构造
如图3-17所示，光学经纬仪竖直度盘的构造包括竖直度盘、竖盘读数指标、竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋。
竖直度盘固定在望远镜水平轴的一端，与水平轴垂直，且二者中心重合。望远镜与竖直度盘固连在一起，当仪器整平后，竖直度盘随望远镜在竖直面内转动；而竖盘读数指标固定于指定位置，不随望远镜转动。
竖盘读数指标与竖盘指标水准管固连在一起，通过竖盘指标水准管的微动螺旋，使水准管气泡居中，指标处于正确位置。现有的经纬仪设置有竖盘自动安平装置。
光学经纬仪的竖直度盘也是由玻璃制成，其度盘刻划按0°～360°注记，其形式有顺时针和逆时针方向注记两种。图3-18所示为顺时针方向注记。
竖盘构造的特点是：当望远镜视线水平、竖盘指标水准管气泡居中时，盘左和盘右位置的竖盘读数均为90°或90°的整数倍。

　　(a) 　 (b)
图3-18

图3-17

三、竖直角计算公式
根据竖直角测量原理，竖直角是在同一竖直面内目标方向线与水平线的夹角，测定竖直角也就是测出这两线在竖直度盘上的读数差。尽管竖直度盘的注记形式不同，但是根据其构造特点，当视准轴水平时，不论是盘左还是盘右，竖盘的读数都有个定值，正常状态应该是90°的整数倍。所以测定竖直角，实际上只对视线照准目标进行读数。

图3-19
在计算竖直角时，究竟是哪一个读数减哪一个读数，视线水平时的读数是多少，应按竖盘的注记形式来确定。如图3-19为常用的J6型经纬仪的竖盘注记形式，设盘左时瞄准目标的读数为L，盘右时瞄准目标的读数为R，盘左和盘右位置所测竖直角分别用αL和αR，则其公式为：
αL=90°—L （3-2）
αR=R—270° （3-3）
在实际操作仪器观测竖直角之前，将望远镜大致放置水平，观察一个读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜，观测竖盘读数是增加还是减少，若读数增加，则竖直角的计算公式为：
α=（瞄准目标时的读数）—（视线水平时的读数）
若读数减少，则
α=（视线水平时的读数）—（瞄准目标时的读数）
四、竖直角的观测
如图3-16所示，竖直角的观测、记录和计算步骤如下：
（1）准备工作：在目标点树立标志；安置仪器于测站O点（包括对中和整平）；按前述方法确定仪器竖直角计算公式，为方便应用，可将公式记入表3-3中某个位置，如备注栏中。
（2）盘左位置，调焦与照准目标A，使十字丝横丝精确瞄准目标。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L，设为93°22′06″，记入表3-3。
（3）盘右位置，重复步骤2，设其读数R为266°37′12″，记入表3-3。
（4）根据竖直角计算公式计算，得
αL=90°—L =90°—93°22′06″= —3°22′06″
αR=R—270°=266°37′12″—270°= —3°22′48″
那么一测回竖直角为：
α=1/2（—3°22′06″—3°22′48″）= —3°22′27″
将计算结果分别记入手簿，其角值为负，显然是俯角。同理观测目标B，其结果是正值，说明是仰角。

竖直角观测手簿 表3—3
测站
目标
竖盘位置
竖盘读数
半测回竖直角
指标差
一测回竖直角
备注
1
2
3
4
5
6
7
8
O
A
左
93°22′06″
—3° 22′ 06″
—21″
—3° 22′27″

右
266°37′12″
—3° 22′ 48″
O
B
左
79°12 ′36″
10° 47′ 24″
—18″
10° 47′06″
右
280°46′48″
10 °46′48″

在竖直角观测中应注意，每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡居中，才能正确读数。为防止遗忘并加快施测速度，有些厂家生产的经纬仪，其竖盘指标采用自动补偿装置，其原理与自动安平水准仪补偿器基本相同，从而明显提高了竖直角观测的速度和精度。

图3-20
五、竖盘指标差
在竖直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90°的整数倍。但是实际上这个条件往往不能满足，竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。如图3-20所示盘左位置，由于存在指标差，其正确的竖直角计算公式为：
α=(90°+x)—L =αL+ x 或α=90°—（L—x） =αL+ x （3-4）
同理，如图3-20所示盘右位置，其正确的竖直角计算公式为：
α=（R—x）—270°=αR —x 或α=R—（270°+x）=αR —x （3-5）
式（3-4）和（3-5）相加，并除以2，得
α=1/2（R—L—180°）=1/2（αL+αR） （3-6）
由此可见，在竖角测量时，用盘左、盘右法测竖直角可以消除竖盘指标差的影响。
将（3-4）和（3-5）相减，得
2x=（R+L）—360 （3-7）
x=1/2〔（R+L）—360〕 （3-8）
式（3-8）为竖盘指标差的计算式。指标差互差，即所求指标差之间的差值可以反映观测成果的精度。有关规范规定：竖直角观测时，指标差互差的限差：DJ2型仪器不得超过±15〞； DJ6型仪器不得超过±25〞。

第六节 经纬仪的检定

图3-21
经纬仪的主要轴线有竖轴（VV）、横轴（HH）、视准轴（CC）和水准管轴（LL）。如图3-21，经纬仪各轴线之间应满足的几何条件有：
（1）水准管轴应垂直于竖轴（LL⊥VV）；
（2）十字丝纵丝应垂直于水平轴；
（3）视准轴应垂直于水平轴（CC⊥HH）；
（4）水平轴应垂直于竖轴（HH⊥VV）；
（5）望远镜视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，指标读数应为90°的整倍数，即竖盘指标差为零。
经纬仪在出厂时，上述几何条件是满足的。但是，由于仪器长期使用或受到碰撞、震动等影响，均能导致轴线位置发生变化。所以，在正式作业前，应对经纬仪进行检验，如发现上述几何条件不满足，必须校正，直到满足为止。经纬仪的检验与校正一般应由专门的检校单位来完成，所以本节只简单的介绍经纬仪的检验。
一、水准管轴的检验
先粗略整平仪器，然后转动照准部使水准管平行于任意两个脚螺旋的连线方向，调节这两个脚螺旋使水准管气泡居中，再将仪器旋转180°，如水准管气泡仍居中或偏离中心不超过1格，说明水准管轴与竖轴垂直；若气泡不再居中，则说明水准管轴与竖轴不垂直，需要校正。原理如图3-22

图3-22

二、十字丝纵丝的检验
图3-23
首先整平仪器，用十字丝纵丝的上端或下端精确照准远处一明显的目标点，如图3-23所示，然后制动照准部和望远镜，转动望远镜微动螺旋使望远镜绕横轴作微小俯仰，如果目标点始终在纵丝上移动，说明条件满足，如图（a）；否则需要校正，如图（b）。

三、望远镜视准轴的检验
图3-24

视准轴不垂直于水平轴所偏离的角值c称为视准轴误差。具有视准轴误差的望远镜绕水平轴旋转时，视准轴将扫过一个圆锥面，而不是一个平面。这样观测同一竖直面内不同高度的点，水平度盘的读数将不相同，从而产生测角误差。
这个误差通常认为是由于十字丝交点在望远镜筒内的位置不正确而产生的，其检验方法如下：
（1）在平坦地面上选择一条长约100m的直线AB，将经纬仪安置在A、B两点的中点O处，如图3-24所示，并在A点设置一瞄准标志，在B点横放一根刻有毫米分划的尺子，使尺子与OB尽量垂直，标志、尺子应大致与仪器同高；
（2）用盘左瞄准A点，制动照准部，倒转望远镜在B点尺上读数B1，如图3-24（a）；
（3）用盘右再瞄准A点，制动照准部，倒转望远镜再在B点尺上读数B2，如图3-24（b）；
若B1 与B2 两读数相同，则说明条件满足。如不相同，由图可知，∠B1OB2=4c，由此算得
c″=B1B2×ρ″/4D
式中D为O 点到尺子的水平距离，若c″﹥60″，则必须校正。
四、水平轴的检验
若水平轴不垂直于竖轴，则仪器整平后竖轴虽已竖直，水平轴并不水平，因而视准轴绕倾斜的水平轴旋转所形成的轨迹是一个倾斜面。这样，当照准同一铅垂面内高度不同的目标点时，水平度盘的读数并不相同，从而产生测角误差，影响测角精度，因此必须进行检校，方法如下：
（1）在距一垂直墙面20~30m处，安置经纬仪，整平仪器，如图3-25所示；
（2）盘左位置，照准墙上部某一明显目标P，仰角稍大于30°为宜；
（3）然后制动照准部，放平望远镜在墙上标定A点；

图3-25

图3-25
（4）倒转望远镜成盘右位置，仍照准P点，再将望远镜放平，标定B点；
若A、B两点重合，说明水平轴是水平的，水平轴垂直于竖轴；否则，说明水平轴倾斜，水平轴不垂直于竖轴，需要校正。
五、竖盘水准管的检验
安置仪器，用盘左、盘右两个镜位观测同一目标点，分别使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L和R，用式（3-8）计算竖盘指标差x，若x值超过1′时，应进行校正。

第七节 角度测量误差及注意事项

角度测量中也存在许多误差，其中水平角测量的误差比较复杂，也是本节着重介绍的内容。
水平角测量的误差来源主要有：仪器误差、安置仪器误差、目标偏心误差、观测误差和外界条件的影响等。只有了解这些误差产生的原因和规律，才能自觉地有针对性地采取相应措施，尽量消除或减小误差，从而提高测量的精度与速度。
一、 仪器误差
仪器误差可分为两部分：一是由于仪器制造和加工不完善而引起的误差，如度盘分划不均匀，水平度盘中心和仪器竖轴不重合而引起度盘偏心误差；这些误差不能通过检校来消除或减小，只能用适当的观测方法予以消除或减弱。二是由于仪器检校不完善而引起的误差，如望远镜视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴、水准管轴不垂直于竖轴等。这些仪器检校后的残余误差，可以采用适当的观测方法来消除或减弱其影响。
消除或减弱上述误差的具体方法如下：
1、采用盘左、盘右两个位置取平均值的方法，可以消除视准轴不垂直于水平轴、水平轴不垂直于竖轴和水平度盘偏心等误差的影响；
2、采用变换度盘位置观测取平均值的方法，可以减弱由于水平度盘分划不均匀给测角带来的误差影响；
3、仪器竖轴倾斜引起的水平角测量误差，无法采用一定的观测方法来消除。因此，在经纬仪使用之前应严格检校，确保水准管轴垂直于竖轴；同时，尤其是在视线倾斜较大的