复习(中考二次函数+三角函数+求阴影部分面积+概率计算).doc

复习：
1、二次函数

25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线与直线交于A、B两点，其中点A在x轴上，点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），连接PA、PB。
（1）求直线的解析式及A、B两点的坐标；
（2）过点P作x轴的垂线，交直线AB于点C，当线段PC最大时，求此时点C的坐标及PC的最大值；
（3）当∠PAB=90°时，求此时点P的坐标。

26．如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，对称轴是直线，直线经过B、C两点.
（1）求抛物线的关系式；
（2）若在对称轴右侧的抛物线上有一点P，过点P作PD ⊥直线BC，垂足为点D，当
∠PBD=∠ACO时，求出点P的坐标；
（3）如图2，过点C作CE∥轴交抛物线于点E，连接AE. 点F是线段CE上的动点，过
点F作FG⊥轴，交AE于H，垂足为点G. 将△EFH 沿直线AE翻折，得到△EMH
连接GM． 是否存在这样的点F，使△GHM是等腰三角形？若存在，求出对应的EF
的长度；若不存在，请说明理由．

图2
图1

二、 三角函数
22.如图，在笔直的公路上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方向，且与观测点B的 距离为7.5千米.
一辆自行车从位于点B南偏西 76°方向的点C处，沿公路自西向东行驶，2小时后到达检查站A.
（1）求观测点B与公路的距离；
（2）求自行车行驶的平均速度.
（参考数据：
，，，，，）

P
海岸线
A
B
22. 捍卫祖国海疆是人民海军的神圣职责。我海军在相距20海里的、两地设立观测站(海岸线是过、的直线).按国际惯例，海岸线以外12海里范围内均为我国领海，外国船只除特许外，不得私自进入我国领海.某日，观测员发现一外国船只行驶至处,在观测站测得，同时在观测站测得.问此时是否需要向此未经特许的船只发出警告,命令其退出我国领海？
(参考数据:)

23．为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部(如图
所示)．小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37°，
然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45°．若教学楼高BM=
19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度(参考数据：，，
) ．[来源:Z。xx。k.Com]

中考16题求阴影部分面积：
1．如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为　_________　．

第1题 第2题 第3题
2．如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，上底AD为，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，且∠ABD为30°．则图中阴影部分的面积为　_________　．
3．如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O相切于点C，则图中阴影部分的面积为_________　．
4．如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心O，⊙O的半径为1，则阴影部分的面积是　_________　．

第4题 第5题 第6题

5．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于　_________　．
6．如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴
影部分面积为　_________　
7．如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，以A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是　_________　．

第7题 第8题 第9题 第10题

8．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为　_________　．
9．如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=90°，则图中阴影部分的面积是　_________　．
10．如图，AC⊥BC，AC=BC=4，以BC为直径作半圆，圆心为O．以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是　_________　．

中考17题概率计算：
1` .从－1，0，1，2，3五个数中任取一个数作为点P的横坐标，再将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在直线下方的概率是____________.
2. 从三个数中任取一个数作为从中任取一个数作为使得抛物线的顶点在第一象限的概率是____________.

3.正面分别有数字-2、-1、0、3、5、6的六张不透明卡片，它们除数字不同外其余均相同，现将其背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为，则使关于的方程的解不小于-2的概率为 。

4．将长度为9厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数．那么截成的三段木棍能构成等腰三角形的概率是_______ _____．