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高中物理直线运动知识要点
一．诊断练习：

加速度，速度，位移概念的矢量性及相互关系Ｂ

位移时间公式的逆用Ｃ

平均速度公式的应用或图象法Ｂ

推论的应用0.2m/s1.5m/s

图象法５m,０
6,汽车在京广高速公路正常行驶速率为120km／h，汽车刹车产生的最大加速度为8m／s2，某天有雾，能见度约为24m,为安全行驶，避免追尾相撞，汽车行驶速度的最大值约（ ）（设司机反应时间为O.5s）
A.16m/s B.24m/s C. 100m/s D.40m/s
追及问题和参照物的选择：汽车在反应时间内做匀速直线运动，而后做匀减速直线运动。设汽车行驶速度的最大值为v，以前车为参照物，根据位移关系得： 代入数值得v=-24m/s(舍去)，v=16m/s 。
A

转换研究对象答案１０节

公式法4m/s14m/s26m/s34m/s

利用竖直上抛的对称性分析位移等量关系列方程计算16.2m

１０，运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5 s停止，试问它在制动开始的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？
逆向转换法.
１１， 两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为（ ）
A.s B.2s C.3s D.4s
位移等量关系列方程计算或图象法（速度）B

推论的应用5m/s 1.75m/s ,25cm,2
二．学习指导：对这部分知识的考查主要是运动规律的掌握和对运动图象的理解也有一部分考题是与牛顿第二定律，带电粒子在电场偏转加速等知识结合起来的综合题
　　应注意的问题
　　　１，区别状态量（位置，时刻，瞬时速度）和过程量（位移，时间，平均速度）；
　　　　　区别路程和位移以及区别速度，速度变化量，速度的变化率
　　　２，位移速度加速度是矢量，在使用运动公式要注意它们的正负号。通常规定初速度的方向为正方向其它量的正负以初速度的方向为标准来判定。

３，主要运动公式及推论：

直线运动：S=t 匀速直线运动： Vt=v S=vt
匀变速直线运动： 基本规律： vt = v0 + a t S = vo t +a t2 vt2 － v02 = 2as =
（匀加速直线运动：a为正值；匀减速直线运动：a为负值）

几个重要推论：
（1） A B段中间时刻的即时速度等于A B段平均速度: vt/ 2 ==
（2） 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：
Ds = aT2 （T：每个时间间隔的时间)
（3）初速度为零的匀加速直线运动在连续相等时间内所通过位移之比等于连续奇数之比
（4）自由落体： vt 2＝2gh vt＝gt
4，竖直上抛运动的特点：物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动,因此
（1） 时间的对称性：物体上什中通过某两位置的时间等于下降中通过这两个位置时所用时间。
（2） 速度的对称性：物体上什中通过某位置的速度与下降中通过这个位置时速度总大小相等，方向相反。
5， 追击和相遇问题的求解方法
两物体在同一直线上运动，往往涉及追击、相遇或避免碰撞问题，解答此类问题的关键条件是：两物体能否同时到达空间某位置.基本思路是：
分别对两物体研究；画出运动过程示意图；列出位移方程；
找出时间关系、速度关系、位移关系；解出结果，必要时进行讨论.
1).追击问题：追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者距离有极值的临界条件.
第一类：速度大者减速（如匀减速直线运动）追速度小者（如匀速运动）：
（1）当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者间有最小距离.
（2）若两者速度相等时,且两者位移相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件.
（3）若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会，其间速度相等时两者间距离有一个较大值.
第二类：速度小者加速（如初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（如匀速运动）：
（1）当两者速度相等时有最大距离.（2）若两者位移相等时，则追上.
2).相遇问题
（1）同向运动的两物体追上即相遇.
（2）相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇.
[例] 火车以速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距s处有另一火车沿同方向以速度（对地，且>）做匀速运动，司机立即以加速度a紧急刹车，要使两车不相撞，a应满足什么条件？
[解析] 后车刹车后虽做匀减速运动，但在其速度减小至与相等之前，两车的距离仍将逐渐减小；当后车速度减小至小于前车速度后，两车距离将逐渐增大.可见，当两车速度相等时，两车距离最近，若后车减速的加速度过小，则会出现后车速度减为与前车速度相等之前即追上前车，发生撞车事故；若后车加速度过大，则会出现后车速度减为与前车速度相等时仍未追上前车，根本不可能发生撞车事故，若后车加速度大小等于某值时，恰能使两车在速度相等时后车追上前车，这正是两车恰不相撞的临界状态，此时对应的加速度即为两车不相撞的最小加速度.
解法一 设经时间t，恰追上而不相撞，则：
且 解之可得
时，两车不会相撞.
解法二 要使两车不相撞，其位移关系应为
即
对任一时间t，不等式都成立的条件为
由此得
解法三 以前车为参照物，刹车后后车相对前车做初速度、加速度为的匀减速直线运动，当后车相对前车的速度减为零时，若相对位移，则不会相撞.故由
得
[点评] 解法一中应用物理的临界条件，恰好追上而不撞.而解法二中运用了常用的数学方法，由位移关系到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系.解法三通过巧妙地选取参考系，使两车运动的关系变得十分简明.

[例 ] 两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定加速度刹车，在它刚停车后，后车以与前车相同的加速度开始刹车，已知前车在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持距离至少为（ ）
A.s B.2s C.3s D.4s
[解析] 本题的解法很多，在这里只通过图线分析.根据题意，作出前车刹车后两车的v-t图线，分别为图1-15中的AC和ABD，图中三角形AOC的面积为前车刹车后的位移s，梯形面积ABDO为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中AC∥BD，OC=CD.即梯形ABDO的面积是三角形AOC面积的三倍.
图1-15
SABDO＝3S△AOC=3S 为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是△s=SABDO-S△AOC=3s-s=2s. [答案] B
[点评] 本题中采用图象法的妙处在于，图象能形象地表示出两车位移变化的物理情景，可以说，作出上图后一眼便可看出答案.
6, 图像的理解和运用：
1）.理解直线运动图象的意义
运动图象是通过建立坐标系来表达有关物体运动规律的一种重要方法.形状类似的图象在不同的坐标系中表示的物理规律不同，因此，应用图象时，首先要看清纵、横坐标代表何种物理量.对直线运动的图象应从以下几点认识它的物理意义:
(1)能从图象识别物体运动的性质 (2)能认识图象截距的意义.
(3)能认识图象斜率的意义. (4)能认识图象覆盖面积的意义（仅限于v-t图象）.
（5)能说出图线上任一点的状况.
2）.位移-时间（s-t）图象
物体运动的s-t图象表示物体的位移随时间变化的规律.与物体运动的轨迹无任何直接关系.图1-12中a、b、c三条直线对应的s-t关系式分别为，都是匀速直线运动的位移图象.纵轴截距表示t=0时a在b前方处；横轴截距表示c比b晚出发时间；斜率表示运动速度，易见；交点P可反映t时刻c追及b.
图1-12
3.速度-时间（v-t）图象
物体运动的v-t图象表示物体运动的速度随时间变化的规律，与物体运动的轨迹也无任何直接关系.
图1-13中a、b、c、d四条直线对应的v-t关系式分别为，直线是匀速运动的速度图象，其余都是匀变速直线运动的速度图象.纵轴截距表示b、d的初速度，横轴截距表示匀减速直线运动到速度等于零需要的时间.斜率表示运动的加速度，斜率为负者（如d）对应于匀减速直线运动.图线下边覆盖的面积表示运动的位移.两图线的交点P可反映在时刻t两个运动（c和d）有相同的速度.
图1-13
4.s-t图象与v-t图象的比较
图1-14中和下表是形状一样的图线在s-t图象与v-t图象中的比较.
图1-14

s-t图
v-t图
表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）
表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度a）
表示物体静止
表示物体做匀速直线运动
表示物体静止
表示物体静止
表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为s0
表示物体做匀减速直线运动；初速度为v；0
交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位移
交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度
t1时间内物体位移为s1
t1时刻物体速度为v1（图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移）
7.逆向转换法
即逆着原来的运动过程考虑.如火车进站刹车滑行，逆着车行驶方向考虑时就把原来的一个匀减速运动转化为一个初速度为零的匀加速运动；物体竖直上抛，逆着抛出方向，就变成从最高点向下的自由落体运动，等等.
[例] 运行着的汽车制动后做匀减速直线滑行，经3.5 s停止，试问它在制动开始的1 s内、2 s内、3 s内通过的位移之比为多少？
[解] 如图1-10所示，汽车从O开始制动后，1 s末到A，2 s末到B，3 s末到C，停止在D.
图1-10
这个运动的逆过程可看成初速度为零的匀加速运动，加速度的数值等于汽车做匀减速直线运动时的加速度，如图1-11所示.将3.5 s等分为7个0.5 s，那么，逆过程从D起的连续7个0.5 s内的位移之比为1∶3∶5∶7∶9∶11∶13.在图1-10中，.
图1-11
汽车从O起1 s内、2 s内、3 s内的位移即图中的，所以.
[点评] 本题若从运动基本规律入手通过代数变换求解，不够简捷，上述提供的巧解中用了两个要点：（1）运动在空间、时间上的可逆性；（2）的匀加速运动的特点，用的匀加速运动逆向代表末速度为零的匀减速运动常可简化解题过程.
运动图象的应用
(1)对x-t图象要掌握：①斜率表示v，图象平行于横轴，说明斜率为零，即物体的速度为零，表示物体静止；图象是倾斜的直线，说明物体速度v不变，物体做匀速运动；图象是曲线，说明速度v在变化，物体做变速运动；②交点的意义：两图线相交说明两物体在同一时刻到达同一位置，即相遇．
（2）对v-t图象要掌握：①v-t图象的斜率表示加速度a：图象平行于横轴表示a=0，物体做匀速运动，图象是倾斜的直线表示a=恒量，物体做匀变速直线运动，图象是曲线表示物体做变加速运动；②图象与横轴所围“面积”的数值等于物体在该段时间内的位移，并注意“面积”为正、负表示的位移方向不同；③两图线的交点：说明两物体在交点(那一时刻)时的速度相等．
图1-3-2
【典例9】如图1-3-2所示为表示甲、乙物体运动的s─t图像，则其中错误的是
A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1 时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
【解析】s-t 图像的斜率表示速度，甲的斜率时刻变化，故甲在做变速直线运动，
而乙的斜率不变，故乙的速度不变，A对；初始时刻甲乙的斜率都不为0，
故两物体的初速度都不为零，B错；在t1 时间内两物体位移相等，故在t1 时间内两物体平均速度大小相等，C对；图像的交点即是相遇，此时，甲的斜率大于乙的斜率，故甲的速度大于乙的速度，D对．所以正确答案B．
1
0
2
3
t/s
v/m/s
2
4
甲
乙
【典例10】甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v—t图象如图所示，在3s末两质点在途中相遇，两质点出发点间的距离是：
A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2m.
B．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4m.
C．两质点出发点间的距离是乙在甲之前4m
D．两质点出发点间的距离是甲在乙之前4m

【解析】　从图象上知，乙的加速度大于甲的加速度，且在3s的时间内甲的位移大于乙的位移，故相遇前乙在甲前；出发生二者的距离越来越小，故开始t=0时刻二质点相距最远，最远距离等于在3s内两质点的位移之差(v-t图象与t轴所围的面积)Δx=4m，此也是两质点出发点的距离．综上，正确答案BD．
【典例11】（06年全国高考Ⅰ卷）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为．初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度达到v0后,便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．
【解析】根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0．根据牛顿定律，可得a=μg
设经历时间t，传送带由静止开始以a0加速到速度等于v0， t=
由于a<a0，，煤块一直受到滑动摩擦力的作用直到速度速度增加到v0，设煤块经时间t'速度达到v0，有t'=
根据题意作出煤块和传送带的v—t图象，如图2所示，则煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度为两个的位移差，即三角形的面积s = ( t'- t) v0 =
t
v
0
v0
t
t'
图1-3-3

三，巩固练习：

公式法

公式法瞬时速度位移公式Ｃ

逆向转换法分析　瞬时速度位移公式列方程

逆向转换法
5，（08全国）已知O、A、B、C为同一直线上的四点，AB间的距离为l1，BC间的距离为l2，一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离。
设物体的加速度为a，到达A的速度为v0，通过AB段和BC段所用的时间为t，则有
……………………………………………①
………………………………………②
联立①②式得
…………………………………………………③
………………………………………………④
设O与A的距离为，则有
………………………………………………………⑤
联立③④⑤式得
………………………………………………………⑥
6. 从地面竖直向上抛出一物体A，同时在离地面某一高度处另有一物体B自由下落，两物体在空中达到同一高度时速度大小都是v，则下述正确的是（ ）

A.物体A上抛初速度大小和B物体落地时的速度大小都是2v
B.物体A和B落地时间相同
C.物体A能上升的最大高度和物体B开始下落时的高度相同
D.两物体在空中达同一高度处，一定是B物体开始下落时高度的中点
竖直上抛物体运动的对称性[答案] AC由于物体A与B同时开始运动，在空中相遇达到同一高度，速度大小相同均为v，即从开始到相遇运动的时间相同.根据上抛物体运动特点；（1）物体在上升与下降过程，中同一高度速度大小相等；（2）从同一高度上升到最高点和从最高点返回的时间相等.可判断：（1）物体A是在上升阶段与B物体相遇；（2）物体A从相遇处继续向上运动是B物体相遇前自由落体的逆过程；而物体B从相遇处继续向下运动是A物体相遇前的逆过程，那么A物体上升的最大高度为B物体开始下落的高度；B物体从相遇到落地运动的时间与相遇前运动的时间相同，所以B物体落地速度大小为2v，故A、C正确.

7.物体从高处自由落下，通过1.75 m高的窗户所需时间为0.1 s，物体从窗底落到地面所需时间为0.2 s，则物体是从多高处下落的？物体自由下落的高度
8. 两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图1-9所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（ ）
图1-9
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬间两木块速度相同
8. [解析] 首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显的是做匀速运动.由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C.
9, 汽车自O点由静止在平直公路上做匀加速直线运动，途中6 s时间内依次经过P、Q两根电线杆.已知P、Q相距60 m，车经过Q时的速率为15 m/s,则
（1）汽车经过P时的速率是多少？
（2）汽车的加速度为多少？
（3）O、P两点间距离为多少？

10.一个物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小4m/s,1s后速度的大小10m/s,在这1s内该物体的（ ）
A,位移的大小可能小于4m B, 位移的大小可能大于10m
C,加速度的大小可能小于4m/s2 D, 加速度的大小可能大于10m/s2
位移.速度. 加速度的矢量性AD
11.一个跳水运动员从10m高台上向上跃起，举双臂直体离开台面。跃起后重心升高0.45m达最大高度。落水时身体竖直，手先下水。（此过程运动员水平方向的运动忽略不计）他从离开跳台到手接触水面，它用于完成空中动作的时间是多少？（计算时把运动员看作是全部质量集中在重心的一个质点g=10m/s２）
竖直上抛物体运动模型1.7S
12. 汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙在甲丙两地的中点.汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h，求汽车从甲地到达丙地的平均速度.
分析：
13. 某物体以12 m/s的初速度做匀减速运动，在第3 s内的位移为4.5 m，求物体的加速度. 分析：Vt =4.5m/s,

速度图象分析速度，加速度，位移与时间的关系ＡＢＤ
１５.如图所示为汽车刹车痕迹长度x（即刹车距离）与刹车前车速v（汽车刹车前匀速行驶）的关系图象。例如，当刹车痕迹长度为40m时，刹车前车速为80km/h
（1）假设刹车时，车轮立即停止转动，尝试用你学过的知识定量推导并说明刹车痕迹与刹车前车速的关系。
（2）在处理一次交通事故时，交警根据汽车损坏程度估计出碰撞时的车速为40km/h，并且已测出刹车痕迹长度为20m，请你根据图象帮助交警确定出该汽车刹车前的车速，并在图象中的纵轴上用字母A标出这一速度，由图象知，汽车刹车前的速度为多少？
解析：（１）设汽车的质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，
由牛顿第二定律得，
由运动学公式得，
故
即刹车痕迹与刹车前车速的平方成正比。 （2分）
（2）汽车相撞时的速度为40km/h，从这个速度减到零，汽车还要向前滑行10m，撞前汽车已经滑行20m，所以，如果汽车不相撞，滑行30m停下。滑行30m对应的初速度如图中的A点对应速度。
汽车刹车前的速度为68km/h（66 km/h～70 km/h均可）

高中物理力和物体的平衡
一， 诊断练习：

三力平衡则组成闭合的三角形 答案ACD

先产生静摩擦力f=mgsin后产生滑动摩擦力f=mgcos 答案D

(mg+f)cos=(mg+f)sin 答案ABD

因F作用下静摩擦力方向随其增大到一定值改变为向下，此时静摩擦力随其增大A错B对。物仍静止故合力仍为零C错，A放在B上，B静止，A无相对运动趋势，故静摩擦力为零 答案BD

选研究对象人和物，知人拉绳的力100N，B对。地给物的摩擦力200N，人给物的摩擦力，选研究对象物，据其运动状态向右100N 答案B
【解析】系统作匀速直线运动，受力平衡，先整体后隔离．
Ff
（m＋M）g
FN
T
图甲
人、木板、滑轮整体受力共受四个力，如图甲所示，可以知道地面对系统的摩擦力等于定滑轮上的木棒的拉力，
Ff＝T＝μFN＝（M＋m）g
＝0.2×(30＋60) ×10=180N，
FRB
Ff
F1
F
Mg
F2
图乙
所以每根绳子上的力F＝ 90N．
然后再分析木板的受力，如图所示，竖直方向上受到重力、人的压力和地面的支持力，水平方向上受到地面的摩擦力Ff＝180N，绳子的拉力F＝90N，所以人对木板的摩擦力FRB必定水平向右，大小为 FRB＝Ff－F＝180－90＝90N．
【答案】重力、拉力、人对板的压力、人对板的摩擦力（向右）、地面对板的支持力、地面对板的摩擦力（向左）共六个力；90

三力平衡则组成闭合的三角形，OB力方向不变，合力大小方向都不变故OA拉力先减后增答案AD

滑轮受两等力100N的合力100N 答案C

答案据静摩擦力方向，用正交法得3N,1.8N,25N,0
10. 如图2-28甲所示，相距4 m的两根竖直柱子上拴一根长5 m的细绳，小滑轮及绳的质量和摩擦均不计，滑轮下吊一重180 N的重物，绳中张力多大？答案.
图2-28图2-2 图2-31
11. 光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况（如图2-29所示）. 答案设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：

由上两式得绳中张力F=mg 球面弹力FN=mg
由于拉动过程中h、R不变，L变小 故F减小，FN不变.
12.在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1>m2如图2-31所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ）
图2-31
A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右 B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、θ1、θ2的数值均未给出
D.以上结论都不对
FN2
Ff2
G2
G1
FN1

Ff1
答案：选研究对象三角形m1，m2整体，在重力支持力 ，作用下物体静止故不受地面的摩擦力作用. 【解析】整个系统处在平衡状态，作出物体m1和m2受力分析图，如图所示，可知m1对M的正压力为m1gcosα, m2对M的正压力为,由m1>m2，α<β可知， A正确．m1对M的摩擦力为, m2对M的摩擦力为,不能判断出哪个大，但水平方向上受力平衡所以有即，而所以，即m1对M的摩擦力一定小于m2对M的摩擦力．B对．对整体分析，水平地面对M的支持力等于（M+ m1+ m2）g，水平方向上没有外力，水平地面对M的摩擦力一定等于零，选项A、B、C正确．
【答案】Ｄ

答案：1 ,ACD 2,C 3,D 4,ABD 5 ,BD 6,B 7 ,AD 8,C 9,3N,1.8N,25N,0 10. .
11. 设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：

由上两式得绳中张力F=mg 球面弹力FN=mg
由于拉动过程中h、R不变，L变小 故F减小，FN不变.
12.不受地面的摩擦力作用.
二， 学习指导： 本章是高中物理的重点内容，它的学习不仅带动了力学内容的复习，使知识融会贯通，而且对电学部分的复习打好坚实的基础。应注意的问题：
1， 弹力产生的条件：弹力产生在直接接触的物体之间，且以物体形变为先决条件。即只接触而无形变的物体间一定无弹力作用，如果有弹力作用，那么两物体间一定接触且都形变
2， 正确认识和分析摩擦力：产生条件：两接触且形变的物体间有相对运动或相对运动趋势
方向：总与两物体间相对运动或相对运动趋势的方向相反。这里所说的相对运动或相对运动趋势是指相互接触且形变的物体间的相对运动或相对运动趋势，它方向的判断是以施加摩擦力的物体为参照物的;它的作用总是阻碍相互接触两物体间相对运动或相对运动趋势而对物体的运动方向可能是阻力也可能是动力。通常物体的运动方向是以地面为参照物判断。这里容易发生错误
3， 正确的受力分析：
（1）分析物体受力的要害在“受”字上，必须把研究对象从周围环境中隔离出来作为受力物体，分析其它物体对它的作用力，而不是研究对象对其它物体的作用力。
（2）全面分析，不能遗漏，不能增添，为此：按先重力，后弹力，再摩擦力，最后考虑其它力的顺序，以各种性质的力产生的条件为依据逐一分析，这样才可避免上述错误
4，合力和分力的关系:物理上是等效替代的关系，不能同时存在；数学上是平行四边形对角线和的关系，合力是分力的矢量和，其大小不仅和分力的大小有关而且和分力方向有关
5， 物体的平衡及平衡条件：物体处于静止或匀速直线运动状态叫处于平衡状态。
处于平衡状态的物体，其所受外力的合力一定为零。推论：
（1） 二力平衡：二力一定等大小反方向
（2） 三力平衡：其中任一个力一定和另二力的合力等大小反方向
6， 关于被动力的讨论：大小和方向都不能预先确定的力。如静摩擦力，起挤压推拉支持作用的弹性力它有如下特点：（1）它是被动产生的 （2）它的大小和方向需要根据物体的受力和运动情况具体分析决定
巩固与练习

答案：1，D 2，ABCD 3，BD 4，A 5，C
1．一只质量为m的蚂蚁，在半径为R的半球形碗内爬行，最高只能爬到距碗底竖直距离R/5高处的A点，则蚂蚁在A点受到的摩擦力大小为　　　［　　］

A． B． C． D．
【解析】当蚂蚁爬到A点的时候，受力平衡，它受重力mg、支持力FN和静摩擦力Ff三个力的作用，由于三力平衡，即，由图中的几何关系可以求出，所以．
【答案】C
α
N
M
G
F1
F2
FN
F
图1－2－11

2．小木块放在倾角为的斜面上，受到一个水平力F（F≠0）的作用处于静止，如图1－2－11，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是　　　［　　］
A．β=0 B．向右上方，β＜α
C．向右上方，β＞ D．向左上方，β＞
【解析】物体受到重力mg，支持力FN，外力F和静摩擦力Ff四个力的作用 ，由于小木块处在平衡状态，可知支持力力静摩擦和的合力方向一定与重力和推力的合力方向相反，由于F的大小未知，故其与G的合力方向可能落在斜面的垂线MN的左下方，(F较小对应图中F1)这时摩擦力和支持力的合力方向就落在MN与竖直线的夹角内，即β<，故D正确；Ｆ与G的合力方向也可能落在斜面的垂线MN的右上方，(F较大对应图中的F2)这时摩擦力和支持力的合力方向就落在MN与竖直线的夹角外，即β>．
A
B
图1－2－12
【答案】D
3．如图1－2－12所示，A、B叠放后,静止在斜面上,下列判断正确的是　［　　］
A．B相对A与相对斜面的运动趋势方向相同
B．B相对A的运动趋势沿斜面向上，相对斜面的运动趋势沿斜面向下
C． A对B的静摩擦力方向沿斜面向上
G

FN
G

FN
甲
乙
D． 斜面相对B的运动趋势沿斜面向下
【解析】A相对B 向下运动，B相对斜面向下运动，故，B对A的摩擦力向上，A对B的摩擦力向下，斜面对B的摩擦力向上，受力分析如右图甲、乙所示．
【答案】B
F
O
B
A
图1－2－14
C
5．如图1－2－14所示，OA为一遵守胡克定律的弹性轻绳，其一端固定在天花板上的O点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块A相连．当绳处于竖直位置时，滑块A与地面有压力作用．B为一紧挨绳的光滑水平小钉，它到天花板的距离BO等于弹性绳的自然长度．现用水平力F作用于A，使之向右作直线运动，在运动过程中，作用A的摩擦力： （ ）
A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．保持不变 D．条件不足，无法判断
【解析】对物体进行受力分析可知，物体受五个力的作用：重力mg、地面的支持力FN、绳子的弹力、地面的摩擦力F、外力F，在任意位置C，绳子的伸长量为，则其中弹力为，在竖直方向上物体平衡，故有：

为一定值，故摩擦力也保持不变
【答案】C
1
2
3
4
F
F
图1－2－13
6、如图1－2－13四块相同质量为m的砖被两块竖直木板用水平力F夹住而静止，则砖1与砖2之间的摩擦力f12＝ ，砖2与砖3之间的摩擦力f23＝ ．
mg
Ff21
Ff1
1
【解析】正确的采用整体和隔离的方法来分析可以简化解题过程，一般情况下，先整体法后隔离法．
整体：系统受到重力4mg、两木板对砖1和砖4的摩擦力Ff1和Ff2，大小相等．所以
Ff1＝Ff2＝2mg．
隔离：分析砖块1如右图，可知2对1的摩擦力大小、
Ff21＝Ff1－mg＝mg方向向下；
故砖1对砖2的摩擦力方向向上大小也为mg ；
可见砖块2已经受力平衡，所以砖2与砖3之间没有摩擦力．
【答案】mg向上；0
30o
图1－2－17
10．如图1－2－17所示，一直角斜槽（两槽面夹角为900）对水平面夹角为300，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数是多少？
【解析】直角槽对物体的支持力FN1 = FN2，
正交分解：
；
；
解得：．
【答案】
8．我国著名发明家邹德俊发明的“吸盘式” 挂衣钩如图1－2－15，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品．如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为m，吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间无空气．已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大气压器p0=1.0×105Pa）
【解析】挂衣钩共受到四个力而平衡，水平方向为大气的压力和墙的弹力．竖直方向所挂重物的拉力和摩擦力．
水平方向：FN＝p0s＝1.0×105×＝2.5×102N
G=F拉＝μFN＝0.5×2.5×10２=1.25×102 N