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怎样启迪学生数学思维能力
《数学课程标准》指出：“数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用。”数学是人类思维的结晶，它具有高度的抽象性和严密的逻辑性，因此，学习数学需要通过思维去理解数学知识的实质，去探索数学王国的奥妙可以说，学会思维已成为学生学好数学的重要前提。
一、 培养学生敏锐的观察力。
学生的观察需要时间,但有的老师提出问题后,便急于让学生回答,学生由于没有足够的时间去思考，就不能发现问题，也不能总结知识。所以，在数学教学中,教师要让学生有足够时间去观察,教师则起引导和点拨、鼓励的作用。
比如：北师大版三年级上册，交通与数学一课中，

师：“这两副图有什么变化？”生：“我发现时间变了，第一图小东没有到学校，第二图小明到过学校了。”师：“谁能用几句话讲一讲，这两幅图讲了什么内容？”生：“时间是7点10分，小东从家出发，要去上学，每分走65米，到学校的时候，时间是7点20分。”师：“这位同学说的真好！”然后，我再出示（1）小东家到学校大约有多少米？师：“要求路程，必须知道哪两个条件？”生：“速度和时间。”这样学生就能很快地列式：65×10=650（米）
又如：

师：“观察一下，每组气球有几个？”生：：“每组有7个。”这是解决这道题目的关键，然后引导学生思考：“48里面有几组这样的气球？”生：“老师，我会知道怎么做了。”
在教学时要特别欣赏孩子在观察方面注意力集中的表现，使孩子更善于集中自己的注意力。
二、 重视口头表达，培养倾听能力，促进学生有效地思考
古今中外的教育家总结出了一条学习知识的可贵经教学实践可以证明，用双眼看的思维效率最低，用手写的思维效率较高，而用口讲的思维效率最高，有许多思维过程的飞跃和问题的突破正是在讲的过程中实现的.通过讲可以将知识点系统地联系在一起并促使认知水平向较高层次发展.就比如，一名学生会做一道题并不是最高水平的体现，会用口讲解出来才是高水平的表现.
比如这道题：

生：“老师，我知道买1盒送1瓶的意思。就是8+1＝9（瓶）相当于买一盒就有9瓶。”师：“那要求哪个药店的药品更便宜一些，关健要求出什么？谁来说一说？”生：“要求出每瓶多少元？”生：“会求吗？”生：“会的。”然后我引导学生动笔列算式。在师生简短的对话当中，这道题的解题关键让学生一语道破。有时我们的课堂需要的就是师生这样的思维的碰撞，那么火花如何表现，就在学生口头表达与安静地倾听当中，得以交流，这样的课真有趣。
通过循序渐进的训练，学生既会说，又会想，通过培养学生表达能力，达到发展思维的目的。
三、 问题解决策略要多样化，培养学生思维的灵活性
《数学课程标准》中指出：“当学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，关键是让学生寻找多种方案中选择最优方案，提高学生解决问题的能力。思维创造性是有层次的，对于数学的学习者来说，其思维的创造性通常表现为分析、思考、理解数学知识和解决数学问题中的某种独特见解和独创解法。
比如：北师大版三年级上册，有这道题：
30名学生游园，售货亭在做活动，买5送1，他们每人想喝1瓶矿泉水，只需买（ ）瓶矿泉水。图一出示，我让学生观察，你获得了哪些数学信息，学生说：“老师，我发现买5送1，还有30名同学想每人喝一瓶，也就是要买30瓶矿泉水。”师：“你们有什么好办法？”
生：“老师，我用画图的办法，你看︱︱︱︱︱（︱）
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买5送1，买5瓶相当6瓶，所以只要买25瓶矿泉水。”
我想：我个想法真妙。
解法二：生：“老师，我是这样做的5+1＝6（瓶） 30÷6＝5
5×5＝25（瓶）”
解法三：生：“老师，还可以这样做，你看30÷5＝6
5×5＝25（瓶）”
解法四：生：“老师，我还有另一种想法：买5瓶可供6人饮用，买10瓶可供12人饮用――――――买25瓶可供30人饮用。”
师：用解法一和解法二结合在一起计算，能让这道题又简便又快地得出答案。
四、 剖析思维过程，培养学生思维的有序性
教师的作用就是给学生一把钥匙，去开启自身的动力系统。爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受，而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”因为“问题就是数学的心脏。”所以数学课上，老师应该注重引导学生有序地进行数学思考，以问题为载体，化难为易。
例如教学三年级上册这道题：今天是12月10日，（1）小明的生日刚过完，是上个月的倒数第二天，小明的生日是几月几日？我引导学生思考：上个月是哪个月？生：11月。师：那么11月是大月还是小月？生：小月，是30天。师：那么倒数第二天，是哪一天？生：是29日。师：所以小明的生日是几月几日？生：11月29日。（2）再过25天是小红的生日，小红的生日是几月几日？师：从哪天开始再过25天呢？生：从12月10日开始。师：12月是大月还是小月？生：大月，是31天。师：12月10日至12月31日，有几天？生：21天。师：接下去就是几月份呢？生：1月份。师：那么25－21＝4（天），所以小红的生日是几月几日？
在数学教学中，我们要努力创设和谐的、开放的教学情境，挖掘教材内涵，联系生活实际，激发学生兴趣,抓住有利时机，诱发探究动机，提高小学生的数学思维能力。教师要创造一片广阔的天地，给学生一定的自由空间，让他们乐学、会学、善学，从而使每个学生的数学思维能力在学习中得到充分的发展。