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在数学课堂教学中如何关注学生的学习过程

《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法、获得广泛的数学活动经验。”这就要求教师在数学课堂中要对学生如何掌握和获得知识的过程和方法予以关注。学生获得知识的过程和方法不一样，他们的收获是不一样的，而且对学生终生发展的影响也是不一样的，下面以圆柱体体积一课为例，谈谈如何在课堂中关注学生的学习过程。
一、让学生在情境中学习。
教学情境是教师为了支持学生的学习，根据教学目标和教学内容有目的地创设的教学时空和教学环境，不仅有利于学生学习和理解数学，掌握数学知识和技能，感受数学的力量，而且可以使学生更好地体验数学内容中的情感，激发学生学习数学的兴趣和求知欲望。从现代教学论观点看，数学教师的主要任务就是为学生设计学习情境，提供全面、清晰的有关信息，引导学生在教师创设的情境中开动脑筋进行学习。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，……让学生在生动具体的情境中学习数学。”例如：在教学“圆柱体体积公式”前，我设计如下故事情境：一只小猴子学习了长方体体积计算公式后，大吹不管什么样的体积它都会算。一只老山羊听到后便对小猴子说：“那么我来考考你。”小猴子说：“考就考吧”，一副满不在乎的样子，“如果我会算，你要拜我为师。”老山羊微笑着开始出题了：“要求圆柱体容器里水的体积，该怎样算？”“那还不容易，将水倒入长方体容器中，再测量计算。”“要求圆柱体橡皮泥的体积，该怎样算？”“太简单了吧，把橡皮泥捏成长方体，再测量计算。”“要求圆柱体铁块的体积，该怎样算？”“容易容易，浸入水中，求出排出水的体积。”老山羊点点头，微笑着捋了一下胡子说：“要求院子门口圆柱体柱子的体积，该怎样算？”“那……”小猴子挠了挠额头，眨了眨眼，说不出话来了。这时我问学生，“如果你们是小猴子，你要怎么办？”学生情绪高涨，结合学到的知识都想表现自己，但马上又面面相觑，面露难色。这样由浅入深不断地施问设境，让学生主动地卷入童话角色体验中，发现并体验到已有的知识经验的局限性，进而激发学生产生探究圆柱体体积计算公式的强烈愿望。
二、让学生在经验中学习。
数学源于生活,数学植根于生活。新的《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系,从学生已有的生活经验出发,让学生亲历数学的过程”。这是小学数学教学的基本任务,也是数学教学的指导思想和重要原则。小学生学习数学是以自己经验为基础的一种认识过程。在日常生活中，在以往的学习中，学生已经积累了丰富的知识经验和生活经验，小到身边的衣食住行，大到宇宙、星体的运行，从自然现象到社会生活，他们在学习新知之前，也有了相当丰富的生活经验和实践积累。在教学圆柱体体积公式这一课中，当学生遇到了不能解决求圆柱体体积时，我说了这样几句话：“刚才小猴子回答的三个问题中，是把圆柱体转化为什么后计算的？我们以前学习圆的面积计算公式时是怎么学的？现在再想一想你有什么办法用来推导圆柱体体积的计算公式？”这时有好多同学举起了手，他们都说，圆柱体底面是圆，可以把圆柱体像推导圆面积计算公式那样，把圆柱沿着底面直径平均切成若干小块，再把它拼成一个底面近似长方形的长方体，然后测量计算。可见，当问题一旦呈现在他们面前，他们往往可以基于相关的经验，依靠他们的认知能力，形成对问题的解释。
三、让学生在活动中学习。
“活动”是儿童与人们交往、认识世界的主要方式。意大利著名教育家蒙台梭利说过：“儿童对活动的需要几乎比对食物的需要更强”，蒙台梭利的这段话在一定程度上较深刻揭示了活动对儿童发展的重要性。大教育家杜威“三个中心论”思想体系之一就是“以活动为中心”。我国当代著名教育家陶行知先生也说：“行是知之始，知是行之成”。《新课标》指出：“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会。”当学生提出把圆柱体切拼成近似的长方体的方法时，老师要给予肯定，并提供给每个小组一个圆柱体割拼组合教具，让学生小组合作动手操作，这时，老师可以进行巡视，偶而给予质疑，在各组都能把圆柱体割拼成近似的长方体后，老师再提出这样的问题：拼成的形体是长方体吗？如果把圆柱体平均切成的块数越多，拼起来的形体就怎样了？接着再让学生结合割拼过程，讨论如下问题：“拼成的长方体的体积与圆柱体的体积有什么关系？长方体的底面积和圆柱体的底面积有什么关系？长方体的高与圆柱体的高有什么关系？根据这些关系，你能推导出圆柱体体积计算公式吗？”讨论后，让各组派代表汇报交流，同时老师根据学生的汇报整理出圆柱体体积的计算公式。整个过程，学生始终是在小组活动和积极思考与反思中寻找出问题的正确答案：整个过程中，学生既获得了数学知识，又获得了数学的思想方法。
四、让学生在应用中学习。
把数学经验生活化，应用数学知识解决生活问题是数学学习的出发点和归缩。学生通过生活实践活动，不仅可以巩固所学的知识技能，更重要的是在模拟知识被发展的过程中，获取探索学习的方法，进而再创造出更多的知识。在学生掌握了圆柱体体积计算公式之后，设计如下练习：一个圆柱体木块，底面半径5厘米，高10厘米，这个圆柱体的体积是多少？下面的列式哪些是正确的？哪些是错误的？（1）3.14××10， （2）2×3.14×5×10， （3）3.14××2+2×3.14×5×10， (4)(2×3.14×5×10)÷2×5。通过练习，不但巩固了圆柱体体积公式的应用，而且通过第（4）个算式的判断，发现圆柱体体积还可以等于侧面积的一半乘底面半径来求得。这样可以使学生从不同的角度去认识新知识，促进学生在批判的思维中去理解新知识，构建新知识。一堂课结束了，学生的学习还在继续，旧的问题解决了，新的问题又在学生的思维中产生。
总之，在数学课堂中要关注学生的学习过程，关注学生获得知识与技能的过程，关注学生获得思想与方法、发展智慧、丰富情感形成态度的过程。归根结底，关注过程，就是关注学生的发展。