非负矩阵分解结合非下采样剪切波变换的遥感图像融合.pdf
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1、Optoelectronics 光电子光电子,2023,13(2),63-73 Published Online June 2023 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/oe https:/doi.org/10.12677/oe.2023.132008 文章引用文章引用:曹继晴,吴芊如,赵瑀琦,李喆.非负矩阵分解结合非下采样剪切波变换的遥感图像融合J.光电子,2023,13(2):63-73.DOI:10.12677/oe.2023.132008 非负矩阵分解结合非下采样剪切波变换的非负矩阵分解结合非下采样剪切波变换的 遥感图像融合遥感图像融合 曹继晴
2、,吴芊如,赵曹继晴,吴芊如,赵瑀瑀琦,李琦,李 喆喆 长春理工大学数学与统计学院,吉林 长春 收稿日期:2023年4月18日;录用日期:2023年6月13日;发布日期:2023年6月28日 摘摘 要要 文章文章提出了一种基于非负矩阵分解提出了一种基于非负矩阵分解(NMF)和非采样剪切波变换和非采样剪切波变换(NSST)的图像融合方法。该方法通过将的图像融合方法。该方法通过将NMF和和NSST相结合来实现图像融合,以此提取图像的共性信息和结构信息,从而获得更清晰、自然、准相结合来实现图像融合,以此提取图像的共性信息和结构信息,从而获得更清晰、自然、准确的图像融合结果。具体地,我们使用确的图像融合
3、结果。具体地,我们使用NMF方法来分解多幅输入图像,并获取它们的共性部分和个性部方法来分解多幅输入图像,并获取它们的共性部分和个性部分。通过分。通过NMF的分解,原始图像可以表示为一个非负矩阵的分解,原始图像可以表示为一个非负矩阵V的乘积,其中的乘积,其中V包含原始图像的像素值,同时包含原始图像的像素值,同时包含若干列代表图像的基矩阵。在我们的方法中,共性部分对应于图像所共有的信息,而个性部分对应包含若干列代表图像的基矩阵。在我们的方法中,共性部分对应于图像所共有的信息,而个性部分对应于图像的个别特征。接着,我们使用于图像的个别特征。接着,我们使用NSST方法对共性部分和个性部分进行分解,以便
4、获得不同尺度和方方法对共性部分和个性部分进行分解,以便获得不同尺度和方向的图像信息。向的图像信息。NSST是一种基于剪切波变换的多尺度分析方法,能是一种基于剪切波变换的多尺度分析方法,能够很好地保持图像的结构信息,并抑够很好地保持图像的结构信息,并抑制伪吉布斯现象。最后,制伪吉布斯现象。最后,将分别经过将分别经过NSST处理的共性部分和个性部分进行融合,从而获得一幅整合了图处理的共性部分和个性部分进行融合,从而获得一幅整合了图像的细节和特征的输出图像。该融合方法可以很好地处理不同类型、尺寸和分辨率的图像,并在处理复像的细节和特征的输出图像。该融合方法可以很好地处理不同类型、尺寸和分辨率的图像,
5、并在处理复杂情况时表现出良好的效果。为了验证所提出的方法的性能,我们在不同数据集上进行了实验,并与其杂情况时表现出良好的效果。为了验证所提出的方法的性能,我们在不同数据集上进行了实验,并与其他常用的图像融合方法进行了比较。实验结果表明,我们提出的方法他常用的图像融合方法进行了比较。实验结果表明,我们提出的方法取得了良好的融合效果取得了良好的融合效果。因此,本。因此,本文所提出的方法在图像融合领域中具有广泛的应用前景。文所提出的方法在图像融合领域中具有广泛的应用前景。关键词关键词 非负矩阵分解,非下采样剪切波变换,图像融合,遥感图像非负矩阵分解,非下采样剪切波变换,图像融合,遥感图像 Remot
6、e Sensing Image Fusion Based on Non-Negative Matrix Decomposition and Non-Subsampled Shear Wave Transform Jiqing Cao,Qianru Wu,Yuqi Zhao,Zhe Li School of Mathematics and Statistics,Changchun University of Science and Technology,Changchun Jilin Received:Apr.18th,2023;accepted:Jun.13th,2023;published:
7、Jun.28th,2023 曹继晴 等 DOI:10.12677/oe.2023.132008 64 光电子 Abstract This article proposes an image fusion method based on non-negative matrix factorization(NMF)and non-subsampled shearlet transform(NSST).The method combines NMF and NSST to extract the common and structural information of images,resultin
8、g in clearer,more natural,and accurate image fusion results.Specifically,we use NMF to decompose multiple input images and obtain their common and individual parts.Through the decomposition of NMF,the original image can be represented as a product of a non-negative matrix V,which contains the pixel
9、values of the origi-nal image and several columns representing the basis matrix of the image.In our method,the common part corresponds to the information shared by the images,while the individual part cor-responds to the individual features of the images.Then,we use NSST to decompose the common and
10、individual parts to obtain image information at different scales and orientations.NSST is a multiscale analysis method based on shearlet transform,which can preserve the structural infor-mation of the image and suppress the pseudo-Gibbs phenomenon.Finally,we fuse the common and individual parts proc
11、essed by NSST separately to obtain an output image that integrates the details and features of the image.This fusion method can handle images of different types,sizes,and resolutions well and performs well in processing complex situations.To verify the perfor-mance of the proposed method,we conducte
12、d experiments on different datasets and compared them with other commonly used image fusion methods.The experimental results show that the proposed method achieves good fusion effects.Therefore,the method proposed in this article has a wide range of application prospects in the field of image fusion
13、.Keywords Non-Negative Matrix Factorization,Non-Subsampled Shearlet Transform,Image Fusion,Remote Sensing Image Copyright 2023 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1
14、.引言引言 在遥感影像融合中,由于成像传感器的物理限制,很多遥感卫星无法直接得到高分辨率多光谱图像 1。为了得到更有信息量的多光谱图像,提高图像的解译精度及利用率,学者们融合全色图像和多光谱图像,将全色图像中的空间信息和多光谱图像中的光谱信息相结合,获得高空间分辨的多光谱图像。全色与多光谱遥感图像融合在特征提取、目标检测和分类等方面发挥着重要的作用。因此,怎样合理有效的进行全色和多光谱图像融合也成为了遥感图像融合研究的重点和难题。当前遥感影像融合方法可分为以下几类:基于传统方法的融合:常用的算法包括算术平均法 2、加权平均法 3、PCA 法 4、小波变换 5、多分辨率分析 6、高斯金字塔 7、
15、非下采样剪切波变换(Non-Subsampled Shearlet Transform,NSST)8等。熊璋玺等 9提出了一种基于非下采样剪切波变换,将区域清晰度加权与导向滤波有机地结合的遥感图像融合算法,在提升遥感图像空间分辨率的同时也非常有效的保留了光谱信息。杨晟炜等 10将 IHS 和 NSST 相结合,将 RGB 图像变换到相关性最小的 IHS 颜色空间,得到了光谱信息和空间细节更好的图像。Weiguo Wan 11提出了一种基于非下采样剪切波变换,将 PCA 和 HIS 相结合的图像融合算法,提高了融合图像的空间分辨率,增强了空间细节,减少了光谱失Open AccessOpen Ac
16、cess曹继晴 等 DOI:10.12677/oe.2023.132008 65 光电子 真现象。孙岩等 12将 PCA 与 NSCT 使用不同的规则进行结合,再进行 PCA 逆变换和 NSCT 逆变换得到融合图像,提高了融合图像的空间质量。符娇等 13将 PCA 和 NSST 相结合,利用加权最小二乘滤波获得多尺度空间的细节信息,提高了融合图像的细节信息,同时有效避免了光谱失真。苗启广等 14首次提出一种利用非负矩阵分解得到的融合图像的算法,该算法的适用性较高,并且能够更好地保留图像中的边缘信息。李红等 15提出了一种在低分辨字典下获得光谱系数矩阵,使用稀疏非负矩阵分解(SNMF)的融合方法
17、,该算法稳定高,且融合图像具有更好的光谱信息和空间信息。基于深度学习的融合:该方法通过卷积神经网络(CNN)等深度学习技术,从数据中自动学习特征,在保留图像细节信息的同时实现对遥感影像的融合和增强。常用的算法包括 U-Net 16、YOLOv5s 17等。陈世权等 17提出了一种 YOLOv5s 和图像融合相结合的行人检测方法,引入 SENet 通道优化网络结构,既保持了原算法的高实时性,也提升了融合图像的效果。蔺素珍等 18提出了一种基于深度堆叠卷积神经网络的融合方法,利用高斯拉普拉斯滤波器和高斯滤波器作为首层网络的初始卷积核,利用 He K 方法初始化其余层卷积核,得到的融合图像具有更高的
18、对比度和清晰度。陈国洋等 19提出了一种无监督的端到端的深度融合算法,利用方差加权的方式计算损失函数,将注意力机制引入到模型,提升了融合结果。传统方法和深度学习相结合的融合方法,例如 NSST-PCNN 算法、NSST-HIS 算法。沈瑜等 20把NSST 与脉冲耦合神经网络相融合,构建显著性矩阵进行自适应加权融合,提高了融合图像的对比度,更好的保留原始图像的细节信息。Kong WW 等 21使用 NSST 对源图像进行分解与重构,另外使用一种神经元网络模型负责同尺度和方向上子图像的融合,融合结果在视觉效果和客观评价上都有显著提高。杨艳春等 22提出 NSST 和 IFCNN 的图像融合方法,
19、很好地保留图像的细节信息,减少伪影和噪声,具有良好的视觉效果。本文将 NFM 与 NSST 相结合,提出了一种有效融合全色图像和多光谱图像的算法。本文贡献:1)与小波算法、区域能量算法、HIS 算法、NSST-PCNN 算法和 NSST-PCA 算法五种融合方法进行对比实验,本文采用了 5 种客观评价方法进行数据分析,验证了本文提出的算法的有效性及优越性。2)本文使用 NSST 可以多个方向分解特性将全色图像和多光谱影像分解为高频和低频子带图像,低频子带图像通过非负矩阵分解融合得到低频图像,高频子带图像经过参数自适应脉冲耦合神经网络(PA-PCNN)融合得到高频图像,得到的低、高频图像再融合为
20、分辨率高的遥感图像,有效的保留了遥感图像的光谱信息和空间细节。3)非负矩阵分解有效地减少了图像融合的空间和光谱失真现象,并挖掘了不同光谱波段之间的稀疏性。本文提出了一种将 NFM 与 NSST 相结合的遥感图像融合算法,有效地保持原始图像的光谱信息和空间信息。2.相关工相关工作介绍作介绍 2.1.非下采样剪切波变换非下采样剪切波变换 NSST 是一种多尺度分析方法,它的主要目的是在保持图像结构信息的同时避免伪吉布斯现象。从数学角度来看,NSST 可以被认为是剪切波变换(Shearlet Transform)的扩展版本,其基本思想是通过可分离的滤波器组对图像进行多尺度分解。具体而言,NSST 分
21、为两个阶段:多尺度分解和方向定位。其中,多尺度分解是通过对图像进行可分解的非采样金字塔滤波器组 NSLP 分解来实现的。这种过程旨在保留图像中的结构信息,并且能够抑制伪吉布斯现象。NSLP 采用非线性滤波器组对信号进行下采样,并利用逼近系数重建图像。此外,NSST还使用了可分离的剪切波滤波器来实现方向敏感的处理。剪切波滤波器能够在不同方向上捕捉图像中的局部结构,并将其表示为脊线和边缘。在方向定位阶段,NSST 使用了剪切波滤波器进行处理,以实现曹继晴 等 DOI:10.12677/oe.2023.132008 66 光电子 对边缘和曲线的高效率处理。剪切波滤波器是一种多尺度、多方向的变换,可以
22、捕捉图像中的各个方向上的结构信息,并对图像信号进行精确的分析。前者将图像分解为多个尺度,而后者则在图像上进行方向定位。NSST 的多尺度和多方向分解过程如下图 1 所示。Figure 1.Multi-scale and multi-direction decomposition process of NSST 图图 1.NSST 的多尺度和多方向分解过程 NSLP 指非下采样拉普拉斯金字塔滤波器组,用于多尺度分解,SF 指剪切波滤波器,用于方向定位。NSST 不仅具有多尺度特性,而且具有较强的平移不变性和方向敏感性。与其他方法相比,NSST 的剪切波滤波器具有更好的局部化性质,因此能够更准确地
23、表示图像中的边缘等细节信息。总体而言,NSST 是一种具有很高应用价值的图像处理方法,已经在许多领域中得到广泛应用。该方法通过多尺度分解和方向敏感的处理方式,能够更好地保留和表达图像的结构信息和细节信息,从而获得更高质量的图像处理结果。2.2.非负矩阵分解非负矩阵分解 非负矩阵分解是一种基于矩阵分析的方法,可以有效地提取不同图像等数据的主要特征信息。该方法将原始矩阵分解为两个非负矩阵基矩阵 W 和系数矩阵 H,并且它们的乘积能近似等于原始矩阵 V。在分解过程中,假设矩阵 V 的每个元素均为非负数。如果存在噪音或误差,我们可以使用基矩阵 W 中每一列的线性加权和来表示对应的列数据,以达到降噪效果
24、。由于 W 和 H 矩阵受到非负约束条件,因此能够学习到 V 中数据的局部属性,从而体现了局部代表整体的思想,W 和 H 的求解可以转化为最小化的目标函数,其中基于欧氏距离的目标函数如下:()()()2211MNijijFijE=V WHVWHVWH。2.3.参数自适应脉冲耦合神经网络参数自适应脉冲耦合神经网络 脉冲耦合神经网络(PCNN)模型是一种常用于图像处理的算法,但它包含了多个需要确定的参数,而这些参数与最终的效果之间的关系并不明确。为了提高分类准确性和鲁棒性能,人们提出了自适应脉冲耦合神经网络(PA-PCNN)模型。在 PA-PCNN 模型中,将每个像素作为一个神经元,并以该像素的灰
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