钢箱梁生产-装配集成调度研究.pdf

Journalof EnManagementJun.20232023年0 6 月Vol.37No.3理报程学第3期第3 7 卷管钢箱梁生产-装配集成调度研究卢辉1，黄青1，谢勇2（1.中国地质大学（武汉）经济管理学院，湖北武汉430 0 7 4，E-mail：l u h u i c u g.e d u.c n；2.华中科技大学人工智能与自动化学院，湖北武汉430 0 7 4）摘要：工厂化建造时空跨度大，地理位置分散等特点，使得钢箱梁的生产与装配在施工调度和控制上协同困难，利益冲突频发。考虑到生产与装配的异地性与同时性，建立钢箱梁的生产-装配集成调度模型，并设计一种基于最优开工时间算法的遗传算法集成调度算法，在外层采用遗传算法针对装配方案编码，然后调用内层最优开工时间算法匹配最优的生产计划，以实现集成优化生产计划和装配方案。研究表明，建立的生产与装配集成调度模型及算法能够提升钢箱梁生产和装配阶段的同步性，与独立决策相比可以节约成本。关键词：钢箱梁；生产制造；装配施工；集成优化中图分类号：TU741文献标识码：A文章编号：16 7 4-8 8 59(2 0 2 3)0 3-0 31-0 5D0I:10.13991/ki.jem.2023.03.006Research on Integrated Optimization of Production andAssemblyof SteelBoxGirdersLUHuil,HUANGQing,XIEYong?(1.School of Economics and Management,China University of Geosciences,Wuhan 430074,China,E-mail:;2.School of Artificial Intelligence and Automation,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)Abstract:Because of large space-time and scattered geographical location,off-site production and on-site assembly of steel boxgirders are difficult to collaborate on scheduling and control,resulting in frequent profit conflicts.Considering the remoteness andsimultaneity between the production and assembly of preforms,this paper proposes a production-assembly integrated optimizationscheduling model and a genetic algorithm with the optimal start time algorithm.In the outer layer,the genetic algorithm is used toencode the assembly.Then,the optimal start-up time algorithm of the inner layer is invoked to match the optimal production,whichis transmitted to the genetic algorithm of the outer layer to realize the coordination of the production and assembly plan.The resultsshow that the integrated optimization scheduling framework based on off-site production and on-site assembly can improve thesynchronization between preform production and assembly stages.This can save costs compared with the separate decision making.Keywords:steel box girder;production manufacturing;assembly construction;integration optimization随着基础设施的庞大、复杂、多样化程度日益提升，众多规模巨大、环境复杂、技术先进、建设与生命周期长的大型工程应运而生，如港珠澳大桥工程等，并开始采用工厂化建造模式，将大量的预制件，如钢箱梁、承台等标准化设计，在远离现场的工厂生产制造后，运输至工程现场进行装配施工2 ，以提高项目质量性能、降低成本和实现环境友好。由于项目参与方众多，时空跨度大，接口界面复杂，收稿日期：2 0 2 3-0 1-0 1.基金项目：国家自然科学基金青年科学基金项目（7 2 0 0 1195）工厂化建造存在调度混乱、资源分配不合理及各实施阶段不能有效协同等问题13，很大程度上阻碍了工程目标的实现。工厂化建造情形下，项目的进度计划控制关键在于对预制件的生产制造和装配施工等环节进行科学合理的决策。因预制件生产过程与制造业生产计划问题非常相近，众多学者应用制造业生产调度理论和方法来解决其生产计划问题。如Chan等4 采用流水车间排序方法建立相应的生产调度模型，以求解总完工时间最小或者是总拖期惩罚最小的生产方案。Kong：0 3 2 第37 卷理报学程管等5 采用JIT理论和批调度思想，建立基于单机批调度优化的预制件生产计划模型，并设计动态规划算法进行求解。桂琳等6 提出了一种基于拖期工序剔除规则的遗传算法，解决构件顺序不确定情况下的生产计划问题。谢思聪等7 设计了一种基于多层编码的遗传算法有效优化了预制件的生产调度。为了更加切合实际的生产环境，一些学者将生产过程细化，将多流水线、资源限制、工人操作时间等纳人模型讨论。Yang等8 研究生产变更、违约惩罚和存储费用、最大完工时间等目标，建立并采用遗传算法求解多生产线的流水车间调度模型。汪和平等9综合生产成本、生产工期、生产能耗等多个目标建立了多流水线混合生产调度模型。秦旋等10 在劳动力、生产线和模具等资源约束下建立了多目标的预制件生产调度模型。Wang等 整合了模具制造、构件存储和运输，修正了构件完工时间的计算方法，提高了生产调度的准确性。刘猛等12 以最小化加班时间建立生产调度模型，并运用MILP方法寻求最佳生产计划。Anvari等13 分析预制件生产进度对于装配过程的影响，采用柔性作业调度方法建立了集成优化模型，并设计启发式算法进行求解。Kong等14 从生产-运输-装配一体化视角出发，考虑预制件的生产提前/拖期成本、运输过程的碳排放以及装配环节的资源利用率等优化目标，提出了预制件生产、运输及装配三阶段的调度模型和方法。然而，该研究采取了分层优化的思想，但忽略了各阶段的协同问题，因为分层优化获得的是局部满意解，并非整体满意解。基于此，本文在现有研究理论和方法的基础上，为实现钢箱梁生产与装配阶段的流畅衔接，对预制工厂和装配现场进行集成化管理，综合考虑项目工期、生产成本和装配成本等多维度的目标优化，建立钢箱梁生产/装配集成调度模型，并设计一种基于最优开工时间算法的遗传算法集成调度算法，即将生产计划和装配方案同时进行优化，避免因独立决策遗漏可选信息。1问题描述与模型构建1.1问题描述工厂化建造情形下，钢箱梁的生产制造和装配施工具有异地性和同时性。一般来说，根据装配现场施工顺序和进度需求，离场工厂会分批生产钢箱梁，依次进行交付，这可以抽象为单机器的流水加工过程，施工流程如图1所示，也即在不同的空间同步有序组织生产和装配的平行流水作业。钢箱梁由于自重大、体积大，不宜长期存储在离场工厂和装配现场，必须根据现场装配进度准时生产供应6 。准时制供应模式下，钢箱梁生产制造与装配施工两阶段是紧密联系的，对应的生产调度问题与装配调度问题也是息息相关的，因为钢箱梁生产计划取决于装配需求，而装配进度又依赖于生产交付，二者共同影响着整个工程项目的工期和成本。S1桩基施工生产制造装配施工桩基施工s2生产制造装配施工+d2桩基施工53生产制造装配施工+d3图1钢箱梁“生产一装配”方施工流程1.2生产/装配集成调度模型以n个钢箱梁的生产/装配集成调度问题为例，其决策就是确定n个钢箱梁的生产计划和装配方案，即最优生产开工时间和装配开工时间，使整个工程项目的总成本最小。现对基本模型作如下假设：（1）钢箱梁的生产安装必须逐一进行，均为单机器的流水加工过程（2）所有施工活动一旦开始便不能中断，直至完成。（3）钢箱梁吊装的紧前活动桩基施工为自动化连续作业，没有空闲。（4）钢箱梁吊装，以每联为单元进行，一联可包含多个构件，依次顺推逐个吊装，直至完毕。（5）假定装配效率相同，其工期为单跨吊装时间与钢箱梁数量之积，成本仅与启动次数有关，与工程量即构件数量无关。（6）同一吊装联次包含的若干个钢箱梁构件需遵循一同交付原则。关于钢箱梁生产/装配集成调度模型所涉及的数学符号及定义如表1所示基于以上假设和模型参数定义，本文提出的钢箱梁生产/装配集成调度的数学模型描述为：minP=a,之之x,(fs,-(ms,+mp,)+J*fc(1)=1j=1+D(fs,+q,p-T)*-I(T-(fs,+q,Jp)*ms,ms;-I+mpi-1（2）Z,=1(3)（4）ZZx,=n（5）033卢辉，等：钢箱梁生产-装配集成调度研究第3期表1基本符号表参数定义1构件序号，i=1,2,n时间序号，=0,1,2,Tmsi第i个构件J生产的开始时间mpi第i个构件J，生产的操作时间ai构件的库存成本系数We桩基施工c的单位工程量prc桩基施工c执行时的施工速率吊装联次序号，j=1,2,.,Js第j联吊装施工的开始时间，j=1,2，,J第j联吊装施工包含的构件数单个构件J.吊装的操作时间fc单次吊装联s，的启动成本mintbef桩基施工与吊装施工f的最小时间间隔如第i个构件属于第j个吊装联次安装，xj=1；否则，xj=0项目提前完工的正激励系数D项目拖期完工的负激励系数fs,x,(ms,+mp,)(6)s,24,W./P:(7)fs,fsij-1+qj-Ifp(8)Js,+q,jip-Za,*W./prminb.（9）c.fX;=(0,1)(10)目标函数（1）为项目的总成本最小化；式（2）为构件生产的前后加工顺序；式（3）为每个构件只能属于一个吊装联次进行吊装；式（4）为每一个吊装联次包含的构件数量；式（5）为全部吊装联次包含的构件总数；式（6）为各吊装联次的开工时间不早于该联内任意一个构件的生产完工时间；式（7）为各吊装联次的开工时间不早于该联次对应的桩基施工的完工时间；式（8）为吊装联次的前后施工顺序；式（9）为桩基施工和吊装施工之间，工艺要求的最小时间间隔约束；式（10）为变量xi的取值范围。2基于最优开工时间算法的遗传算法针对钢箱梁生产/装配集成调度问题，本节提出一种基于最优开工时间算法6 15的遗传算法集成调度算法，将生产计划和装配方案进行集成优化。该算法包括两层：在外层采用遗传算法随机生成装配方案组成初始种群，然后调用内层的最优开工时间算法，根据初始种群的装配需求匹配最优的生产计划，并将其传输至外层的遗传算法，根据该调度方案对种群进行适应度评价，具体求解算法流程如图2所示。2.1最优开工时间算法最优开工算法6 15是为了在给定的装配方案下，采用批次划分和左移操作得到批次最优开工时外层遗传算法开始随机产生初始种群P内层最优开工时间算法装配方案(s)生产计划(ms)装配方案(s)适应度评价批次的划分选择批次最优开工时间交叉生产计划(ms)变异N选代次数RY结束图2基于最优开工时间算法的遗传算法间，又由批次内遵循零等待连续生产加工，进而确定各个构件的最优开工时间。（1）批次的划分。以n个构件分批为例，假设n个构件分为J个联次吊装，第j个联次包含qi个构件且吊装开工时间为dj。若第k个吊装联的qk个构件属于批次Bk，则对第k+1个吊装联的qk+1个构件，若Cgk+Ziegk+1mpidak+1，则组建下一个批次Bk+1。反之，属于批次Bk，以此类推，直至分批完成。（2）批次最优开工时间的确定。假定批次Bk中，Cki为第i个构件的完工时间，aki为提前的单位库存成本，ki为拖期的单位惩罚成本。该Bi中第i个构件的成本函数为：Bk(Cki-dki),Ckidki(11)yki=-ar(cki-du),Ckidki对于第i个构件，存在和基准位值（ckql=di）的偏移量Oki=dkiCki。设x是批次Bk在当前基准下的偏移量，则Bk的总成本函数为：g(x)=,(o,-x)+,(x-8,)(12)-1设Bk有ke个处于提前交付的构件，kl个处于拖期交付的构件，并假设k/0kl-1.82910,012.ke，则式（12）可以转换为下式：A+keH+keQX+(13)gxke+kke4kik+1+1由式（13）易知，批次Bk的总成本函数g(x)存在最小值点6 15，即最优开工时间SBk，当且仅当x=0k/时，g(x）取得最小值。.034.第37 卷理程报学管2.2遗传算法设计本文针对钢箱梁生产/装配集成调度问题，提出的基于最优开工时间算法的遗传算法，在对生产计划进行优化时，引入最优开工时间算法，为初始种群中装配方案快速匹配最优的生产计划，缩小了解的空间，提高了算法的求解效率。（1）种群初始化。针对n个钢箱梁的装配方案采用二进制和实数混合编码策略，具体而言，前n位为二进制编码，表示钢箱梁的吊装分组情况；后第n位为实数编码，表示各吊装联次的开始时间。如图3，该染色体编码表示将10 个构件分为4次吊装，分联结果为（(12 3)、（45)、(6 7)、8 910)），各联开工时间分别为（(37、（7 5）、（113)、(156)）。100101010037456575 94113134156173237图3基因序列对应图（2）种群优化。根据种群初始化，随机生成初始种群P。调用最优开工时间算法。对种群中给定的装配方案，采用批次划分和左移操作得到最优的生产计划。计算目标函数。通过上述获得了装配方案和生产计划，计算总成本。生成子代种群。计算个体的适应度，并采用选择、交叉、变异操作得到子代种群。算法终止。如达到最大遗传代数R则停止，输出近似最优解；否则，返回上一步。3案例分析3.1案例背景G大桥是一座跨海大桥，采用大型钢箱梁拼装的形式进行建造，表2 为某标段的钢箱梁施工信息表，其中i为构件序号，mpi为生产工期，;为单位存储成本，fp:为吊装工期，fc为单次吊装启动成本。本标段计划总工期为2 40 天，提前完工的正激励系数1为1，拖期完工的负激励系数D为2。通常，桩基从开钻到混凝土灌注用时约2 0 天，桩基础完工后，需要预留吊装、精确定位时间约6 天，因此设定桩基施工速率为2 0，最小时间间隔为6。表2 G大桥钢箱梁信息表mpipafc114615021161503176150420615052061506216150714615081661509146150101361503.2算例分析针对当前算例，设置算法参数：种群规模为500，交叉概率为0.8，变异概率为0.6，迭代次数为2 0 0。分别考虑装配方案与生产计划集成优化和独立决策两种情况。其中，独立决策是指在忽略生产制造的产能和供应前提下，只考虑现场的装配施工调度优化，由现场的最优装配方案倒排相应的离场生产计划，即采用分层优化求解。采用遗传算法求解得到，集成优化下最优装配方案与生产计划如图4所示，项目总成本为2 96 万元。而独立决策下的最优装配方案与生产计划如图5所示，项目总成本为337 万元装配4567891生产12345678910020406080100120140160180200220240时间轴图4集成优化下的装配方案与生产计划装配9110生产12345678910020406080100120140160180200220240时间轴图5独立决策下的装配方案与生产计划在工厂生产与现场装配独立决策情形下，分层优化求解时会遗漏可选信息，如先制定装配施工计划，根据装配进度需求倒排生产计划，为了取得理想的同步供应水平，避免发生构件短缺与进度偏离风险，预制工厂需要提前对大量钢箱梁进行排产，由此造成较高的库存成本。但在工厂生产与现场装配集成优化情形下，将生产制造和装配施工协同控制，充分考虑生产产能和存储限制及现场进度进行排产，大大降低了存储成本。相较于独立决策，集成优化下生产制造与装配施工紧密耦合，项目总成本提升约12%。为了提高问题的普适性，在构件数为10、2 0、30、50、10 0 和2 0 0 等不同情况下对集成优化与独立决策两种方法进行对比实验，得到的项目工期及总成本如表3所示。为避免单次算法的随机性，图6 描述了算法独立运行2 0 次的优化结果，（a）为集成优化，（b）为.035.卢辉，等：钢箱梁生产-装配集成调度研究第3期表3不同构件规模情况下两种决策性能比较集成优化独立决策工件数量实际工期总成本实际工期总成本1021229621233720420125242430523065421536186493501070387210121035810020808604201919857200411418838402642858独立决策。图中，不同构件规模下，集成优化下的成本最小值均远低于独立决策的成本最小值，并且随着构件规模增加，集成优化的优势将越显著。其主要原因是钢箱梁需求比较大时，独立决策情况下，预制工厂需要大量库存应对供应短缺与进度偏离风险；而集成优化情况下，只会保留适当的库存水平保证装配进度，极大地减少了库存成本。此外，集成优化的离群值多分布在箱体上端，成本高于最优解，而独立决策的离群值则位于箱体下端，成本低于最优解，这表明，集成优化求解时，不易出现偏离的非满意解，而由于独立决策恰好相反，较难出现偏离的满意解。1020309F9.56.28.59688.55.8+7.5折8丰(a)(b)(a)(b)(a)(b)5010020010.510119.510工+10.599.58.5土109(a)(b)(a)(b)(a)(b)图6不同构件规模下两种决策优化的总成本（取对数）4丝结语工厂化建造下，钢箱梁的生产制造与现场装配施工是相互关联和影响的，对二者进行集成优化具有重要的理论与现实意义。本文综合考虑项目工期、生产成本和装配成本等多维度的目标优化，建立钢箱梁生产/装配集成调度模型，并运用基于最优开工时间算法的遗传算法进行集成优化，算例实验不仅验证了该模型在求解钢箱梁调度相关问题时的有效性，而且表明相比于传统的独立决策分层优化，工厂生产与现场装配集成优化可节约总成本，并且，随着构件需求规模的变大，集成优化所节约的成本将会增加。参考文献：1】祁超，卢辉，王红卫，等重大工程工厂化建造管理创新：集成化管理和供应商培育.管理世界，2 0 19,35(4):39-51.2】李强年，陈瑞军，马岷成基于DEMATEL-ISM的装配式建筑发展制约因素研究 工程管理学报，2 0 2 0，34(2):38-43.3 Luo L,Jin X,Shen GQ,et al.Supply chain managementfor 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