小学人教四年级数学激趣导入.doc

烙饼问题（教学设计）

教学内容：义务教育课程标准实验教科书 四年级上册 112页
教学目标：1、通过操作学具模拟烙饼过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决数学中的简单问题，养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：在解决问题的同时根据规律优化方法。
教学难点：掌握3个饼烙的时候的统筹方法。
教学过程：
一、导入，激发兴趣
师：你吃过大饼吗？你知道烙饼怎么烙吗？
让学生说说看见过的烙饼方法。
如：我看见奶奶烙过，一面烙好了要烙另一面的。要打进鸡蛋的。
师：烙饼中也包括许多有趣的数学问题，今天我们就来一起研究《烙饼问题》
出示主题图 （相关信息：锅子里一次最多可以烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟）
师：看了图中提供的条件，你认为烙好一个饼需要多少时间呢？
猜一猜：你觉得烙一个饼和烙两个饼所需的时间一样吗？
预计学生有的可能会说不一样，有的会说一样。
让学生说说方法和时间，教师一边听学生的汇报，一边用纸做的教具演示：用一个圆来代表一张饼。在圆片上写出正、反。根据学生说的演示出来，并板书：
教师板书 ： 饼的张数 至少烙次数 所需的时间
1 2 3
2 2 3
二、操作 探究新知
㈠、探究烙3张饼的方法
师：如果在最短的时间内，烙3张饼呢？，你觉得所用的时间会和烙2张饼一样吗？为什么？能想办法来说明吗？
1、学生独立操作 （教师提供学具：装有多个圆片的信封。）
请学生拿出圆片，研究3张该怎么烙？至少要烙几次？参照刚才的方法，可以标上正、反面
（2）集体交流 讨论：烙3 张饼需要烙几次？（让学生上讲台演示）
预计可能会有：
（1）要烙4次 第一次：烙前两个饼的正面，第二次：烙这两个饼的反面；第三次：烙第3个饼的正面；第四次：烙第3个饼的反面 师根据学生的演示板书出：
①1正 2正 ② 1反 2反 ③ 3正 ④3反
（2）要烙6次，一个一个烙
① 1正 ②1反 ③ 2正 ④2反 ⑤3正 ⑥3反
（3）要烙3次 第一次：烙两个饼的正面 ；第二次 把其中一个拿出来，换上第三个饼，烙前一个饼的反面和第三个饼的正面；第三次 烙第三个饼的反面和拿出的那个饼的反面。
①1正 2正 ②1反 3正 ③3反 2反
2、探讨：为什么3张饼烙3次就可以了？与烙4次、烙6次的区别在哪里？
让学生充分发表意见和想法。最终得出：要使时间最省，锅子要充分利用。每次烙饼时锅子里不要有空缺，每次都烙2个饼。也就是每次都可以烙2个面。烙3张饼烙3次就可以了。
㈡、探讨烙4张饼的方法
1、 学生借助圆片独立思考操作
2、交流烙4张饼的方法 （请学生上来演示）
预计可能会出现：学生通过前面的学习，基本都会认为烙4次。但4次的烙法可能会有所不同。如：
生1：① 1正 2正 ② 1反 2反 ③3正 4正 ④ 3反4反
生2 ① 1正2正 ② 3正 4正 ③1反 2反 ④3反4反
生3 ① 1正 2正 ②1反3正 ③ 3反 4正 ④ 2反4反
生4 ……
根据课堂生成情况，教师及时引导学生：例如像生1与生2，他们烙的次数与时间都相同，那么在时间相同的情况下，我们具体操作时，怎样烙方便些？得出：烙4正饼的方法与烙2张饼的方法相同，采用生1的烙法最省时也最方便。怎样方便就怎样做。
㈢、猜一猜5张饼需要烙几次？
请你在脑子里想一想烙的过程。如果有困难可以借助圆片摆一摆。
根据学生回答，教师演示：5张饼可以用烙2张饼＋3张饼的方法。
三、发现规律，应用规律
1、 要烙6张、7张、8张、9张、10张饼，你能用列算式的方法来表示烙的过程吗？
（1） 独立思考，学生自己研究最省时的烙法
（2）小组交流 组内交流烙法，说说思考方法
（3）集体反馈
教师根据学生反馈情况把板书填写完整
饼的张数
至少次数
所需时间
1
2
6
2
2
6
3
3
9
4 2＋2
4
12
5 2＋3
5
15
6 2＋2＋2
6
18
7 2＋2＋3
7
21
8 2＋2＋2＋2
8
24
9 2＋2＋2＋3
9
27
10 2＋2＋2＋2＋2
10
30

（4）引导学生找寻规律
师：通过刚才我们的共同研究，我们把最省时间的烙饼方法都罗列出来了，结合你刚才的学习过程，想一想，他们之间有什么联系？你有什么发现吗？可能会有如下发现：
生1：我发现除了1张以外，其余的烙饼次数与张数都是相同的。
生2：我发现每次烙饼时，锅子里都是放2张饼
生3：我发现除了1张饼以外，其他烙饼的时间都是张数的3倍。
生4：我觉得也可以算总面数的。烙好一面可以拿出来换一个饼。那么只要锅子里不空着就行了。每次锅子里都可以烙2个面，那么用总面数÷2就可以算出次数了。
……
2、 引导得出方法：师抓住学生的发现，根据课堂生成情况，及时引导学生得出：烙饼时，要时间最省，锅子里一定要充分利用。也就是说，每次锅子里都可以烙2个面。得出计算烙饼次数时，可以先算总面数，再看看锅子里一次最多可以烙几面，用总面数除以一次烙的面数就可以了。
3、 思考：如果烙30张、55张、100张饼，你有好方法吗？
四、联系生活 解决问题
1、 我们今天研究了烙饼问题中的数学问题，你有什么想法或者收获呢？
2、 解决问题
（1）复印机一次最多能复印2张A4的纸，老师这儿有一份资料，正好3张，正反面都要复印，你认为老师该怎样复印，所用的次数最少？时间最短呢？

（2） 广场有双人自行车的游乐项目，可以单人骑，也可以双人骑，每骑一次的时间是5分钟，现在有爸爸、妈妈和小东三个人他们都想骑两次，你打算怎么安排？最少需要几分钟？
（3） 厨房里的数学：一只锅每次最多煎两条鱼，煎第一面要2分钟，煎第二面要一分钟，煎3条鱼最少要几分钟？