小学人教四年级数学烙饼问题教案.docx

《烙饼问题》教案

姓 名： 郭 晓 璐
单 位： 长葛市新区实验学校
职务/职称： 小学数学一级教师
通讯地址： 长葛市新区实验学校
邮 编： 4 6 1 5 0 0
联系电话： [phone]

《烙饼问题》教案
长葛市新区实验学校 郭晓璐
教学内容：
课本第105页例2。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、通过各种教学活动，使学生深刻感受到数学与生活的密切联系。
教学重难点：
重点：体会优化的思想。
难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学设计:
一、 师生谈话，引出课题
师：上课了，我要给每位同学发一个新作业本（师开始发作业本，一本一本的发，1、2、3、4，发到第四本）问：你们着急吗？等我发完了，也就下课啦，怎么办？
生：一排一排的发，节约时间。（师按照生所说发本）
师：为什么这么快？
生：第一排的9个人一起向后传，同一个时间有9个人在工作。
师：在数学中把这些方法归结在一起，起了一个好听的名字，想知道吗？我们让华罗庚爷爷告诉你，出示华罗庚像，旁边是“统筹”两字及概念：从整体去考虑，创造多种解决问题的方法。“优化”两字及概念：选择解决问题的最佳方案。也就是先统筹再优化。
师：生活中的烙饼问题就要用到统筹与优化。
师：齐读学习目标（1、我要学会同时烙饼法和交替烙饼法。2、我要找到解决烙饼问题的最优方案。）
二、引导探究，自主学习
（一）出示例1，理解题意
1、仔细观察，你从中得到那些数学信息？
一生读题后背对大屏幕叙述完整信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
2、两面都要烙，每面3分钟，什么意思？
3、每次只能烙两张饼是什么意思？
4、烙两张饼用几分钟？
一生上台演示，假设手就是饼，老师用多媒体画圆当饼铛，演示烙饼的过程。
师：学数学经常要借助我们的肢体来模仿，这就是想像。
师板书：2    2×2  同时   2    3×2   6分钟
（二）寻求烙三张饼的最短时间
1、师：烙两张饼用了6分钟，6分钟后谁吃上饼了，哎呦，忘了给爸爸烙了。
2、师：烙三张饼需要多长时间，生推理，需12分钟，师：有没有更短的时间呢？
3、师：我们把中间孩子的桌子当饼铛，三个孩子的数学书当烙饼，亲自烙一烙，看有没有比12分钟更少的方法。生活动。
4、三生上台演示9分钟烙饼的过程，发现是交替烙饼的。
5、师再次用多媒体动态演示用12分钟烙完饼的过程，生从中发现第三次烙饼时，饼铛的另一半资源浪费，所以浪费时间，应该交替烙。这样最大限度的使用了空间，节约了时间，选择交替烙就是优选。
（三）寻求烙四张饼的最短时间
生多种方法解决，师引导把4变为2+2更清楚
补充板书：饼数  面数   烙法  每次    次数    时间
             2    2×2    同时    2      3×2    6分钟
            3    2×3    交替    3      3×3    9分钟
            4    2×4    同时  4=2+2  3×4    12分钟
（四）寻求五张、六张饼的方法
5张饼，先同时再交替，分成2+3。
6张饼，能同时就不交替，生活中要优化。
从板书中发现，什么时候用时烙，什么时候交替烙？单数交替烙，双数同时烙。
（五）挑战烙一张饼的时间
看表格发现没烙1张饼，师写了3分钟，出现争议，分歧，发现1张饼的两面不能分开，所以必须用6分钟来烙。
师：人类的智慧创造了财富，1张饼的两面不能分开，但我们可以改变饼铛，出示电饼铛，用电饼铛只需3分钟。
多媒体出示：改变环境和条件，同样是优化。
师小结：烙饼要找到面数，和每面几分钟，我们列一个小式子，就是思维的优化。
饼数×2=面数 
面数÷2=次数
次数×3=时间
师：举例：10张饼用多长时间、11张饼呢？你还在想是同时烙还是交替烙吗？什么时候不能用我们的优化方法。
生：一张饼，给的饼小于我们的资源数。
三、练习深探，感受优化
一个电脑智力游戏，可以单人玩，也可以双人玩，每局时间是5分钟。甲、乙、丙三人每人都想玩2局，你打算怎样安排？最少需要几分钟？
板书设计：
烙饼问题
饼数  面数    烙法   每次    次数    时间
        2    2×2     同时     2      3×2    6分钟
        3    2×3    交替     3      3×3    9分钟
4    2×4    同时   4=2+2    3×4    12分钟
5    2×5    同时+交替 5=2+3   3×5    15分钟
            6    2×6    同时或交替 6=2+2+2    3×6    18分钟
或6=3+3
……
饼数×2=面数
面数÷2=次数
次数×3=时间
作业设计：
课本107页第2题：东东、晶晶和红红三位同学去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查?
教学反思:
我本节课把数学知识、趣味与能力拓展融为一体，所谓的数学知识，就是对这节课学习后能正确掌握3张、4张、5张……等不同张数的饼的烙法，并计算出时间。同时又能使学生感悟到双数张饼的烙法最有效方法是两张两张一起烙，这种方法多样，优中渗优的思想，不仅激发了学生的兴趣，更启发了学生数学思维。在这个基础上，我大胆地将计算烙饼时间给予归纳，既：总面数÷每次面数=次数，再根据次数×每次时间=总时间。当学生获得这一结论后，又引导学生独立解决一道创造性问题：“假如有一只锅可以同时烙10张饼,每次3分钟,15张饼至少要几分钟?为什么? 45张饼呢？”这环节的设计把整节课亮点又推向了一个新的高度。
但是，在练习中发现，个别学生对于“优化”还不是特别理解，需要在程度好的学生的引导下才能慢慢理解，并找出最优方案。另外，应该渗透珍惜时间的思想，把数学与生活紧密联系在一起。