小学数学人教三年级分数的简单应用.docx

《分数的简单应用》教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级上册第100页例1及相关内容。
【教材分析】
在新修订的教科书三年级上册第八单元 “分数的初步认识”中，新增了第三小节“分数的简单应用”，主要安排了“把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示”的例1和“求一个数的几分之一或几分之几”的例2。本节为例1的内容，其起了承前启后的作用。在前两节内容的学习基础上，借助直观模型，通过大量的活动积累经验，进一步理解分数的意义，同时为学习例2有关实际问题的解决作好铺垫。学习例1，不仅在于结合具体的情景，加深学生对分数含义的理解，而且通过学习用简单的分数描述一些简单的生活现象，初步了解分数在实际生活中的应用，增加解决实际问题的丰富性。
【设计理念】
从整数到分数是数概念的一次扩展，相对于整数而言，分数概念较为抽象而且有多种理解方式。初学分数具有一定的难度，因此对本节课的设计注重结合生活实例，借助数形结合，让学生更好地感知和理解分数的意义。
1. 结合生活实例，注重直观感知
本节课通过动画故事的导引，结合生活实例和具体操作，感知从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分—整体”关系的认识，帮助学生进一步感受和直观认识分数的深层含义。
2. 借助数形结合，注重动手操作
分数概念具有双重性，既有“数的特征”，也有“形的特征”，因此借助不同的实物模型（铜锣烧、苹果、糖果）和面积模型（长方形、正方形、圆），通过数形结合，帮助学生认识分数的特征。还编排了分一分、画一画、说一说等实践活动，让学生在动手、动口、动脑等多种表征的联动中体会分数的含义。
【学情分析】
从整数到分数，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。对于三年级的学生而言，初学分数的知识具有一定难度。分数概念的抽象性及其理解方式的多样性，是学生理解分数概念的困难所在。在“分数的初步认识”和“分数的简单计算”的学习基础上，学生已对分数有了初步的认识，但学生对分数的认识停留在“部分与一个物体的关系”这层含义，并没有和具体的数量联系起来。本节课对分数的认识要实现从一个物体向一群物体的突破，感知整体从“1个”到“1群”的过渡，从自然数中的“1个”到分数中的“1份”过渡。分数中的一份和自然数中的1个不相同，分数中的一份可以是1个，也可以是多个。这和自然数中的1就代表1个具体的物体是有本质区别的。
学好本节课内容，既为提高学生用数学进行表达交流、解决问题提供了知识和丰富的机会，也为接下来“求一个数的几分之一或几分之几”的例2以及五年级下册学习分数的意义作好知识准备。
【教学目标】
知识技能：会用分数表示整体里的一份或几份。
数学思考：通过说一说、分一分、画一画等数学活动，经历整体由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
问题解决：借助解决具体问题的活动，能运用分数的相关知识，描述一些生活现象，发展抽象概括能力和类比推理能力。
情感态度：会用分数描述一些简单的生活现象，体会分数在实际生活中的应用和价值。
【教学重点与难点】
1. 重点：知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2. 难点：从分数的角度理解“部分”与“整体”的关系。
【教学准备】
多媒体课件、水果糖、课前学习纸、课上学习纸

【设计意图】
第1题旨在回顾平均分的知识，每人分得2（整数）颗草莓。
第2题旨在回顾分数产生的意义及复习分数的基本知识。把一个物体平均分成若干份，无法再用整数来表示，因此出现与整数不同的另一种数——分数，每人分得这个大饼的。
第3题旨在做一个前测，引发学生思考，题目没有告知这箱牛奶有多少支，如何求得每人分得多少呢？是否有同学想到可以把这箱牛奶看成一个整体呢？
【教学过程】
一、整体认识，在具体情境中拓展对分数意义的理解
1. 创设情境，回顾旧知
课件出示情境图1（大雄、静香、胖虎、小夫四人围着小方桌而坐）。
师：星期天，大雄邀请了静香、胖虎和小夫来家里做客。哆啦A梦给他们带来了美味可口的食物。
师：看！哆啦A梦从百宝袋里拿出了一个香喷喷的铜锣烧。一个铜锣烧分给四个人，怎么分？每人分得多少？
预设：把一个铜锣烧平均分成四份，每份分得这个铜锣烧的 。
师：（教师板书四分之一）对于 这个分数，分母4表示什么意思？分子1呢？
预设：分母4表示把一个物体（铜锣烧）平均分成4份，分子1表示取其中的1份。
【设计意图】
根据三年级学生的心理特征与年龄特点，开篇利用学生熟悉的动画人物，创设贴近生活的情境，激发学生的学习兴趣，提高学习欲望。
2. 初步感受整体由“1个”变成“多个”
课件出示情境图2（胖虎叫嚷着还要再吃1个完整的铜锣烧，其他人也纷纷点头）。
师：每人吃一个铜锣烧，那哆啦A梦要从百宝袋里拿出多少个铜锣烧，使得每人分得一样多？说说你的理由。
预设：4个。因为把4个铜锣烧平均分给4个人，每人分得1个铜锣烧。
师：那这次每人分得的一份还能用分数来表示吗？
引导：我们也可以把4个铜锣烧看成一个整体（课件演示：把小方桌的边缘圈起来），平均分成4份（课件演示，把小方桌平均划分），每份是这4个铜锣烧的 ，也就是1个铜锣烧。
师：这样的2份是这4个铜锣烧的几分之几呢？3份呢？
预设：这样的2份是这4个铜锣烧的 ；这样的3份是这个整体的 。

师：哆啦A梦看他们吃得津津有味，再拿出了8个铜锣烧，请同学们帮忙分分，会吗？
预设：把8个铜锣烧平均分成4份，每人分得两个。
师：这样的一份还能用分数来表示吗？
预设：把8个铜锣烧看成一个整体，平均分成4份，每份是这个整体的 。
总结：（课件动态演示）把小方桌的边缘圈起来（看成一个整体），平均分割成4部分（平均分给四个人），依次呈现把一个铜锣烧、4个铜锣烧和8个铜锣烧平均分成4份，理解把一个整体平均分成4份，每份都是它的 。

【设计意图】
本环节通过分吃铜锣烧，让学生循序渐进体会当“1”是一些物体时，也能用分数表示整体与部分的关系。与平均分1个铜锣烧一样，当把4个铜锣烧、8个铜锣烧平均分成4份，取其中的1份都能用 来表示。另外，本环节还赋予了“小方桌”作为“整体1”的隐喻，无论是多少个铜锣烧，当我们都看作一个整体，平均分成了4份，则每份都是它的 。
3. 从份数角度理解部分与整体的关系
师：静香回家了，剩下大雄，胖虎和小夫三个人。哆啦A梦拿出了6个苹果。谁来分一分？
学生在黑板演示平均分的过程。
师：你是怎么分的？
预设：我把这6个苹果看成一个整体，平均分成3份。
师：（圈起其中一份）1份是苹果总数的几分之几呢？
预设：1份是苹果总数的。
师：你能完整说说这个 表示的意思吗？
预设：把6个苹果看成一个整体，平均分成3份，取其中的1份是苹果总数的 ，这一份有2个苹果。
师：那2份是苹果总数的几分之几呢？有几个苹果呢？

【设计意图】选取学生熟悉的实物模型（苹果），在初步认识把一些物体看成一个整体“1”后，改变平均分的份数，通过分一分、圈一圈、说一说，进一步认识：把一些物体看成一个整体，平均分成几份分母就是几，取其中的几份分子就是几，取几份就有几个1份那么多。
4. 动手操作，加深认识
哆啦A梦：同学们学得真认真！我也给你们带来了礼物，想要吗？
预设：想！
哆啦A梦：那你们要四人小组合作，完成以下任务才拿到礼物哦！

预设：12颗水果糖可以平均分成2份、3份、4份、6份、12份，能表示出23个不同的分数（真分数）。
【设计意图】
学生通过分一分、画一画、说一说等实践活动，在动手、动口、动脑等多种表征的联动中更深切体会到分数的含义。另外，在设计此环节时，我充分考虑学生的主观能动性，允许学生用不同方式的示意图表示出分法与对应的分数，同一个分数的示意图也可以不一样。
5. 比较辨析，提升认识
（1） 整体不同，每一份的数量不同。
出示课件。

师：哆啦A梦把分别把1个铜锣烧、4个铜锣烧和8颗咖喱鱼蛋平均分给大雄、静香、胖虎和小夫4个人，为什么都能用 表示啊？
预设：分别把1个铜锣烧、4个铜锣烧和8个铜锣烧看成一个整体，都是把整体平均分成了4份，取其中的一份是它的 。
师：哪儿不同？
预设：铜锣烧的总数不同，也就是整体不同，所以每一份的数量也不同。
【设计意图】
让学生在借助直观模型的情况下，进行“同一分数，不同表征”的对比，发现其共性，进一步理解分数的含义，突破分数理解的多样性，紧紧抓住“都是把一个整体拿去分”的实质。在具体情境中，学生体会到虽然都是平均分成4份，表示其中的1份，用“ ”表示，但所对应的数量却不相同，可能是1个、2个甚至是任意个数，在这个过程中体会到“具体的量”与“表示关系的率”的区别。
（2） 整体相同，平均分成的份数不同。
展示学生的学习纸。
师：刚刚同学们在分水果糖的过程中，明明大家都是有12颗水果糖，这几个图都是取其中的1份，为什么是用不同的分数表示啊？
预设：都是把12颗水果糖看成一个整体，但平均分成的份数不同，所以用不同的分数表示。
【设计意图】
利用学生刚才动手操作得到的素材进行对比，当整体相同时，分成的份数不同，则每份数也不同。
二、 练习操作，加深对分数的理解
第一层次：
1. 你会用分数表示吗？说说你的理由。

( )
( )
( )
( )
预设：先让学生独立完成，然后师生交流，要求学生说出能用这个分数表示的理由。前三个小题已用虚线表明部分与整体的关系，第4小题具有开放性，可以用 或 或 来表示，关键在于把整体平均分成了几份。

2. 动物王国举办了水果大餐，请涂色表示各水果下面的分数？

预设:先让学生独立完成（提示学生用虚线划分），然后师生交流，要求学生说出涂的理由，能结合分数想象这个图。
【设计意图】
第一层次的练习旨在通过材料感知和经验积累的基础上形成共识：不管是一个物体还是一群物体都能看作一个整体，平均分成几份就是分母，表示其中的几份就是分子。
第二层次：
3. 分一分，填一填。

这些羽毛球的 是（ ）个。
这些乒乓球的 是（ ）个。

【设计意图】
已知一个分数让学生想象图是怎样，让学生经历这样的过程，建立起图与数、数与形之间的对应关系，体现数形结合的思想。在这个过程中，学生还主动地将分数与除法建立联系，利用已有的除法知识解决问题，为第二课时的教学埋下伏笔。
三、课堂小结，深化升华
师：通过本节课的学习，我们又知道关于分数的哪些知识？
预设：把一些物体看成一个整体，平均分成几份，其中的1份或几份也可以用分数表示。
师：对于课前的这个题目：把一箱牛奶平均分给4个小朋友，每人分得 。现在你又是怎么想的？
预设：不管这箱牛奶有多少支，当把这箱牛奶看成一个整体，每个小朋友都分得这箱牛奶的 。
【设计意图】对全课的回顾和总结，可以让学生明晰这节课所收获到的数学知识，同时回应课前的题目，感受数学应用于生活。
【板书设计】

【教学反思】
 分数的简单应用是在学生学习了分数的初步认识、比较分数的大小和分数计算的基础上进而解决实际问题的内容。通过本节课的学习，学生基本知道了把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示，教学效果良好。个人认为本教学设计体现了以下几个特点：
1. 学生有了兴趣就会产生强烈的求知欲望，就能积极主动地参与活动，成为学习的主体。本节课的设计以哆啦A梦分食物为主线层层推进，富有童趣，能充分调动学生的学习积极性，提高课堂教学效果。
2. 教学操作过程层次分明，通过说一说、分一分、画一画等数学活动，让学生在动手、动口、动脑等多种表征的联动中更深切体会到分数的含义，重视学生参与学习的过程，培养学生观察能力、动手操作能力及语言表达能力。学生在小组合作讨论、全体汇报交流时，思维相互碰撞，智慧相互启迪，用不同的方法均分12颗糖，表示出不同的分数。
3. “数”和“形”是数学中最基本的两个概念，本设计借助直观模型，再同异中拓展。通过“同一分数，不同表征”、“同一整体，不同份数”的对比，发现其共性，进一步理解分数的含义，突破分数理解的多样性。
4. 练习设计既有趣又贴近生活，同时又有目的有层次，这样的练习设计能激发学生的学习热情，也让学生感受到生活中处处有数学。