人教小学数学四年级《鸡兔同笼》导学案.doc

三学一论坛大单元教学 思维碰撞 情感流淌 智慧交流

三学一论坛数学教学导学案
编号：

编制人：
杨 亭
审核人：

学生姓名：
执教教师：杨亭

学习主题
思维拓展
课 题
鸡兔同笼
学习目标
知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
过程与方法
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。
情感态度与价值观
在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
学习重点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
学习难点
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
学习过程
疑问、收获
◆ 正面思考 自主学习
例：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。问：鸡和兔各有多少只？
一、 猜想验证：
1、智慧思考
①这个题给了我们哪些已知的信息？
②猜猜鸡、兔可能有多少只？
③怎样能确定你猜得正确与否？
2、智慧整理：试一试：把猜测的结果有序地写在表格中。
鸡/只
 8

6

兔/只
 0
 1
 2

脚/只
 16
 18
 20

二、尝试假设：自学《学习材料》第2页。
1、智慧之问：你有更好的方法来解决鸡兔同笼问题吗？
2、智慧尝试：假设全是鸡用算式术法写出解答过程。
我的解答过程是：
假设全是鸡。
①、
②、
③、
④、
⑤、
答：笼中鸡有 只，兔有 只。

3、智慧交流：假设全是鸡，在小组交流你的想法。应说以下几点：
①8只鸡出现后，共会出现多少只脚？
②假设的比题目中的26只脚多了还是少了？为什么？
③把一只鸡换成一只兔，脚的只数有什么变化？
④最后把几只鸡换成兔后就与题目中的脚的只数相符合？怎样列算式？
⑤笼中究竟有鸡和兔各多少只？
4、智慧展示：小组展示解决鸡兔同笼的思路。

◆ 反面质疑 交流辩论
如果假设笼子里全部是兔，会产生什么结果？说明了什么？

◆ 合学共商 互助双赢
1、刚才我们用了哪些方法来解决这个问题？
我们用了 和 的方法解决了这个问题，
2、在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法、假设法外，还可以列方程来解答。你会吗？

◆ 汇报展示 当堂闯关
一、 小试牛刀
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（日本把鸡兔同笼问题叫做龟鹤问题）

二、 大显身手
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？

◆ 举一反三 头脑风暴
学校举行五年级数学竞赛，共20道题。做对一题得5分，不做和做错一题倒扣2分。小军得了72分，他做对了几道题？

◆ 知识梳理 日记达慧

通过今天的学习，我的收获

“鸡兔同笼”学习材料

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