九年级数学证明(三)单元测试题.doc

层台中学九年级数学证明(三)单元测试题
班级________ 姓名______ 学号________
一、选择题（每小题3分，共45分）
1、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是 ( )
A. AB∥CD，AD = BC ； B . ∠B = ∠C；∠A = ∠D，
C . AB =AD， CB = CD； D . AB = CD， AD = BC
2、下列命题中，真命题是（　　）
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形 Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
A
B
E
F
C
D
3、如图，四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，∠EDF=60°，AE=2cm， 则AD=（ ）。
A、4cm B、5cm C、6cm D、7cm
4、在直角三角形ABC中，∠ACB =，∠A =， AC =，则AB边上的中线长为（ ）
A B C D
5、矩形纸片ABCD中, AD = 4 , AB = 10, 按如图方式折叠,使点B与点D重合, 折痕为EF,则DE =（ ）；
A、5.8 B、6 C、5 D、8

6. 下列说法中错误的是（ ）
A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
B. 每组邻边都相等的四边形是菱形
C. 四个角相等的四边形是矩形
D. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形
7. 菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 8 D.
8. 已知四边形ABCD和对角线AC、BD。顺次连结各边中点得四边形MNPQ，给出以下六个命题：
（1）若所得四边形MNPQ为矩形，则原四边形ABCD是菱形。
（2）若所得四边形MNPQ是菱形，则原四边形ABCD为矩形。
（3）若所得四边形MNPQ为矩形，则ACBD。
（4）若所得四边形MNPQ为菱形，则AC=BD。
（5）若所得四边形MNPQ为矩形，则∠BAD=90°
（6）若所得四边形MNPQ为菱形，则AB=AD。
以上命题中，正确的是（ ）
A. （1）（2） B. （3）（4） C. （3）（4）（5）（6） D. （1）（2）（3）（4）
9. 如图所示，O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（ ）。
A. 2对 B. 3对 C. 5对 D. 6对

第9题 第10题
10 如图所示，在正方形ABCD中，E为CD上一点，延长BC至F，使CF=CE，连结DF，BE与DF相交于G，则下面结论错误的是（ ）
A. BE=DF B. BG⊥DF C. D.
11. 若菱形的边长为1cm，其中一内角为60°，则它的面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 如图所示，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）
A. 98 B. 196 C. 280 D. 284

第12题 第13题
13. 在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形。依照图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，于E，于F，则PE+PF的值为（ ）
A. B. 2 C. 5 D. 13

第14题 第15题

15. 如图所示，将矩形ABCD纸对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，（如图点B’），若，则折痕AE的长为（ ）
A. B. C. 2 D.
二、填空题（每小题4分，共40分）
1、在 ABCD中，AB=3，BC=5，那么CD=_____，AD =_____。
2、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=40°，则∠A=____，∠C=___，
∠D=_____.
A
B
C
D

3、三角形的三条中位线围成的三角形的周长为10cm，则原三角形的周长是_______________cm。
4、如图，四边形ABCD是菱形，则只须补充条件______________
(用字母表示)就可以判定四边形ABCD是正方形。
5、菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为______，面积为______。
6. 在四边形ABCD中，若分别给出四个条件：
（1）AB//CD； （2）AD=BC；（3）； （4）AB=CD
现以其中的两个为一组，能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是__________（只填序号，填上一组即可，不必考虑所有可能情况）。
7. 现有一张长为40cm，宽为20cm的长方形纸片，要从中剪出长为18cm，宽为12cm的长方形纸片，则最多能剪出_____________张。
8. 已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是_________________。
9. 如图所示，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为________________。

第9题 第10题

10. 如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O做OE//BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为__________cm。
三、解答题（每小题5分，共15分）
1、已知:菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF。
求证：∠AEF=∠AFE。

2、已知:如图，在 ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE = CF.
D
A
B
C
E
F

求证：DE = BF.

3. 已知：在△ABC中，AD平分∠BAC, DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
求证：四边形AEDF是菱形