【第一方案】高三数学一轮复习-第十章-算法初步第一节-算法与程序框图练习.doc

第10章 第1节算法初步第一节 算法与程序框图

一、选择题(6×5分＝30分)
1．(2010·课标全国)如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)

A.　　　　　　　　　　 B.
C. D.
解析：当N＝5时，说明k＝5时输出S，
k＝1时，S＝0＋＝，k＝2时，S＝＋，
k＝3时，S＝＋＋，
k＝4时，S＝＋＋＋，
k＝5时，S＝＋＋＋＋＝，故选D.
答案：D
2．(2010·天津高考)阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写(　　)

A．i<3? B．i<4?
C．i<5? D．i<6?
解析：由程序框图可知，第一次循环得s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；第二次循环得s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；第三次循环得s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.故输出－7时，只有选项D满足．
答案：D
3．(2010·浙江高考)某程序框图如图所示，若输出的S＝57，则判断框内为(　　)

A．k>4? B．k>5?
C．k>6? D．k>7?
解析：由程序框图知：第一次循环得k＝2，S＝4；第二次循环得k＝3，S＝11；第三次循环得k＝4，S＝26；第四次循环得k＝5，S＝57，故选A.
答案：A
4．(2010·福建高考)阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于(　　)

A．2 B．3
C．4 D．5

解析：由框图可知i＝1，s＝1×21＝2；i＝2，s＝2＋2×22＝10；i＝3，s＝2＋2×22＋3×23>11，i＝i＋1＝3＋1＝4，故选C.
答案：C
5．(2010·泉州模拟)执行如图程序框图，若输出y的值为2，则输入的x应该是(　　)

A．2或 B．2或±
C．2 D．2或－
解析：由框图可得：
当x<0时y＝x2－1，∴x2－1＝2，x2＝3.
∴x＝－.
当x>0时y＝2x－2，
∴2x－2＝2，∴2x＝4＝22.
∴x＝2，综上所述：x＝2或－.
答案：D
6．(2009·辽宁高考)某店一个月的收入和支出总共记录了N个数据a1，a2，…，aN，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用如图所示的程序框图计算月总收入S和净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的(　　)

A．A>0，V＝S－T B．A<0，V＝S－T
C．A>0，V＝S＋T D．A<0，V＝S＋T
解析：由程序框图可以看出，判断框应填A>0，因为当满足条件时右边执行S＝S＋A，即收入，故应填A>0.而处理框中应填V＝S＋T，因为T为负值，即支出，所以应用V＝S＋T，即收入减支出．
答案：C
二、填空题(3×5分＝15分)
7．(2010·江苏高考)下图是一个算法流程图，则输出的S的值是________．

解析：S1＝1，n1＝1，S2＝S1＋2n1＝1＋2＝3，n2＝n1＋1＝1＋1＝2，S3＝S2＋2n2＝3＋22＝7，n3＝n2＋1＝3，S4＝S3＋2n3＝7＋23＝15，n4＝n3＋1＝4，S5＝S4＋2n4＝15＋24＝15＋16＝31，n5＝n4＋1＝5，S6＝S5＋2n5＝31＋25＝31＋32＝63.
答案：63
8．(2010·湖南高考)下图是求12＋22＋32＋…＋1002的值的程序框图，则正整数n＝________.

解析：当i＝1，若i≤n，则s＝0＋12，
当i＝2，若i≤n，则s＝12＋22，
当i＝3，若i≤n，则s＝12＋22＋32，
由此类推i＝n时，s＝12＋22＋32＋…＋n2，
又s＝12＋22＋…＋1002，∴n＝100.
答案：100
9．(2010·上海高考)2010年上海世博会园区每天9∶00开园，20∶00停止入园．在下边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入________________________________________________________________________．
解析：框图表示的是每天入世博园参观的人数统计，报道的入园总人数的时间为整点，但入园的时间有整点入园和非整点入园．举例说明如11点报道的入园人数为10点钟以后到11点整入园的人数与之前入园的人数之和．
答案：S←S＋a
三、解答题(共37分)
10．(12分)已知f(x)＝x2－1，求f(2)，f(－3)，f(3)，并计算f(2)＋f(－3)＋f(3)的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解析：算法如下：
第一步：x＝2；
第二步：y1＝x2－1；
第三步：x＝－3；
第四步：y2＝x2－1；
第五步：x＝3；
第六步：y3＝x2－1；
第七步：y＝y1＋y2＋y3；
第八步：输出y1，y2，y3，y.
程序框图：
11．(12分)设计一个计算10个数的平均数的算法的程序框图．
解析：法一：用当型(While型)循环设计算法框图是(如下图)

法二：用直到型(Until型)循环设计算法框图是(如下图)

12．(13分)某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根
据输入的人数，计算应收取的卫生费，只需画出程序框图即可．
解析：依题意得，费用y与人数n之间的关系为：
y＝
程序框图如图所示：

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