人教小学数学三年级大问题引领下的探究式数学课堂学习---面积与面积单位.docx

大问题引领下的探究式数学课堂学习
初步认识图形的面积（人教版三年级下册）
学情分析：
在三年级上册已经学习过周长的概念以及计算。对于“面积”的概念停留在大小这初步印象之中，有少部分同学知道面积这个词语，但是对于面积是平面图形大小这个概念无法准确表述。
对于面积大小的判定，仅仅停留在直接观察的阶段，尚且没有以一个标准工具去测量面积大小的意识和经验。但是以标准测量物体的长度在二年级的时候是有经验的，在这里可能起到一定迁移的作用。
学生对于周长是长度，面积是大小的概念不够深刻，因此对于两者易反生混淆，这是在这节课以及以后会碰到的一个极大的困难。因此次节课应强调周长计算和面积计算两者之间的区别，并用对比性练习加以巩固。
教学目标：
1. 经历长方形和正方形面积的观察、比较、衡量、思考，建立平面图形的大小就是它的面积的概念。
2. 以学生自主探究为主，探索解决问题的方法，建立以标准度量的概念，解决多种图形的面积大小，培养学生的提出问题和解决问题的能力，积累问题解决的活动经验。
3. 通过学生自主设计图形，感受几何图形的千变万化和其内在规律，培养学生探究几何图形的学习兴趣。

教学重点：用“标准”测量图形的面积
教学难点：区别周长和面积的概念，建立表象
教学教具准备：长方形和正方形纸片，学具边长为1cm小正方形、信封
教学过程：
一、提取信息、引出概念与问题。
1. 观察这两个图形，说信息，提出问题。

4cm
5cm
4cm
3cm

观察两个图形，知道了什么？可以求出什么？还可以提出什么问题？
（设计意图：充分反馈信息，培养审题和观察习惯。通过学生充分说暴露已有知识。让学生自己提出问题，培养学生提出问题的能力。）
预设：知道了长宽、边长、周长。发现周长相等，还想知道大小怎么样。
提问：你说的大小是什么意思？能不能上来指一指？
预设：就是他们所占位置的大小。
过渡：其实你说的大小在数学上有一个专门的名词叫做“面积”。（板书）
解释：面积是什么？面是什么意思？积是什么意思？

小结：面是指物体表面或者平面图形；积是积累的意思，平面图形一周以内的区域积累起来有多大，就是这个图形的面积。
（设计意图：通过仔细分析面积两个字的意思，理解面积的内涵）

二、提出大问题，提供探究方向。
2. 这个长方形和这个正方形谁的面积大？大多少？
（设计意图：通过猜想---操作---验证--反思的步骤，调动学生积极思考、解决问题、反思问题。）

（1） 小组讨论自主探究问题一：面积谁大？。（思考--操作--结论）（定性）
小组自行研究怎么样才能比较出两个图形面积谁大谁小。
要求：请各位同学先想一想你准备用什么方法来解决这个问题，再进行动手操作（设计意图：做到操作前思考，操作时认真，操作后反思）
预设：重叠、剪拼、用小正方体衡量。
学生反馈：请学生在投影下展示其比较的过程，请同学们说一说这么比有没有道理。
（设计意图：让学生充分讨论，加强生生交流。不同学生反映不同层次的方法。）

（2）独立探究问题二。（思考--操作--结论）（定量）
问题：怎么样才能清楚地跟别人说明白，正方形比长方形大多少？
（设计意图：逼迫学生为了表达而建立面积标准）
预设：正方形比长方形大1个小红正方形（学具）。
请同学展示操作（如果在问题一中已经展示就不用了）
追问：这样说明白吗？
预设：明白。
标准强调：所以说要说明白大多少，关键是要依靠这样一个标准--小正方形，用它去衡量，不仅比得出大小，而且能说得明白大多少。（贴正方形单位，板书标准）
（设计意图：强调标准在我们测量和表达中起的关键作用，建立标准意识。）
请同学再数一数、说说两个图形面积是多大，相差多少。
列个加法算式计算面积大小。
（设计意图：通过数一数，列加法算式计算，逼迫学生不断回到图形反思面积的意义，避免与周长概念混淆）

3.练习计算面积
练习用加法算式计算长方形、正方形的面积，用剪拼的方法计算同底等高的三角形的面积。（单位就写“小红正方形”）
（设计意图：加强面积的概念，加深其与周长的区别。渗透剪拼的方法，积累计算三角形面积的活动经验。）

三、探究深化，区分周长和面积概念。
4.练习设计图形
（1）设计长方形
活动要求：在方格纸上设计和原来两个图形周长相等，但形状不同的长方形。计算面积，并发现规律。
（设计意图：进一步区别面积和周长的概念，并为“和相同，差越小，积越大”的规律积累活动经验）。

（2）设计图形
设计面积为8的各种图形。（展示一两副图引起想象。）
（设计意图：加强面积概念，发散学生思维，为应对灵活的面积计算题型打下基础。）
四、铺垫统一标准--面积单位
引出单位平方厘米：为了方便交流和统一，数学家规定边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，平方厘米就成了我常用的一个面积单位。
板书（1小红正方形=1平方厘米）
（设计意图：为下一堂课的学习做铺垫。）
四、课堂小结
学到了什么？