小学数学北师大四年级探索发现：三角形边的关系.docx

探索与发现：三角形边的关系
教学内容：教材第27页的例题和第28页的练一练。
学材分析：本节课在探索和发现三角形内角和的基础上再探索与发现三角形任意两边之和大于第三边，让学生通过直观操作来认识和体验。对于本节课的探索与发现，教材非常重视创设问题情境，重视问题情境的呈现方式。通过创设有趣的、具有挑战性的问题情境，激发学生强烈的求知欲望与探索兴趣，引导学生主动、积极地参与到数学活动中来、体验成功带来的乐趣。
教学目标：
1、 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边的和大于第三边。
2、 结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。
3、 经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。
教学重点：引导学生掌握三角形三边之间的关系。
教学难点：在探索中发现三角形三边之间的关系。
学情分析：学生对于三角形的分类、三角形内角的特点已经有了较深刻的认识，同时也有了两点之间线段最短的思想。通过课前调查，了解到学生能用两点之间线段最短解释，而没有同学能用三角形两边之和大于第三边的知识来解释三角形的三条边之间的关系。
教学准备：课件、小棒，实验记录表。
教学设计：
一、 联系生活，激发兴趣。
多媒体出示一组谜语。
引导学生思考谜底，引导学生回顾三角形的概念，并引导学生观察三角形有 三条边之间的关系。
二、 模型再现，引入课题。
学生用小棒迅速摆出一个三角形。
揭示课题：三角形边的关系。
三、 动手操作，探索发现。
1、 学生拿出准备好的小棒和实验记录表。
（1） 分别拿出4厘米、5厘米、10厘米的小棒来摆三角形。
（2） 拿出4厘米、5厘米、9厘米的小棒来摆三角形。
（3） 拿出9厘米、4厘米、10厘米的小棒来摆三角形。
实验记录表
组别
所选出小棒的长度(厘米)
能否围成三角形
任意两边与第三边的关系
1
（）（）（）

2
（）（）（）

3
（）（）（）

学生操作第（1）、（2）题时，怎么也摆不成三角形，教师让学生猜猜可能是什么原因。

2、练一练。

3、带着猜想来验证。
教师引导学生思考这两个小组小棒摆出的三角形两边和与第三边的关系。
学生小组讨论：比较三边的关系，你有什么发现？
a+b＞c
c b b+c＞a
C+a＞b
a
指明汇报讨论结果，全部共同总结：三角形任意两边之和大于第三边。
四、 联系实际，拓展应用
1、在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。
第一组 3厘米 8厘米 5厘米 （ ）
第二组 6厘米 4厘米 3厘米 （ ）
第三组 7厘米 15厘米 9厘米 （ ）
2、 以下列长度的各组线段为边,能画出三角形的是 ( )
（1）7cm, 5cm, 4cm,
（2）7cm, 4cm, 2cm,
（3）9cm, 5cm, 4cm
3、有下列长度的三条线段，组成三角形的是（ ）
（A）1㎝，3㎝，5㎝（B）2㎝，4㎝，6㎝
（C）1㎝，2㎝，3㎝（D）2㎝，3㎝，4㎝
4、生活中的数学
小明去学校有哪几条路可走？哪条路最近？

5、选一选
1、一个三角形的两条边长分别是3分米、4分米，第三边一定比（ ）分米短。
A 、3 B、4 C 、7
2、要用木条做一个三角形的木框，已经选了两根长分别是16厘米、10厘米的木条，第三根选（ ）厘米的合适。
A、5 B、6 C、7
五、 课堂小结：
通过本节学习你学到了什么，你还有那些疑问？