小学数学本小学四年级利用平移知识解决不规则物体的面积和周长问题.doc

《利用平移知识解决不规则物体的面积和周长问题》教学设计
新和县桑塔木小学 　李小林
【学习内容】教科书第87页例4及相关内容。
【学习目标】
（一）知识与技能: 学生掌握运用平移知识解决简单不规则图形的面积问题的策略，发展学生的空间观念。
（二）过程与方法: 能利用平移知识将不规则图形转化为规则图形并正确解决面积问题。
（三）情感态度和价值观: 在变与不变中体验化难为易的思想价值，体会数学知识之间的密切联系，感受数学美。
【学习重难点】
学习重点：运用平移知识解决简单不规则图形的面积和周长问题。
学习难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解与运用。
【教、学具准备】方格纸、课件。
【学习过程】
一、游戏导入：图形拼组
1、拼图游戏：
（1）猜一猜：在一个正方形格子图的四个角出示四个完全相同的三角形，请同学们猜一猜：这四个完全相同的三角形可能会变换成什么图形？生猜想后出示 “风车”形，组织学生思考：刚才变换图形时是那种运动方式？师生共同回顾平移的定义和特征。
（2）想一想：将长方形动画平移后变换成一个正方形，想：平移后图形的什么变了、什么没变？那这个正方形的面积是多少？
2、初步揭题：
我们发现平移前后的图形，虽然形状变了，但面积没有发生变化，它能帮助我们解决什么问题呢？今天这节课就来探讨运用平移的知识解决不规则物体的面积和周长问题。（板书课题）
二、出示学习目标
三、先学
1、 课件直接呈现例4：明确问题，思考：
（1）如何求出这个不规则图形的面积？
（2）这个不规则的图形通过平移可以转化为面积不变但形状规则的什么图形？
2、观看微课自学。
3、检测：画一画、量一量，算出下面这个火箭的面积。
（1）小组内先试着交流：你能将自己的解决问题的过程和方法比较清楚地说给同桌听吗？
（2）学生动手画一画、量一量后，独立尝试解决。
四、后教
1、小组代表上台展示自己的想法与过程，小组成员可以补充说明。
预设1：数方格的方法。数一数这个图形有占多少个方格，当数到不是整个格时，要拼一拼。
预设2：算一算的方法。在前面拼一拼的基础上算一算：
3×6=18（cm2） 3×2=6（cm2） 18+6=24（cm2）。
预设3：利用平移的方法。把不规则的图形转化成规则的图形，直接求长方形的面积。
3×8=24（cm2）
2、对比辨析，加深理解。
师：在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法？你是怎样想的？
小结：利用图形在平移的过程中大小不会改变的特性，运用剪拼的方法，将不规则的图形先剪开，再平移，最后拼组成一个规则的图形，求出面积。
五、当堂训练
1、计算下面图形的面积：
（1）先观察可否转化为规则图形？怎么转化？
（2）独立计算；
（3）相互评价、纠错。
2、练习二十一第3题：涂色部分占整个面积的（）/（）——先平移，再计算。
3、延伸：这些图形转化前后的周长变了吗？说说理由
4、练习二十一第4题：
（1）独立尝试
（2）反馈说理
（3）归纳整理：平移线，但不改变长短，也不增减数量，就可以类似转化成功，使计算简便。
（4）对比：本题平移边以后，周长不变，面积呢？
六、课堂总结：
这节课我们用平移的知识解决了一些和图形有关的问题，你对平移有了哪些新的认识？这节课你又有什么收获呢？ (围绕知识、方法和思想三个方面）
【板书设计】
运用平移知识解决不规则物体的面积和周长

平移
不规则图形 规则图形
转化