小学数学北师大三年级三年级下册《分一分(一)》.doc

分数的初步认识的教学设计及反思

课前思考：对于分数教学的思考一直都在路上，到了六年级，小朋友在分数、百分数问题中会出现很多问题，老师教得很辛苦，这是为什么？我认为问题的根源在于分数这一概念的认识，小朋友不把分数当作一个可以表示大小的数看待，只认得分数表示关系的意义。我们知道，分数来源于分割与比较，具有“表大小”和“倍数关系”两种意义，对于分数教学的起始课，我们应该先教什么？分数作为数系的一次扩充，它和自然数一样可以表示对应物的大小多少，整个的东西的大小用自然数表示，不整的东西的大小就用分数表示。因此，我认为分数表大小的意义基于学生的经验，有利于学生接受分数这种新的数，把分数和整数形成数的知识结构系统。
本课采用表示“月饼有多少个”引入，这一内容教材编排在三年级下册，在学生学习小数之后，因此，按照学生的知识经验，学生遇到不整的东西的时候首先想到用小数表示，少数学生可能听到过分数，经过讨论发现，有些不整的东西的大小无法用小数表示比如1/6等，这时分数就自然而然的产生了。可研究需要，现在需要在学习小数之前学习分数，学生会怎么表示不整的东西的大小呢？他们会辨别自己的表示方法的合理性吗？我不得而知，教学实践变得很有意义。
教学设计：
教学内容：北师大版小学数学三年级下册第五单元认识分数第一课时
教学目标：
1、知道得不到整数的结果可以用分数表示，知道分数的各部分名称，会正确读写分数。
2、经历分数产生的过程，体会分数可以表示物体数量的多少。
3、通过观察、操作、分析、比较等活动，培养学生的抽象逻辑思维能力。
教学过程：
一、引入
1、用一个数表示月饼的个数。
师：一个圆代表一个饼，你能用一个数表示老师每次拿的饼有多少个吗 ？
老师依次出示2个，1个，1/2个，1/3个，1/4个。学生试写。
二、初步认识分数。
1、讨论。
（1）师板书学生所写的表示方法。
（2）说一说，黑板上有没有你看不懂的数？谁来说说怎么想的？
1/2个：把1个饼平均分成2块，其中的一块是1/2个。
1/3个：把1个饼平均分成3份，其中的一份是1/3个。
1/4个：把1个饼平均分成4份，其中的一份是1/4个。
小朋友，你知道这样的数叫什么数吗？为什么要用分数来表示呢？
（3）认识分数各部分的名称和意义。
（4）小朋友的写法有什么共同的地方？后三次拿的饼为什么不用像上面的数来表示呢？
（整的数和不整的数，整个整个的东西可以用整数表示，不整的东西可以用分数或小数表示。）
（5）既然有了小数，为什么要有分数呢？
（有的无法用小数表示，只能用分数表示，比如1/3个）
小结：整的东西的大小就用整数表示，不整的东西的大小就用分数表示。
（设计意图：从计数引入，激活学生的原有认知经验。整的东西，可以用整数计数，当不够1个时，可以分割成块，体会分数产生的必要性。）
2、出示单位分数，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6，1/7，1/8，你还能想到别的分数吗？你有什么发现？
（设计意图：利用饼的直观图，建立单位分数大小的观念，体会分数的大小跟分的份数有关。）

3、出示2/3个、3/4饼图，这是多少个饼？
（设计意图：分数即分数单位的累加，体会用分数单位来度量的过程。）
（2）继续出示2/5个,3/5，4/5,5/5你有什么发现？
（设计意图：进一步体会分数单位的累加得到分数，体会分数的大小还跟取的份数有关，并会进一步学习分数的意义打下基础。）
三、总结。
教学反思：

1、概念教学即经验的改造
学习者原有的经验是学习的基础，知识与信息的获得是学习者通过新旧知识经验间反复的、双向的相互作用而建构成的。学生具有自己的生活经历，具有不同的前期知识与经验，把学生的“生活世界”与书本知识联系起来，使学生的生活经历与书本知识建立认知联系，能使学生增强学生的学习兴趣与动机，借助已有的生活经验和实际阅历，逐步建构知识。首先是经验的呈现。比一个饼少的怎么表示呢？一半，半个，一小块，一大块、1/2是学生学习分数的认识基础，是经验层面的描述用语。然而，这些用语在生活中的使用频率是不同的，大致可以描述为以下状态：半个、一小块等描述是具体的，是小学生灵活运用的，而1/2的描述多半是从其他渠道听来的。小学生知道1/2可以用来描述大小，但他们的脑海中却往往缺乏具体表象。但不管怎样，对于小学生来说，分数已经进入了经验中，有的学生还知道2/3、知道1/2=2/4等，但这种知道是笼统的、模糊的。其次经验的生长。“一半、半个、一块、1/2”这些不同类的描述放在一起，通过“你发现他们说的有什么共同的地方？”，促使小学生去体会每一种说法之间的共性，从而形成以下认知：不够1个的时候需要分割后再数，分得的结果可以用分数表示。
2、经历过程形成概念
在度量和分东西的时候，得不到整数的结果，产生了分数。分数首先是一个数，它可以表示大小、多少，其次分数是一个表示关系的数。本课的设计从数月饼的个数引入，引发学生的学习需要，使学生经历分数产生的过程。另一个环节通过估计验证一块饼的大小，体会分数是单位分数的累加得来的。分数与自然数一样可以表示大小，只是计数单位的不同而已。因此，我认为分数的教学也让学生首先体会分数也表示多少，分数可以表示具体数量。1/2、1/2地数，1/3、1/3地数……如，1/3个饼，2/3个饼，3/3个饼（1个）饼，4/3个饼等等；由此让学生经历分数的记数的过程。
3、借助直观理解概念
美国数学家斯蒂恩：“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。”分数教学历来是教学难点，借助图形直观使抽象的概念形象化。本课通过饼块的直观感知1/2、1/3、1/4……等分数单位的大小。再通过数饼的过程感知1/5、2/5、3/5……等分数的大小。当然也不能把教学停留在直观的感知层面中，直观是手段，抽象是直观的发展。教师应帮助学生归纳概括出事物的本质特征，提高学生的抽象思维能力。
第一次试教：1、上面这几位同学的写法你看得懂吗？谁来说一说？
2、
第二次试教：1、
第三次试教：
第四次设计：1、请他们说说他们的写法是怎么想的？
2、请你对他们的写法发表评论，说一说他们的写法怎么样？
朱老师要求大家用一个数来表示拿来多少饼，前两次拿的饼，大家一致用了2和1，为什么这几次拿的却不用像上面的数了呢？是啊，不是整个了，不能用像这样的数了，那怎么表示呢？有的小朋友找来了文字，有的用了小数，但发现文字表达不清楚，多一点不精确，有的小朋友说小数这样的比较科学，但没有规律，说不清道理，怎么办？这时，新的数来了，它叫分数。比如这半个饼就用1/2表示。