高中数学公式填空(精简版).doc

常用公式(精简)
1.指数式与对数式的互化式
.

2.对数的换底公式 (对数相除)

推论，
3．对数的四则运算法则
若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则
(1); 对数相加
(2) ; 对数相减
(3). 对数的倍数
（4） 对数的倒数
（5），，

4.数列的通项公式与前n项的和的关系
( 数列的前n项的和为).
5.等差数列
=

=
6.等比数列
=

7.任意角的三角函数定义（在单位圆中）： ； ；

特殊角三角函数值表

00
300
450
600
900
1200
1350
1500
弧度
rad
0

8.同角三角函数的基本关系式
，=，
9.正弦、余弦的诱导公式（ 变 不变，符号看 ）

10.和角与差角公式
;

;

= ；

= (辅助角 所在象限由点的象限决定,tan= )

11.二倍角公式

= =

12.三角函数部分性质对比

函数

定义域

值域

周期

对称轴

对称中心

单调增区间

单调减区间

13.正弦定理： 

14.余弦定理： ； ；

15.三角形面积
（1） （2）= =
(3)
16.在△ABC中，有: ;

17.平面向量： ；

18. a与b的数量积(或内积)a·b= ．

19.平面向量的坐标运算
设a=,b=，则
（1）a+b= .
（2）a-b= . a·b=
(3)设A，B,
则.
(4)设a=，则a= ； 。
20.两向量的夹角公式(a=,b=).

21.平面两点间的距离公式(A，B).
|AB|
22.向量的平行与垂直
设a=,b=，且b0，则
a||bb=λa .
ab(a0)a·b=0.
23.常用不等式：
（1）(当且仅当a＝b时取“=”号)．

（2） 基本不等式： (当且仅当a＝b时取“=”号)．
（3） 柯西不等式： ；(当且仅当时取“=”号)

24.含有绝对值的不等式 当a> 0时，（记忆：大于取两边，小于取中间）
.
或.
25.指数不等式与对数不等式
(1)当时,
;
.
(2)当时,
;

26..斜率公式：（、）.k= =
27.直线方程
（1）点斜式 (直线过点，且斜率为)．
（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).
（3）一般式 (其中A、B不 ).

28.两条直线的平行和垂直
若, ,

①平行：

②垂直：
29.点到直线的距离
(点,直线：).
30. 圆的两种方程
（1）标准方程： .圆心：（ ， ）；半径：

（2）一般方程： (＞0).
31.椭圆 ，定义： 。
长轴： 短轴： 焦距：

a,b,c的关系： 离心率：

32.双曲线定义： 。

实轴： 虚轴： 焦距：

a,b,c的关系： 离心率： 渐近线：

33.抛物线定义： 。
过焦点的弦长:.
34.直线与圆锥曲线相交的弦长公式： 。

35.向量的直角坐标运算
设a＝，b＝则
(1)a＋b＝；
(2)a－b＝；
(3)λa＝ (λ∈R)；
(4)a·b＝ ；
361.设A，B，则
= .
37．空间的线线平行或垂直

平行： 垂直：

38.夹角公式
设a＝，b＝，则cos〈a，b〉=

39.异面直线间的距离
(是两异面直线，其公垂向量为，分别是上任一点，为间的距离).
40..点到平面的距离
（为平面的 ，是面的 ，）.
41.球的半径是R，则体积,表面积．
42．柱体、锥体的体积和表面积
（是柱体的底面积、是高）.
（是锥体的底面积、是高）

扇形面积= . 圆锥侧面积= ，

43.几种常见函数的导数
(1) （C为常数）.
(2) .
(3) .
(4) .
(5) ； .
(6) ; .
44.导数的运算法则
（1） .（2） . （3）.
45.复合函数的求导 如： ； ； ；

46.复数的相等
.（）
47.复数的模（或绝对值）
= .

48.参数方程和极坐标
将 化为一般方程：
极坐标

49.排列数公式
= ；注:规定.
50.组合数公式 = ；(∈N*，，且).
性质：(1)= ; (2) + =. 注:规定 .
51.二项式定理

52.二项展开式的通项公式： ；.

53，离散型随机变量的分布列

54.离散型随机变量的分布列的两个性质
（1）;
（2）.

55.数学期望:

56.方差:
6