小学数学北师大四年级《探索与发现：三角形边的关系》教学设计.docx

探索与发现：三角形边的关系
教学内容：三角形三边的关系
教学目标： 1.知识与技能:
(1)通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
(2)运用“三角形任意两边的和大于第三边”的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现“三角形任意两边的和大于第三边”这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验“做数学”的成功。
3．情感与态度：
(1)发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
(2)学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。
教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。
教学准备：
1、 课件、实物投影仪。
2、 为每个小组准备5cm、6cm、7cm、12cm的纸条各一根。
3、 一张三角形图。
4、 米尺或三角板。
5、 活动记录表。
教学过程：
一、情境导入。
1、师：同学们好，今天很高兴能和大家一起学习。老师想问一问，你们班的同学谁最高？请这位同学到台前来，请你来跨一大步，看看能跨多远。
师：有人说他一步能跨两米多，你们信吗？
师：学习了三角形边的知识我们就知道了。
课件出示什么是三角形，教师强调每相邻两条线段的端点相连。
那么下列图形是不是三角形？（课件出示）

二、实践操作，探究学习
1、围三角形小游戏。
师： 再请同学们想一想，如果要用纸条围三角形，需要几根？那如果给你三根纸条，你能围出三角形吗？（学生回答。）一定能吗？（学生回答。）
教师：光猜可不行，知识是科学,咱们来动手做一个围三角形的游戏。
请一个男生和一个女生分别用课前准备的纸条围一围，看谁能围得又快又规范。
让学生说说从这个小游戏中发现了什么？
教师小结：用三根纸条，有的时候能围成一个三角形，有的时候不能围成一也个三角形。看来呀，咱们考虑问题时候要全面、周到。
师：那什么情况下能围成三角形，什么情况下又不能围成三角形呢？能不能围成三角形和纸条的长短有什么关系呢？这节课我们就来当一当小小数学家，一起来研究一下三角形三边的关系。
板书课题：三角形三边的关系
师：怎么研究呢？就用老师为你们准备的纸条。
2、分组围一围。
师：每个组老师发了4根纸条，分别是5cm、6cm、7cm、12cm。每次从中选三根，可以怎么选？（抽生说一说）
分组围一围，并将围的结果填写在活动记录表上。
3、集体探究。
(1)请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、6cm、12cm的纸条围三角形。
师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？
引导学生得出：两边之和小于第三边，不能围成三角形。
(2) 请一个同学在实物投影仪上演示用长度分别为5cm、7cm、12cm的纸条围三角形。
师：这三根纸条为什么不能围成三角形呢？
引导学生得出：两边之和等于第三边，不能围成三角形。
（3）课件再演示不能围成三角形的两种情况。
（4）我们已经知道了在什么情况下不能围成三角形，那么请同学们想一想，大胆猜测一下，什么情况下能围成三角形呢？
引导学生猜测：两边之和大于第三边。（课件出示）在旁边画上“？”
（5）初步验证猜想：
教师：这个猜想对不对呢？这需要进行验证。看看具备这样的关系的三根纸条是不是能围成三角形。
演示：三根纸条分别为5cm、6cm、7cm，5cm＋6cm>7cm。
再演示用这三根纸条围三角形。
演示：三根纸条分别为6cm、7cm、12cm，6cm＋7cm>12cm。
再演示用这三根纸条围三角形。
（6）再次验证，引发矛盾，突破难点。
出示思考题：有三条线段，其中两条线段的长度和大于第三条，这样的三条线段能围成三角形呢？
小组讨论一下，再抽生说一说。（结合课件记录表引导学生。）
师：那么，这句话应该怎么改一改才一定能围成三角形呢？
引导学生推出：任意两边之和大于第三边，能围成三角形。（去掉“？”，添上“任意”。）
（7）任意两边之和大于第三边，能围成三角形。那么一个三角形的三边有什么关系呢？
出示课前准备的三角形图，量一量，算一算，比一比。
引导推出：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）
3、再让学生翻到课本第82页，看一看今天学的内容，找出重点，划上喜欢的符号，再读一读。
三、深化认知，联系实际，拓展应用
过渡语：我们今天学了三角形三边的关系，现在我们就来应用这个知识解决一些问题。
1、在能围成三角形的一组线段后面打√，不能围成的打×。
（1）4cm、9cm、5cm (2)8cm、7cm、6cm (3)3cm、10cm、5cm
2、数学课本第82页例3
3、尽管草地不允许踩踏，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能用运用今天所学的知识解释这一现象？
5、出示姚明图片，身高：226厘米；腿长131厘米。（如果时间不充足，就布置成课后作业。）
用今天所学的知识说一说为什么姚明一步能跨两米多？他一步能跨三米多吗？
6、挑战自我。（如果时间不充足，就布置成课后作业。）
（1）任何三条线段都能组成一个三角形。（ ）
（2）因为a+b>c，所以a、b、c三边可以围成三角形。（ ）
（3）以长为3cm、5cm、7cm、10cm、12cm的五条线段中的三条线段为边，可以构成（ ）个三角形。
（4）你能用4根同样长的火柴棍围成一个三角形吗？5根呢？6根呢？
四、全课小结。
五、布置课后作业：练习十四第4题。（第86页）
六、板书设计
三角形三边的关系

三角形任意两边的和大于第三边。

课后反思：