小学数学北师大四年级探索与发现:三角形内角和.doc
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《探索与发现:三角形内角和》教学设计 教学目标: 1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。 2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。 教学重点: 让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。 教学准备: 多媒体课件、一副三角板、三角形纸片。 教学过程: 一、导入新课 出示谜语:形状似座山,稳定性能坚,三杆首尾连,稳定性能坚。(打一几何图形)引出课题——探索与发现:三角形内角和。 二、自主认识 (一)认识三角形内角 师:我们已经认识了什么是三角形,谁能说出三角形有什么特点? 生1:三角形是由三条线段围成的图形。 生2:三角形有三个角,…… 师:请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。 师:三条线段围成三角形后,在三角形内形成了三个角,(课件分别闪烁三个角及的弧线),我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。 (二)设疑,激发学生探究新知的心理 师:(出示课件),一个大锐角三角形说:“我的个头大,我的内角和一定比你大”,一个钝角三角形说:“我有一个钝角,我的内角和一定比你大”,另一个三角形提问了:“是这样吗?” 师:根据这段话,谁有问题要提? 生1:什么是内角和? 生2:内角和是多少度? 三、参与实践 研究直角三角形的内角和 师:请看老师手中的三角板,它的三个内角分别是多少度? 生:90°、60°、30°。 师:这三个内角的和是多少度?你是怎么计算的? 生:是180°。 生:90°+60°+30°=180°。 师:对(出示课件),把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。 师:老师举起另一块三角板,它的内角和是多少度,是怎么计算的? 生:90°+45°+45°=180°。 师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现什么? 生1:这两个三角形的内角和都是180°。 生2:这两个三角形都是直角三角形。 师:总结:这两个特殊直角三角形的内角和是1800猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢? 生:180°。(大部分学生的答案) 生:1750。 师:大部分同学说是1800,到底是不是1800,谁有好的方法来证明,让大家信服呢? 生:可以先量出每个内角的度数,再加起来。 四、合作探究 1、量一量,算一算 师:(出示课件)哦,也就是测量计算,是吗?那就请四人小组共同研究吧! 师:每个小组都有不同类型的三角形。每种类型的三角形都需要验证,先讨论一下,怎样才能很快完成这个任务。(课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,指导学生选择解决问题的策略,进行合理分工,提高效率。),小组长记录。 2、小组汇报结果。 师:没有得到统一的结果。这个办法不能使人很信服,怎么办?还有其它办法吗? 生1:有。 生2:用拼的办法,就是把三角形的三个内角放在一起,可以拼成一个平角。 师:怎样才能把三个内角放在一起呢? 生:把它们撕下来放在一起。 生:把三角形的三个内角折在一起。 师:很好,请用不同的三角形来验证。 师:小组内完成,仍然先分工怎样才能很快完成任务,开始吧。 3、汇报验证结果。 生1:锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。 生2:直角三角形的内角和也是180°。 生3:钝角三角形的内角和还是180°。 4、课件演示验证结果。 师:请看屏幕,老师也来验证一下,是不是跟你们得到的结果一样?(播放课件) 师:我们可以得出一个怎样的结论? 生:三角形的内角和是180°。 (教师板书:任何三角形的内角和是180°学生齐读一遍。) 师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢? 生1:量的不准。 生2:有的量角器有误差。 师:对,这就是测量的误差。 五、指导实践 1、(课件)给出一个三角形,其中一个角被卡通娃娃遮住了,求这个角的度数?学生汇报,老师纠正,并用课件出示计算过程和答案。 2、(课件)给出一个直角三角形,给一个锐角的度数,求另一个内角? 学生汇报,老师纠正,并用课件出示计算过程和答案。 六、拓展延伸: 求四边形内角和? 七、全课总结。 今天你学到了哪些知识?有哪些收获? 板书设计 三角形内角和 三角形内角和等于180°。 作业设计 教材第六页第6题。- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 小学 数学 北师大 四年级 探索 发现 三角形 内角
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