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高中数学高效课堂的途径
一、构建数学情境，注重学生感悟
数学源于生活又高于生活．学生很难理解数学中的抽象概念，但是对其生活中的事例却饶有兴趣．教师就可以利用学生的生活经验，构建丰富有趣的数学情境，让生活中的数学情境将学生带进数学的理论学习上来，观察学生对数学情境的感悟，从学生的思考角度来逐步引申．例如在学习《函数的概念和图象》中有关函数的单调性问题时，利用是以数学小故事来开始单调性的探究:假如同学甲和你签订一个合约，在短短的一个月内，甲每天给你1万元，而你只需要在第一天给他一角钱，以后每天给他的钱数都是前一天的2倍，你觉得这个合同可以签吗?同学们都高兴的表示愿意，而教师却摇摇头表示不愿意，这是为什么呢?稳定下来的学生开始运用他们学过的数学知识，来计算每天给出的钱数，比较着哪一个更合算，一时学生的兴致也被激发到极点，都在埋头验算着自己的想法，由此发现“指数爆炸”现象，纷纷懊恼的说不可以签的，从而识破了这个骗局．整节课学生的兴致很高，相关的练习也非常流畅．在数学情境的建立过程中，学生被不知不觉带进了思考的状态，教师只需要跟着学生对问题的感受巧“点拨”就可以了，让学生感受到数学来源于生活，同时又应用于生活．结合数学教师，建立一些教学所用的教具、模型，使课堂的数学情景更形象生动，对课堂教学会起到事半功倍的效果．
二、善于思维引导，体现互动探究
学生才是课堂的“主角”，学习的主体，一切的教学活动都要在学生身上进行落实．教师要随时关注学生的思维，发现学生思维中的误区，找到学生在思考过程中的盲点，加以纠正引导，多给学生预留思考的空间，让学生通过自我的发现、分析、思考讨论，对自己的知识系统进行修复、增加．例如在学习《空间几何体》时，让学生利用六根火柴看最多能搭出几个正三角形，学生对这个可以动手的题目很是积极，兴趣很浓，在相互的观摩、讨论、操作后，最多摆出了两个正三角形，还剩下一根火柴．面对学生思考的瓶颈，这时给出4个的答案，使学生在认知上产生冲突，在学生的思考中适时的给予一些暗示，引导他们向更广阔的空间考虑，聪明机智的学生就会采取相互合作的方式，将自己的图形延伸到立体的正四面体上来，可见学生思维方式的转变，思考空间一下子从二维变为了三维，这时教师再向学生展示正四面体的骨架模型，就变得水到渠成，帮助学生建立了空间观念，加深了对立体几何的印象．学生在思考过程中，由于新旧知识的冲突，必然会产生一些不可理解的疑惑．学生在急于想探究为什么的情况下，对老师的“解疑答惑”也听得格外认真，思维跟着老师的讲授转动，从根本上消除了那种“被动听课”的心理，反而变得积极主动，使整个课堂学习、探究的气氛浓厚．学习就不在是一种负担，而变为了一种“探险”，一种乐趣．
三、理论联系实践，深挖潜在能力
只有“入水”试试才能知道是否学会了“游泳”，学生对数学理论的理解也只有通过与实践相联系．学生在做题中加深对理论的理解，做到灵活多变、融会贯通．大多学生对乏味、枯燥的数学没有兴趣，因此在选择试题时要避开“题海战”，充分结合高考的命题原则，“源于课本，高于课本”．可以利用书本上的例题进行对比、联想，采取一题多解、一题多变的形式，增加数学的学习兴趣，训练学生的思维能力，将学生潜在的能力挖掘出来．例如这样一道题:已知tanα=3/4，求sinα，cosα的值．让学生通过分析、讨论、联想，来用多种方法解答，每个学生对数学知识的敏感度不同，对不同的知识理解的程度也不同，很快学生就可以利用同角三角函数关系式、tanα=3/4中α在第一、三象限列出关系式、利用比例的性质和同角三角函数关系式等等．学生在思维的不断跳跃中，想出来八种解题方法，而却越做越有兴趣，越做越有挑战性，不仅让知识熟练地应用到实际做题中来，还让学生在解题中找到了乐趣，充分地挖掘出了学生对知识的理解，将潜在的能力爆发出来．在实际的解题过程中，利用一道数学题的思考角度不同，得出不同的解题方法，锻炼学生对理论知识的敏感度，通过联想、类比、推广，还可以得到一些新的题目，提高了学生分析问题的能力，拓宽了解题思路，帮助学生提高了应变能力和形成发散思维，使学生敢于面对新问题，增强联想分析解决问题的意识，使平时的练习与高考完美对接．总之，在高中数学的课堂上，营造学生参与性、探究性、思维灵活性强的课堂氛围，激发学生的主观能动性，尊重学生学习方式各异，为学生创造提升空间，完善自己知识上的盲点，使每个学生的潜力都得到极大的发挥．这必然需要高中数学教师常思考、常研究、常总结，才能正真构建高效课堂，为学生的数学发展增添“助力”．

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